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小学数学六年级典型错例成因分析及对策

发表时间：2021/3/29 来源：《中小学教育》2021年3月3期作者：冯晓丽

[导读] 小学六年级的学习成果对于其后期的初中升学以及数学学科的长期学习具有较为重要的影响，并且我国当前的人才选拔模式主要是通过考试为主，因此数学能力的体现主要依托做题，因此在此阶段需要有针对性地提升学生在做题上的快速性与准确性。本文从小学六年级的数学学科典型错例着手，试图据此归纳总结出当前小学生在数学学科的学习上普遍存在的思维问题与逻辑误区，研究发现，当前六年级的学生在数学题目上存在运算错误、概念理解错误

冯晓丽陕西省彬州市紫薇小学 713500
【摘要】小学六年级的学习成果对于其后期的初中升学以及数学学科的长期学习具有较为重要的影响，并且我国当前的人才选拔模式主要是通过考试为主，因此数学能力的体现主要依托做题，因此在此阶段需要有针对性地提升学生在做题上的快速性与准确性。本文从小学六年级的数学学科典型错例着手，试图据此归纳总结出当前小学生在数学学科的学习上普遍存在的思维问题与逻辑误区，研究发现，当前六年级的学生在数学题目上存在运算错误、概念理解错误以及题意理解错误三种比较典型的错误，也是影响学生数学题目正确率不高的主要原因。结合当前小学生的教学生活实际，可以从做好教学中新知与复习的同步工作、注重学生听课与作业的良好习惯，以及错题消化与讲解方式多样化三个方面加以着手，进而帮助学生更好消化错题、更好利用错题，不断提升数学学习能力。
【关键词】小学数学；六年级；典型错例；成因与对策
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）03-140-02

        引言：六年级是小学生在小学阶段的最后一年，这一阶段的学习不仅对于前期的小学学习内容起到总体上的提升与拔高的作用，而且对于其后期初中的学习也有着一定的承上启下的作用。因此这一阶段的学习不能够仅仅着眼于当下学生的学习情况与学习状态，还应当具有一定的前瞻性，着重培养其良好的学习思维与逻辑思维，为初中学习打下良好的基础。尤其是对于数学学科而言更加需要加以重视。因此本文从小学六年级的数学学科典型错例着手，试图据此归纳总结出当前小学生在数学学科的学习上普遍存在的思维问题与逻辑误区，从而提出有正对性的改进建议，以期提升小学生的数学学科正确率。
        一、小学数学六年级错例研究的积极作用
        小学六年级的学习成果对于其后期的初中升学以及数学学科的长期学习具有较为重要的影响，并且我国当前的人才选拔模式主要是通过考试为主，因此数学能力的体现主要依托做题，因此在此阶段需要有针对性地提升学生在做题上的快速性与准确性。快速性可以借助做题量与不断熟悉的方式来加以提升，而正确率则关系到学生做题时的思路，只有思路清晰、逻辑正确，才能够准确把握命题的主要考点，并以此来进行有针对性的解答。因此从错题着手，通过对于小学数学六年级典型错例进行分析，能够帮助授课教师厘清学生的做题错误率较高的痛点所在，并在后期的教学中进行有针对性的指引，从而更好提升学生的思维能力与逻辑分析能力。
        二、小学数学六年级典型错例成因分析
        1.运算错误
        六年级阶段的运算题目总的来说是综合性的，除了加减乘除四则运算之外，还有分数、小数、比例等非整数的运算类型，在不同的运算题目之中，混合运算的出错率最高。其中以小数运算以及分数乘除法则运算为例。小学运算中主要是小数点的位置，例如题目0.55*2.2=？，这一道题中不仅包含了小数，而且由于其中的5与2相乘带来了化整的效果，因此有学生在进行竖式运算中，容易忽略最后的0，从而写错小数点的位置。在除法运算中同样也存在小数点位置点错的问题，例如题目4.08÷0.8=？这一道题目，在此类题目通常的做法是先将被除数与除数扩大同样的倍数，消除小数点后再做除法，但是学生在这一过程中却容易将被除数与除数扩大不等的倍数，尤其是当被除数与除数的小数点不同时。
        2.概念理解错误
        概念的学习是基础性的，如果学生在基础阶段的概念上的理解出现了偏差，则后续的计算与理解也会出现错误。而概念性的内容通常在学生的学习与总结时常常容易被忽视，大多数的学生都偏向于将数学题目的做题重心放在运算与题目的理解之中，而忽视了核心概念的掌握，尤其是一些从基础性的内容重衍生出的概念。典型如几何模块中的圆环问题，圆环是从圆形中衍生拓展出来的，它的基本结构是由两个半径不同的同心圆组合而成，环的宽度是两个圆形的半径差。例如题目：
        在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少？
        这道题目在做题时需要具有一定的思维转换能力，即将题目中的语言转化为几何上的概念。

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题目中“一条宽为2米的小路围绕”转化成几何语言便是环宽的长度，环宽的面积计算方式应当是由大圆的面积减去小圆的面积，但是笔者在调研中发现，学生容易在求大圆半径时出错，即未意识到“半径差”，而误用为“直径差”，即直接用小圆的直径16米来加上了2米，从而导致结果的错误。这便是典型的概念的理解不到位所致。
        3.题意理解错误
        想要做对一道数学题目，仅仅具有扎实的知识基础还不够，还需要审题上下功夫。审题需要审清题目和问题，厘清题目的考点，并且将题目中的语言转换成数学上的已知条件，才能够真正做对题目。笔者在调研中发现，小学六年级的数学错题成因中，题意的理解错误占据的比例不低，但是在重视程度上相较于“运算错误”和“概念理解错误”两个问题而言，受到的重视程度是最低的。因此需要在后期的教学中着重强调并进行有针对性的培养训练。题意的理解错误具有多种类型，例如文本阅读理解出现了障碍与偏差、题目中的数量关系梳理出现了偏差、空间立体思维出错，以及解题思路未能充分联系实际情况等问题。其中以数量关系梳理出现了偏差为例：
        某工厂有三个车间，甲车间有90人，乙车间人数是甲车间的4/5，又是丙车间人数的4/3，问丙车间有多少人？
        在这道题目中存在甲、乙、丙三个车间主体，笔者在调研中发现，学生在梳理题目中的数量关系时，常常容易忽视连续的主语叙述，“又是丙车间人数的4/3”之前的主语是乙车间，这一条件容易被学生误解，从而导致思路出现偏差导致错误。
        三、提升小学数学六年级数学做题正确率的措施建议
        1.做好教学中新知与复习的同步工作
        学科的学习是一项体系化的实践过程，老师在授课中需要注重学生体系化的思维培养。因此在学习新知识时，不能够仅仅着眼于新知识的传授，还需要充分联系过往已经学会的内容，从而在学生脑中不断完善和扩充其数学学科的知识体系，起到良好的温故知新的效果。
        2.注重学生听课与作业的良好习惯
        从前述的学生错题类型可以知道，学生在概念的掌握上出现了偏差是他们做题错误率高的主要原因之一，并且学生在重视程度上还有所欠缺。因此这一问题的解决还需要从学生的听课习惯与日常的作业习惯的培养上着手，不仅需要注重基础知识的积累和吸收，还需要学会学习概念时抓关键词，典型如前述的“半径”问题，以此来夯实基础。
        3.错题消化与讲解方式多样化
        虽然笔者总结归纳出了三种常见的错误类型，但是从微观角度来看，每一位学生的薄弱点都有所差异。因此老师在教学过程中，除了常见的错误类型纠正以外，还需要学生养成自我纠错与自我总结的习惯。进而更加有针对性地将自身的薄弱之处逐项化解。在具体的教学实践活动中，可以通过错题本、纠错笔记、学习日记等形式来开展这项内容，让学生的学习习惯更加良好，为以后的学习以及其他学科的学习打下良好的基础。
        结束语
        学习者在学习过程中都会出现各自不一的错误，这些错误是学生在学习过程中进步的阶梯。因此老师需要在教学过程中做好错题的总结与梳理工作，从而更好了解学生的思维模式与逻辑过程。并且在日常的错题教学中向学生传达出这种错题总结的意识，将其内化为学生的能力，从而形成学生自己的良好习惯，为他们在今后高阶段的学习打下良好的基础。
参考文献：
[1]黄辉华.小学六年级学生数学计算错误的成因及对策[J].知识窗(教师版),2020(11):120.
[2]钟淑燕.小学数学六年级典型错例成因分析及对策[J].文理导航(下旬),2020(05):17+20.
[3]王代猛.错误有痕——小学六年级学生计算错误成因分析及应对策略[J].考试周刊,2019(34):100.