任远
济南育秀中学小学部 250002
摘要：时代在变迁，教育也在进步。我们紧跟新一轮基础教育课程改革的脚步，将数学模型思想从基础抓起，渗透到小学数学教学的方方面面。培养小学生的模型思想，能够从小培养学生理论联系实际的意识，让他们体会到数学在实际生活中的应用，提升学习数学的乐趣。
关键词：模型思想；小学数学；计算教学
一、模型思想对小学数学计算教学的重要意义
一提到数学中的模型思想，最典型常见的便是数形结合。通过图形这种直观可视的方式将抽象的数学符号、文字一目了然得展现出来。由此，数学便由抽象模糊变得具体可观，更容易被理解。当然，建模思想不仅仅是将数具体成图形，还可以将数学中的抽象数据、计算等模拟成生活中一切可见而又容易理解的事物。由此可见，建立数学模型最重要的作用便是将抽象难懂是事物转化成具体熟知的事物，将复杂转换成简单，让学习者更快速的吸收知识。同时，建立数学模型，也可以将具体的问题抽象化，通过抽象的数学计算解决问题。对于小学生这一基础意识薄弱的群体，深入渗透模型思想，能够使他们更快速的接受数学这一门抽象难懂的学科。模型思想不仅是一种重要是数学思想，而且应用极其广泛、随处可见。例如：牙牙学语的幼儿园小朋友刚开始学习数字，对于抽象的1、2、3等并不能够领会其中的意义。于是爸爸妈妈们就建立了数学模型“一个苹果、两个苹果、三个苹果；一根手指、两根手指、三根手指；一个人、两个人、三个人……”这可能是我们自出生后接触过最早的数学模型。
在小学数学学习的过程中，最常见的便是计算。从一开始的加减乘除，到后来的代数运算；从一开始的图形认识，到后来的图形周长、面积、体积计算；从数据描述收集，到数据分析处理计算等。数学的知识一步一步由浅入深。在这一过程中，建立数学模型，引导学生正确认识和学习数学。那么，在小学数学计算教学过程中有哪些模型思想的渗透呢？笔者列举了如下几种典例。
二、四则运算（加法）教学中模型思想的渗透
在最初学习加减乘除的时候，老师在教学过程中通常建立的数学模型有两种。一种是，具体成实物，创设一个情景，在回答情景中的问题时完成计算。例如：28+5=33刚开始学习加法的学生还不能够一下算出，只能通过老师列举的情景来计算出来。“小明有28根木棍，小红有5根木棍，两人将木棍混在一起。问：一共有多少根木棍？”在这个计算过程中，建立了木棍这个模型来辅助计算，初学的小学生可以通过数木棍来得到答案。但是这种方法针对于较少的数量较为实用，遇到较大的数字反而麻烦。这种建模方式适用于知识学习之初，让学生更便于理解计算的意义。第二种数学模型建立方法便是列竖式。竖式这一模型让较大的数据计算也变得简便易算。
例如：245+122=367，在竖式计算过程中，个位与个位相加5+2=7,十位与十位相加40+20+=60,百位与百位相加200+100=300，最后以上四个数相加得367。竖式这一模型思想，利用学生整十整百容易计算的思想，将复杂的数字计算简单化。在不同的学习阶段，合理使用不同的数学模型，能够让数学的学习事半功倍。学生通过第一种数学模型很快融入到数学的学习过程中，也为更好的运用第二种数学模型奠定了基础。
三、简便运算教学中模型思想的渗透
随着学生年级的升高，为了提升计算速度，又引入了简便运算，对于一些计算，通过特殊的方法，使得计算简便。例如：220-198=220-200-2=18，到底是对是错呢？我们一起来结合生活实例进行分析：老师到超市买东西，钱包里原来有220元钱，买了一双198元的鞋子，还剩多少钱？付钱方式：老师已经付给收银员200元整钞，老师手中的钱就应该从220元里减去200元，还剩20元，此时收银员还需找回2元，那么就要用20元加上找回的2元，就是22元，而不是18元。而正确的做法应该是：220-198=220-200+2=22，用字母表示为：a-b=a-c+d。在简便计算的过程中，可用现实生活中买东西建立计算模型，也可以用字母模型来帮助加深记忆。这类简便运算普通一种套路，多减了要再加回来，少减了便要再减一部分。通过生活中的实际例子作为模型，让学生准确理解简便运算的实际意义，从而避免犯如上类似的错误。模型的建立不仅可以将复杂简化，还可以将抽象具体化，更确切的理解数字的含义。
四、代数与方程教学中模型思想的渗透
“代数”顾名思义用特殊符号代替数字的存在，也是建立数学模型的一种形式。针对需要直觉模糊的数据可以通过将模糊的数据用特殊的符号表示，建立代数模型后通过代数运算进而得到想要的数据。在小学中，对于代数的接触只是最基础的含义以及运算，还并未进一步学习方程。小学中，对于代数最特殊的运用便是表示特殊的运算法则。例如：用a×b=b×a表示乘法交换律，将乘数交换位置后积不变通过字母这一数学模型表示出来，让学生能够更容易的记住这一法则，同时印象也更为深刻。代数这一数学模型的建立，解决了很多普通计算难以解决的问题。小学生在初次接触-一个实际问题到最终建立方程(即建模)的过程中,一般要经过如下几个环节:(1)用自己的语言或思维描述问题;(2)抽象成自身对数学的表达;(3)用数学符号建立方程(建模)。由此可见，建立数学模型也可以将生活中的实际问题转化成数学符号，通过数学计算解决问题。
结束语：
模型思想的建立要从小学开始着重培养，在学生数学思维比较薄弱的时候，通过建立模型更形象的理解数学。模型思想的存在，使得数学与生活实际紧密联系在一起，使得数学的存在更具有意义。数学教学的过程中，时刻融入模型思想，让数学教学更具有乐趣。
参考文献
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[2]周永强.?在"方程"教学中渗透方程思想的策略[J].?学周刊:c,?2010(12):142-142.
[3]冯桂群.?利用建模思想优化竖式计算教学[J].?教学与管理,?2014(14):37-39.