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初中数学“解三角形”问题的实践与思考

发表时间：2021/7/13 来源：《课程-教材-教法》2021年5月作者：陈平

[导读] 在初中数学教育过程当中，解三角形一直是教学的重难点，因为解三角形是开启后续数学教学的重要钥匙之一，而教师在这一阶段不仅要让学生掌握有关于三角形的基础理论知识，还要学生进一步提高学生对于学习三角形的积极性，从而来加深学生对于三角形的知识记忆。

重庆市涪陵第十九中学校陈平 408000

摘要：在初中数学教育过程当中，解三角形一直是教学的重难点，因为解三角形是开启后续数学教学的重要钥匙之一，而教师在这一阶段不仅要让学生掌握有关于三角形的基础理论知识，还要学生进一步提高学生对于学习三角形的积极性，从而来加深学生对于三角形的知识记忆。所以教师应当结合自身的教学经验以及有关于三角形先进的教学案例，为学生设计出有效的教学内容，本文将围绕初中数学解三角形的问题和一些解决策略实践来讨论。
关键字：初中；数学；解三角形
        伴随着国家对教育事业的大力发展，新课程的改革脚步越来越快，尤其是初中数学课本内容知识变得越来越复杂，三角形作为初中数学课本最基础的图形，可以延伸许多图形的解法，像相似三角形、等腰三角形、直角三角形等一系列的演变。三角形作为初中数学课本中的基础知识，老师可以通过去讲解三角形的解法，从而运用三角形的知识去解相关的问题，降低学生学习的难度，让学生不在觉得初中数学知识枯燥乏味，提高学生的学习兴趣。学生通过学习三角形的知识去解决其他的问题，可以让学生更加熟练的去掌握所学的知识，从而提高学生的学习效率，促进学生学习成绩的提高。
        一、在初中数学教学过程当中解三角形教学当中所出现的问题
        1、学生的数学逻辑思维水平有所差异
        由于学生以前所接触的数学知识不同，以及对于数学的自主学习积极性的不同，导致学生在进行解三角形这一章节教学内容学习的时候，水平有所差异。而教师在为学生开展初中数学三角形教学的时候，没有认识到学生之间的差异，所以采用统一方式教学，导致学生并不能够有效地学习解三角形的知识，或者学生在学习解三角形知识这一章节内容的时候比较懵懂，这就无法令学生在进行解三角形的学习过程当中达到预期的学习目标。
        2、学生对于本节课内容学习有所曲解
        在初中学习的过程当中，学科的数量逐渐增多，尤其是到了八年级和九年级的教育阶段，学生会明显感到学习压力再提升，而学生就会受到应试教育的思想的影响，对于知识进行机械化的学习，这不利于提高学生自主学习的积极性。但是学生更是认识不到初中数学三角形这一章节内容与生活之间的关系，所以导致了学生在进行这节课的知识内容学习时虽然能够掌握一定的三角形知识，但是学生不明白学习本节课的内容意义是什么，久而久之，学生就失去了学习自主探究意识。
        二、如何去实践“解三角形”问题
        1、构建数学模型
        数学是一个具有逻辑性的学科，尤其在进入初中后，初中的数学知识点更为复杂，需要学生去多动脑筋，通过逻辑思考去解决问题。“解三角形”是初中学科的基础，刚开始学的时候，老师在课堂教学的时候可以采取构建数学模型的教学方式，让学生对三角形理解的更加深刻，通过对模型的研究去学习三角形的相关知识点，使学生知识点掌握的更加牢固。

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[1]
        例如，通过对八年级人教版课本知识的学习，可以看到“全等三角形”的相关知识点，经过平移、翻转、旋转后能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。面对枯燥的理论知识，在学习的时候，老师在课堂教学中，让学生亲自动手去实现，给学生布置任务，让学生用三角板工具做出一对全等三角形，然后依次的去实现翻转、平移、旋转，从而得出全等三角形的概念。老师通过让学生构建数学模型，使学生亲自去体会知识的内涵，使学生掌握的更加牢固。
        2、培养学生的推导能力
        三角形是初中最基础的知识，通过三角形可以拓展出许多知识点，像在学习三角形知识点以后，可以推导出正选定理、余弦定理、勾股定理等一系列知识点。因此，老师在课堂教学中，要主动的去培养学生“解三角形”问题的能力，倡导学生去主动的探索拓展的知识点，使学生掌握学习的方法，促进学生解三角形能力的提升。[2]
        例如，在八年级人教版数学课本中学习“勾股定理”的相关知识点，老师在课堂教学中，首先去对概念的讲解，在直角三角形中，假设斜边是C，两个直角边分别是A和B，C的平方等于A的平方加上B的平方，就是所谓的勾股定理。老师在课堂教学的时候，可以让学生在纸上先做出一个三角形，然后让学生去推导勾股定理的计算公式，然后结合老师的讲解，更加熟练的去掌握知识点。通过学生亲自感受和学习该知识点，可以培养学生的推导能力，从而为学生未来学习打下坚实的基础。
        3、多举办解三角形知识竞赛
        俗话说：”熟能生巧“，三角形涉及到初中数学的整个过程，通过三角形可以拓展出更多的知识，在学生初中学习中，仅仅的去靠学习理论知识是不够的。数学是一个逻辑性较强的学科，所以老师应该举办一些有关的活动，去让学生积极的参与，从而让学生多加练习，使解三角形问题的手法更加熟练。[3]
        例如，在九年级人教版数学课本中学习“相似三角形”的相关知识点，老师可以举办一场竞赛活动，让学生独自的去预习该章节的知识点，去理解概念，然后让学生上台对该知识点进行推导讲解，内容涉及到推导公式、概念推导及例子讲解。在所有同学讲解完以后，对同学的讲解进行打分评价，对好的进行嘉奖，对差的进行纠正，通过举办竞赛，让学生学习的积极性提高，并且使学生的实践机会变多，提高了学生的学习能力。
        三、结语
        总而言之，三角形的有关知识点贯穿了整个初中数学的课程，培养学生的“解三角形”问题的能力，可以让学生在以后的问题学习过程中更加的轻松。因此，在初中这一阶段老师应该积极的去培养学生解三角形问题能力，不能仅仅的去学习理论知识，还要不时的去实践和练习，使学生在实践的过程中对知识点的运用更加熟练，为学生的未来学习打下一个坚实的基础。
参考文献：
[1]李琰.初中数学“解三角形”问题的实践与思考[J].现代教学.2020(09):44-45.
[2]黄桂君.从问题出发解三角形[J].新世纪智能.2021(29):11-12.
[3]王海云.分类讨论解等腰三角形问题[J].数理天地(初中版).2021(04):12-13.