黄文建
四川省凉山州昭觉县东晨中学
摘要：本文基于初中数学教学实际，结合相关理论与调查分析研究，对培养和提高学生问题解决能力的有效策略做简要探讨。
关键词：初中数学；问题解决；过程阶段；培养
问题解决不仅是人类生存的必备技能之一，更是数学课程学习中的目的，也是主要方式。培养学生的数学问题解决能力意味着数学核心素养的渗透与落实，那么在与数学课程发展目标相呼应的前提下，又该如何把握问题解决能力培养的实际，明确其影响因素，制定具体策略等等，解决这些问题迫在眉睫。
一、计划拟定阶段的培养策略
1、注重思想方法的渗透
数学思想是学习数学尤其是解决数学问题时会用到的方法，也是“四基”中所提到的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验中不可或缺的重要组成部分。在初中数学课堂中，一般涉及到的数学思想方法通常都是抽象思维、推理以及模型建构的延伸，如化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等等。结合当前调查研究分析可以发现，部分学生对于数学思想方法的认识仍处在感受和了解阶段，虽然接触和使用数形结合思想方法的情况较多，但涉及化归、分类讨论的思想几乎很少。甚至还有一些同学不了解数学思想方法的含义，教师也需要在教学过程中运用包含有同一类思想方法的题目进行归纳延伸，使学生完整经历思想方法、领悟及运用的阶段。教学过程中有很多一题多解的问题，通过对这些题目中蕴含的不同思想方法进行总结，便可以使学生体会到除一般答案（简单方法）以外的其它解法，从而在分析导致问题多解原因和回顾反思中，多去考虑问题如何能够从多方面着手。
2、注重策略性知识的学习
策略性知识指的是如何获取知识的知识，也就是一种方法和技巧性的知识。该知识较为侧重于学习知识背后所隐藏的方法，且问题解决的策略会随着问题的不同和过程发生改变。以九年级为例，学生在解决数学问题过程中，明显对于具有一定挑战性的问题会束手无策，对于不熟悉的问题也缺乏着一定的尝试和迁移。例如，有一张8×8cm的正方形纸片，将其剪成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形，将剪出的4小块再进行重新拼合，就可以得到一个13×5cm的长方形，面积从64cm2变成了65cm2，请解释其中原因。该题充分体现了数形结合思想与化归思想，教师在教学过程中遇到较难的题目时也应该调动起学生的策略性知识，这道题的面积产生了变化，那么一定是新拼凑的图形中间出现了空隙，而空隙的产生只可能是在图形的拼接处。由此也就不难判断出空隙是在A、E、C三点的连线处，化繁为简，便将图形面积问题转化成为了证明点共线问题。
得分的关键需要明确问题、拟定计划、执行计划三个步骤，明确问题要求能够读懂题目，理解分割和重新拼凑的过程，接着根据题意分析出面积的增加是因为其中的三个点不共线，顺势将面积问题转化成为了点共线的证明问题。
二、执行阶段的培养策略
1、注重思维品质发展，建构逻辑连贯的学习过程
学科能力的结构离不开思维品质因素，思维品质特性主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性以及敏捷性等，在问题解决的执行阶段表现不甚理想的学生多缺乏上述的思维品质特性。那么初中所谓青少年学生逻辑思维发展的重要阶段，解决问题的过程与其思维品质特性的发展关系密切，学生拟定计划时逻辑的严密与否直接关系着问题的最终解决，所以逻辑思维越强的学生解决问题的耗时也就越短，面对出现的复杂关系和运算过程也就能够以严密的逻辑思维保障最终结果的正确。结合访谈可知，教师对于培养学生的思维品质很少会采取具有针对性的特殊手段，部分教师也认为几何知识的学习会对学生的思维品质培养起到关键作用，学生在证明和思考过程中会毫无保留地展现出其逻辑思维水平，但这样的思维品质培养是较为片面的。培养和发展逻辑思维水平不仅仅只有几何知识，还可以从概括能力训练入手，即给出问题后让学生将问题用数学语言来进行精炼概括，并简单地阐述一下自己的解决思路，这样在教学过程中带领学生解决问题时会使其注意力较长时间地保持集中，并养成良好地概括和归纳习惯，整个过程便实现了理清逻辑和思维品质的有效锻炼。
2、加强培养符号意识，形成正向数学观念
数学除了作为一门学科以外，还可以是一种语言。在调查研究中可以发现，很少有学生去习惯性地运用数学符号来进行表达，大部分学生在问题解决过程中的表述都比较啰嗦。数学符号意识的培养有助于学生形成准确、简洁和清晰的语言表达逻辑习惯，而教师在培养实践过程中也可以将符号来源作为开篇导入，利用数学文化来引导学生体会数学的魅力，积累起对学科知识等多方面的兴趣，形成一个正向的数学观念。学生的数学观越正确，对待数学学习的态度也就越端正，学生的元认知水平也就越高，问题解决自然也就越容易成功。
综上，通过分析调查研究及初中学生数学问题解题能力现状，提出的过程阶段培养策略，可以发现，学生的数学问题解决过程也会涉及到多种心理因素的影响，那么究竟学生在问题解决各阶段的心理状态究竟如何，还存在着很大的研究空间，也需要广大一线教师将自己的实践经验与理论研究进行结合，使该领域的研究更加深入。
参考文献：
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[2]董金发.“问题解决”课堂教学模式在初中数学中的应用——以“多边形内角和”为例[J].数学教学通讯,2018(17):19-20.
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