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加强数学概念教学，提升学生核心素养

发表时间：2021/3/29 来源：《中小学教育》2021年3月3期作者：姜远涛

[导读] 数学概念的教学既是数学教学的核心，更是形成数学核心素养的重要基础。因此把握好数学概念教学的各环节，指导好学生理解和掌握数学概念显得极为重要。

姜远涛湖北省襄阳市保康县后坪镇中心学校 441606
【摘要】数学概念的教学既是数学教学的核心，更是形成数学核心素养的重要基础。因此把握好数学概念教学的各环节，指导好学生理解和掌握数学概念显得极为重要。
【关键词】初中数学概念教学核心素养
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）03-131-01

        引言
        数学学科的核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。新课标将数学学科的核心素养解读为三句话：即“从数学的角度看待问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题。”要达成这样的素养，必须重视和加强数学概念的教学。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。因此把握好数学概念教学的各环节，指导好学生理解和掌握数学概念显得极为重要。
        1、生活引入，找准概念认知原点
        概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，初中学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。又如，在引入“平行四边形”这一概念时，可以列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：伸缩门、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一是可以说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关，二是要使学生直观地认识到矩
        2、活动探究，经历概念形成过程
        在数学概念教学中，教师应从学生的认知发展水平和已有经验出发，创设问题情境，使学生经历观察、猜测、交流、验证、反思等活动以感知概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。概念是对生活现象的提炼，让学生在生活情境中体验概念形成与发展的过程，能够帮助学生理解和掌握概念，也能够使学生的思维能力得到提高。例如，在讲“圆”时，对于圆的概念，教师可以让学生从生活中找出圆的实例，如车轮、奥运五环等，并提出问题：为什么车轮要制作成圆形？在探究中，学生可以发现：圆，“一中同长”，把车轮制作成圆形可以保证车轴与地面的距离始终相等，从而确保车辆在行驶的过程中保持平衡。在此基础上，学生使用圆规画出一个圆，可以得出：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆。同时，引导学生对于定义的形成过程进行别样的表述。

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如，从集合的角度考虑：到定点距离等于定长的点的集合叫作圆；也可以用轨迹来定义：平面上一动点以一定点为中心、一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。这样，使圆的定义深入到学生心中，达到了深刻理解的目的。
        3、本质揭示，理清概念内涵外延
        数学概念教学的重点是，让学生把握概念的内涵与外延。只有这样，才能揭示概念的本质和关键，促使学生掌握概念。概念的内涵其实就是概念的“质”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有对象的和。明确了概念的内涵与外延，就等于把握住了概念的全部。内涵和外延是概念教学不可分割的两部分。只要揭示概念的内涵，就会涉及概念的外延。将两者相统一，才能使概念教学更加完美。例如，在学习“一次函数”时，学生对于函数是陌生的，而函数又是整个中学阶段的重要内容，函数思想贯穿于中学数学的始终。函数概念对于学生来说比较抽象，它是由学生已经熟悉的研究静止现象到研究运动变化现象的提升，实现了由常量到变量的转变，让学生的认知观念实现了质的飞跃。教师可以让学生明确两个变量一一对应的关系，也就是对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应。在这里，学生就会从中找到关键词，即“每一个”、“唯一确定”，也就把握了函数的本质“对应”。在把握了内涵的基础上，教师可以用解析式或图象的形式给出不同的函数，让学生了解概念的外延，从而使概念教学显得丰满和有条理。
        4、实践拓展，培养概念应用意识
        实际应用是概念教学的根本目的，只有让学生感受到学习的价值和意义，才能激发学生的学习欲望，才能让学生乐于参与学习活动。在概念教学中培养学生的应用意识，其实就是要让学生有意识地用所学的概念解决生活中的问题。这样教学，既是对概念的巩固，也是培养学生的能力与素质的重要环节。实际应用，促进了课堂教学的情境设置，也使学生加深了理解数学概念。例如，在讲“锐角三角函数”时，对于三角函数的概念，教师可以用实际生活中的例子来引导学生探究，提高学生的应用意识和实践能力。如对“测量旗杆的高度”这一问题，学生除了想到用学过的相似三角形之外，还可以用刚学过的锐角三角函数来解决。如仰角60°时，量得自己离旗杆底端12m，则可以得出旗杆大约高多少米？再次移动位置，量出与旗杆的距离和仰角的度数，用计算器计算后检查求得的结果是否相同，从而加深学生对正切概念的掌握。实际应用，使概念教学的实用性得到体现，学生在“学会”的基础上“会用”，激发了学生进一步学习的动力，使学生由“学会”到“会学”。
        结束语
        总之，教师在数学概念教学中应通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而最终提升学生的数学核心素养。
【参考文献】
[1]崔春艳。核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究。中国校外教育(中旬)2016年12期
[2]王萍。聚焦核心素养追寻数学本质。陕西教育[教学] 201612期