陈广山
江苏省苏州市第四中学
2018年初，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017版）》，2019年底，教育部考试中心发布《中国高考评价体系》，预示着全国基础教育进入了一个崭新的时代，数学学科核心素养写入了新课标，新高考改革也将其作为素质教育的目标之一列为重要考查内容，新时代对公民的数学素养提出了更高要求。如何在有限的时间使学生领悟数学的本质，学会数学的思想方法，成为一线教师的核心问题。笔者结合自身教学实际，分享实施高中数学有效教学的实践与思考。
一、数学核心素养的相关概述
数学核心素养指的是学生通过数学的学习，可以具备比较好的数学综合能力，所以实际上的数学核心素养并不是指某一个具体的知识或者某一项具体的技能，而是指一种能力，这种数学能力具有综合性，阶段性和持续性等特点，是学生在数学学习的过程中逐渐形成的，同时数学核心素养也是在反映数学的本质和数学的基本思想。王尚志教授曾提出了我国学生在数学学习的过程中应该要重点培养的六大数学核心素养，分别是抽象、数学建模、直观想象、数据分析、数学运算以及逻辑推理，除此以外，数学的核心素养与目前教学所制定的三维目标也是息息相关的。比如数学的基础知识和基本技能都可以看作是学生的数学核心素养的外在表现，也就是指学生利用所学的数学知识和掌握的数学技能去解决实际的数学问题，而学生在解决实际问题的过程中，会比较综合的用到各方面的数学能力，所以学生的数学核心素养是要依靠具体的数学知识和数学技能来实现的，反过来说，学生具备较好的数学核心素养，又可以帮助学生更加深刻地理解数学知识，从而更加有效地掌握数学技能。而数学核心素养在过程与方法中的体现就更加明显了，我国的数学教材的内容编排是螺旋式上升的，不管是难度还是内容的丰富程度都在不断地螺旋式上升，在学生学习的过程中，学生的核心素养会根据不同的阶段有不同程度的表现，体现出不同的持久性。在数学学习的过程中，学生可能会因为各种原因而中断数学的学习，但是相关的数学的能力和意识，其实也就是数学的核心素养，则会伴随学生一生，学生在学习的过程中所掌握的数学的一些解题思想和方法其实就是在具体的实践中，体现自身的核心素养。而对于情感态度和价值观，核心素养的体现则表现在学生通过对数学的学习而建立起来的对周围世界的认识和理解，在学习数学的过程中所培养的一些优秀的品质以及在面对问题时所表现出来的思考方式和解决问题的方式。
所以综合来说，数学核心素养不仅仅对于学生的学科发展有着重要的作用和意义，对于学生的人生发展也有着非常重要的影响，所以在不同阶段的教学过程中，老师要有针对性的培养学生的核心素养，提高学生的核心素养，让学生在具备良好的核心素养的前提下，不管是学科还是人生都可以得到更好的发展。
二、基于核心素养观下的高中数学存在的问题
（一）缺乏课堂活跃性
随着核心素养观的提出，高中阶段的数学老师也在不断地对课堂教学进行改革，希望可以将核心素养的培养渗透到课堂教学当中去，但是在这一过程中，遇到了许多的问题，导致核心素养不仅没有有效的渗透到课堂教学当中去，还因为课堂环节和内容设计的不合理，而导致在上课时学生缺乏积极性，使课堂学习氛围比较沉闷。这样的课堂不仅影响到学生的正常学习，也会影响学生对学科的学习兴趣。出现这些问题的主要原因还是在于高中阶段的数学课程内容编排比较满，时间不够宽裕，所以大部分的老师仍然是想着抓紧时间上新课，所以没有时间花太多的心思，在课堂内容的编排上，上课的模式就是传统的讲授法，平铺直叙的讲概念的推导过程，就是为了让学生在更短的时间内更加高效的掌握教学内容，并不会关注到学生对于课堂教学的想法。
还有一个比较重要的原因就是许多老师的思想观念还没有转变过来，认为课堂环节的设计就是在搞花里胡哨的华而不实的东西，都是表演给别人看的，并不能对学生的教学起到更好的，更积极的作用，认为高中阶段的学生已经是比较成熟的学生了，他们应该非常充分的认识到学习的重要性，所以上课的时候不需要再费尽心力的去吸引他们的注意力，或者激发他们对学科的兴趣，就是认为不管他们对数学感不感兴趣，他们都应该认真学习，不能有什么意见。总之，在许多因素的影响下，高中阶段的数学课堂在渗透核心素养的培养中，仍然出现了非常多的阻碍，使得课堂设计仍然缺乏新意，不从学生的角度进行考虑，导致课堂的教学氛围比较差，并不能起到较好的教学效果。
想要让高中阶段的数学课堂教学真正的活跃起来，让学生积极的投入到课堂学习当中来，首先就需要老师先转变自己的教学观念，以学生为主，从学生的角度出发来设计课堂教学的各个环节，在课堂教学中，更加尊重学生，创建一个比较和谐的师生关系，让学生感受到自己是课堂学习的主体，也让学生可以感受到被尊重，那么这样的课堂一定会具有一个非常好的学习氛围，自然也就会非常的活跃。在这样的环境中进行学习，不仅会让学生更加积极主动地投入到学习中来，有效地促进学科知识和能力的发展，同时还可以促进学生的身心健康发展。
比如在学习立体几何初步的时候，学生刚开始接触立体几何，许多学生还没有比较好的空间，想象能力，所以在学习这一部分内容的时候会比较吃力，接受的比较慢，学生一再的受到打击，就会逐渐失去对这一部分内容的学习信心，所以在刚开始学习立体几何初步的时候，老师就要重视对学生的心理引导，通过对课堂教学环节的设计，创造一个比较活跃的课堂教学氛围，让学生可以在一个比较轻松愉悦的氛围中进行学习，除此以外，还需要在言语上不断的鼓励和引导学生，让学生树立比较好的心态去积极的面对这一部分内容的学习。在学生通过不断的学习，逐渐的建立比较好的空间想象能力之后，空间几何这一部分内容学习起来就会更加的轻松，对一些内容也更容易理解。
（二）教学方法需创新
有一部分老师到目前为止仍然在使用自己已经使用了许多年的教学方法和教学模式，思想和方法上的停滞不前导致课堂教学对学生失去了吸引力，同时，这种教学思想也阻碍了老师的发展，助长了老师的惰性，不仅对于学生的学习不利，对于老师的发展也有着非常坏的影响。老师这个职业本身就需要终身学习，不管是学科内容还是教学方法，教学理念以及先进的教学手段等等，老师只有不断的学习新的内容，并将其融合到自己的教学当中去，才能适应社会的发展，满足学生的需求，创造出更加高效的课堂，有效的促进学生的学科知识和学科素养的提高。
比如在学习上面所说的空间几何时，为了让学生更加直观的看到空间几何的形态，帮助学生在脑海中建立相应的直观影像，从而让学生在反复形成和理解的过程中培养较好的空间想象能力，老师可以在教学过程中大量的应用多媒体设备和各种教学软件，来让平面的空间几何图形变成立体的，甚至变成可以旋转甚至透视的立体图形，让学生非常直观的看到这些空间几何图形，从而更加清晰明了的理解老师所讲述的内容。这只是一种教学方法，新的教学方法有很多，老师要根据自己的学生的实际情况和自己的教学实际来选择更加合适的新的教学方法，加入到自己的课堂教学当中去，积极的创新自己的教学方法，在激发课堂活力的同时，也可以帮助学生更加有效地培养数学的综合素养。
（三）学生自主性较差
想要让学生有效的提高数学核心素养，最重要的一点就是学生要配合，学生要积极主动的去学习，才能有效的提高自己的数学核心素养。因为数学核心素养的提高，需要学生不断地反思自己的学习，总结自己的学习，并且要积极主动的去探索未知的数学知识。
但是就现在来看，相当一部分学生的学习自主性都比较差，并不具备比较好的学习自主性，所以很难有效的在学习的过程中提高数学核心素养。为了有效的激发学生的学习自主性，越来越多的老师开始尝试将生活中的实际问题引入到课堂教学当中来，利用生活中的趣味知识来激发学生对数学知识的学习积极性和主动性，比如我们在学习概率的时候，有的老师就会提到关于彩票中奖的概率，让学生来计算相关彩票的中奖概率，一方面是让学生了解概率，另一方面也是为了让学生可以更加积极主动的来学习概率相关的内容。又或者在学习祖暅原理的时候，可以列举生活中非常多的实例来进行说明，甚至老师还可以给学生布置趣味课后作业，让学生去自编数学中特殊曲线旋转所形成的几何体如何利用祖暅原理求体积，并在第二天课堂上或班级网络交流平台上发布，再邀请同学们再进行求解交流，从而让学生更加深刻地理解该原理。更加贴近生活实际和意料不到的数学不同模块间的综合，可以更好地激发学生的学习自主性，而学生只有具有比较好的自主性，才能更好的提高数学的学科素养。
三、核心素养观下的高中数学有效教学策略
（一）转换教学的观念和模式
对于目前的高中阶段的数学老师来说，最重要的就是要转变教育的观念，同时，根据新的更加科学的教育观念来设计更加合理的课堂教学，从而帮助学生有效地提高数学核心素养。在教学观念上的转变，首先要开始重视学生的主体地位，在课堂教学中，不能以老师为主体，要更加关注学生的学习感受和学习情况，根据学生的学习状态和学习能力来调整自己的教学设计，让学生可以更好的接受数学知识的学习，并可以在合理的学习过程中有效的提高数学学科素养。而对于课堂教学的模式，不能再以传统的讲授型为主，要开始更多的使用新的教学方法和教学技术来丰富自己的课堂教学，这样不仅可以更加适应社会的发展，还可以更加符合学生的审美和需求，让学生更容易接受这样的课堂教学。
（二）提升学生逻辑分析能力
逻辑分析能力是高中阶段的数学学习中最为重要的能力之一，同时也属于学生必须要掌握的基本技能之一，所以老师在教学的过程中就要非常重视对学生这一能力的培养和提高，在平时的教学过程中，就要重视引导学生梳理题目中所包含的逻辑关系，引导学生逐步的去分析数学题目，包括题目中给出的已知信息，以及根据一些信息可以得到的进一步的结论，还有题目考察的主要内容是什么，出题的意图是什么等等，让学生在脑海中形成一个比较完整的数学逻辑体系，同时也让学生具有比较好的逻辑分析能力，帮助学生更好地解决遇到的数学问题。
（三）充分发挥多媒体的价值
多媒体目前已经成了教学中不可或缺的一部分，他在高中阶段的价值显得更加重要，不仅可以帮助学生，更加直观的理解一些比较抽象的学习内容，还可以有效地扩大课堂教学的容量，在有限的时间里安排更多的学习内容。因为多媒体的使用节约了老师板书的时间，同时，多媒体可以展示的内容也比板书展示的内容要多，而且更换新内容也更加便捷，更多的课堂教学内容意味着可以让学生接受到更多的有效信息，可以让学生对新知识的掌握更加扎实，同时还可以有效的提高数学的核心素养，所以多媒体设备有着许多传统板书无法比拟的优点，老师一定要更加充分且合理地将多媒体运用到自己的教学当中来，使自己的课堂教学更加高效且有趣。
（四）合理开展小组合作教学
小组合作学习也是目前比较常使用的一种教学方法，在高中阶段的数学课堂教学中，有许多的知识都非常适合学生进行小组合作学习，因为这一部分知识并不会太难，但是却需要学生非常深刻的理解以及扎实的掌握。学生通过小组合作学习推理证明得到的结果要远比老师讲解得到的结果，让学生印象更加深刻，而且学生自己推理也会让学生对所学的内容理解得更加深刻，从而帮助学生更加有效地掌握所学内容，而且小组合作学习非常能够提高学生的综合能力，尤其是团结协作能力，表达能力甚至组织能力等等，学生综合能力的提高，也就意味着学生学科素养的提高。
四、核心素养观下的高中数学有效教学的落实原则
1、生态性——注重课堂民主、互动的氛围，注重生态育人。课堂是人与人交往，生命与生命，思维与思维对话的园地，良好的课堂生态是一个自然、开放、平等、各要素在动态、矛盾、冲突中不断协调、整合、和谐、平衡的过程。“亲其师，信其道”，一个充满和谐民主的数学课堂，能够让学生对教师的课堂更加投入，能让师生的智慧能力得以充分发展，才会生机勃勃。
2、应用性——教学时要将数学理论生活化、生活问题数学化，提高学生学习兴趣。新高考卷学中的真实问题情境题精彩纷呈，或数学史中经典问题，或跨学科综合问题，或新时代新科技生活中问题，无一不在创新和综合中引导学生用数学的眼光去看世界。
3、思想性——学会数学思考，不能只会模仿只会套题型。思想性，是指数学教学要重视数学思想方法的教学。数学是思维的科学，数学教学最重要的是要使学生学会数学地思维。因此，激活学生思考是数学有效教学的重要特征。
教学片段：平面的基本事实三（人教版必修二8.4.1平面）
问题：我们研究了点与平面、直线与平面，最后来研究平面与平面。两个平面有什么样的位置关系？
师生活动：学生提出重合、平行与相交。
追问：你是按什么分类的？如何判断是否重合？是不是要验证一个平面上的每个点都在另一个平面内？
设计说明：这样提问是为了让学生发现只要找不共线的三个点就可以了，因此再一次感受到基本事实1的应用，并且为下面用反证法证明基本事实3中的“且只有”进行铺垫。
追问：在立体几何中如果不特意说明，两个平面都是指两个不重合的平面。当平面与平面相交时，是不是只有这一个交点？有多少个公共点？这些公共点都满足什么条件？
师生活动：教师在黑板上写上：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有一条过该点的公共直线。
追问：两个平面的交点除了交线l上的点还有没有其他的公共点？
师生活动：学生发现可以用推论1来说明，如果有不在交线上的点也是两平面的交点，则这个点和交线可以确定平面，两个平面就重合了，与“两个不重合的平面”矛盾。
追问：基本事实3在实际生活中有所体现吗？
通过不断的追问促使学生积极思考，最后学生自主建构两个平面相交成一条直线的事实，进一步认识了平面的“平”和“无限延展”。数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂。数学思想方法是对数学对象的本质认识，数学思想则是内隐的，蕴含在数学概念和数方法之中，数学概念、原理以及数学思想和数学方法共同组成了数学的知识体系。
4、实践性——数学课堂教学的有效性来源于实践。变式训练，限时训练，反馈练习，解题的操练是远远不够的。还要有体验，需要充满情感、富有思考、感受深刻的真实体验，特别是新高考数学情境及其丰富；还要有活动，需要来源于实践的探究性活动，通过丰富活动积累数学活动经验。
5、智慧性——大数据时代对学生学习发展态势分析较以前靠教师的模糊记忆和判断有着无法比拟的优势。比如借助智学网等平台，收集学生过程数据，结合学情，进行个性化的学习材料推送和精准的教学辅导。运用新媒体教学时，通过即时数据，调整教学设计，更容易吸引学生注意力，充分发挥课堂每一分钟的功效，提升学生的听课质量。
结语：对于教学来说，只要可以达成预期的教学目标，并且可以有效的促进学生的学科素养的提高，那么就都可以称之为有效教学。在新课改提出以后，对于学生的培养目标发生了变化，高中阶段的数学教学不再是以分数为主导，开始重视对学生的能力培养，也就是学科素养的培养，在这样的前提下，如何进行更加有效的教学，培养学生更好的实现教育目标，是值得所有老师不断探索和实践的问题。