徐建平
浙江省金华市武义县实验中学321200
一、案例分析
笔者在本文以《一元二次方程》为例，主要从复习导入、探索新知、加强巩固、总结反思这四个方面入手，逐步引导学生深度理解和充分掌握、且熟练运用一元二次方程的具体定义，使学生的数学综合能力可以得到一个质的飞跃。
二、教学目标
（一）使学生正确理解一元二次方程是根据方程中未知数的具体个数以及其次数来定义的。
（二）使学生能够通过对比和观察、总结得出一元二次方程及其根的具体概念，并且能够熟练切换一元二次方程的一般形式以及其三种特殊的形式。
三、教学过程
（一）复习环节
教师：“同学们，我们之前已经学习过了一元一次方程了，并且我们还学习了它的求法。现在你们能说一说一元一次方程的具体概念是什么吗？”
学生：“一元一次方程是指只含有一个未知数，而且该未知数的次数为1的整式方程。”
教师：“没错，这就是一元一次方程。我们今天要学习的是一种新的方程，也就是一元二次方程。”
（二）问题引入
教师：“我们先来一起看一个问题：有一个长方形的草地，它的面积是900平方米，并且它的长要比宽多10米，求这个草地的长和宽。你们来想一想，这道习题应该怎么列方程？”
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（三）合作探究
教师：“观察和比较我们刚刚列出的两个方程式，它们有什么特点吗？”
组1：“它们都是只含有一个未知数。”
教师：“说的没错，其他小组还有要补充的吗？”
组2：“它们中的未知数最高次不是一次，而是二次。”
教师：“大家回答的都很好。那么，你们能根据这些信息来总结出一元二次方程的具体概念吗？”
组3：“一元二次方程就是指其中未知数只有一个，并且该未知数的最高次为2。”
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教师：“回答正确！那么其他同学能说一说在①④这两个一元二次方程中，它们的二次项系数、一次项系数以及其常数项是什么吗？”
学生：“在①中，它的二次项系数是4，一次项系数是0，常数项系数是2.而在④中，它的二次项系数是-8，一次项系数是2，常数项是-9。”
（五）拓展知识
教师：“我们刚刚学习了一元二次方程，并且练习了如何判断某个方程是否属于一元二次方程。那么，你们知道它们的解是什么吗？”
学生：“方程的解应该是能让一元二次方程左右两边相等的数值。”
教师：“没错！那么，你们来判断一下一元二次方程
的解是多少呢？”
学生：“它的解为8。”
教师：“你们确定只有这一个答案吗？你们有没有想过考虑一下负数？”
学生：“-7也可以使方程两边成立。”
教师：“-7也是方程的解，所以，我们就可以说该方程有两个解，分别是8和-7。我们也可以说这两个数值为该方程的根。”
教师：“现在翻到课本的第27页，我们一起来看看例题2。已知一元二次方程
，求出该方程。想一想，这道题该怎么做呢？”
学生：“可以反过来将该方程的两个根代入方程中来求出该方程。”
教师：“那你们现在可以尝试将这两个根代入进去，看到底能不能求出来该方程呢？”
学生：“我代入进去了，得出的答案是
。”
教师：“所以，该方程就是
。”
（六）课后反思
教师：“在这节课中，我们都学到了哪些知识呢？那你们是否还有不明白的地方呢？”
学生：“我学到了一元二次方程的定义，并且还掌握了它的一般形式以及三种特殊的形式。“
教师：“很棒！其他学生还有要补充的吗？”
学生：“我还学了如何判断一元二次方程的正确解，知道了负数也可以成为方程的正确解。”
四、案例反思
本节课是一节一元二次方程的概念课，笔者主要从六个环节开展其概念的教学活动：
第一环节：笔者首先带领学生复习一元一次方程的相关知识，以此为学生在本节课的学习打好数学知识基础，并且有利于学生更加快速进入到一元二次方程的学习状态中。
第二环节：笔者为学生创设问题教学情景，通过两个真实的数学问题来引导学生来列出一元二次方程，充分激发出学生对一元二次方程的学习兴趣。
第三环节：笔者让学生分组合作探究一元二次方程的具体概念，并且在旁边逐步引导学生通过真实的数学问题来总结出其概念，同时使学生充分掌握它的一般形式以及特殊的三种形式，这在一定程度上可以有效提高学生之间的合作能力。
第四环节：笔者为学生布置数学练习题，有效加深学生对一元二次方程概念的理解程度，大力提升了学生解决一元二次方程实际问题的水平，以此有效促进学生对一元二次方程概念的运用，这对学生在数学课堂上学习效率的提高有着很大的积极作用。
第五环节：笔者再次逐步引导学生总结得出一元二次方程根的具体概念，并且使学生明白方程并不只是有唯一解，这可以很好的训练学生的数学学习思维以及数学逻辑。
第六环节：笔者带领学生总结和反思本节课的学习内容，以此帮助学生更好的巩固和复习一元二次方程的相关知识，同时还可以让学生精准且及时的发现自身的不足之处，并对其进行针对性的复习和巩固。
综上所述，初中数学教师在实际的教学过程中要善于采取多种教学方法来帮助学生更好地理解数学知识，科学地引导学生掌握数学知识，并且充分保证学生在数学课堂上的主体性，以此促使学生能将数学知识很好地内化到自己的数学知识体系中。这不仅可以大力培养学生的数学质疑精神以及数学探究意识，使学生形成自主学习数学知识的良好习惯和强烈意识，而且还可以有利于提高学生的数学学习效率以及其学习成绩，使学生的数学综合素养得到一个质的飞跃，从而为学生接下来的学习和发展打下坚实的知识基础。