摘要:构建物理模型的教学对于培养学生的学习能力、创新能力和科学素养方面都有着重要的作用。通过帮助学生构建和应用物理模型,让学生对实际现象的本质规律有所了解,将物理知识和生活实际联系起来。
关键词:高中教学;构建;物理模型;实例分析
物理建模并不是这几年才出现的新名词,物理建模教学理论的创始人Hestenes在《中学物理中的建模方法》一文中已经提到他与Wells共同提出“建模循环”教学理论,提升了个人的物理建模教学能力。科学建模教学是国际科学教育改革的新方向,可以发现培养学生建模能力的教学研究是十分重要的。
近年来,物理教学工作者越来越关注模型教学在高中物理教学中所起的重要作用,在教学过程中引入物理模型对于提高学生的学习成绩、创新能力以及科学素养有着巨大的作用。教师都希望在教学中能融入模型教学的思想。
构建物理模型的教学对于培养学生的学习能力、创新能力和科学素养方面都有着重要的作用。因此,笔者试图以物理教学理论为基础,通过帮助学生构建和应用物理模型,让学生对实际现象的本质规律有所了解。以下是以直角三角形的力学模型为例,具体分析物理模型的建立、使用和推广应用。
我们以一道高一静力学平衡问题为例引入直角三角形模型。在已知小球的重力为mg,悬线与竖直方向夹角为α的情况下,根据分析可以计算出竖直墙壁所受到的弹力,悬线的张力。分析该题的受力特点:重力、拉力、水平外力的三力平衡,符合矢量三角形的特点。所受的三个力中,重力和水平的外力构成了矢量三角形的两条直角边,并且利用与竖直方向夹角的函数关系来分析求解。
应用分析,很多物理情景中都能找到类似的受力情况,利用上面的方法处理该类问题会很方便、快捷。
情境一:质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点(如图2)并处水平向左的匀强电场E中,小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ,求小球的带电量,
根据受力特点 所以q=/E
情境二:质量为m的通电导线MN在竖直向上的磁场中受到的安培力、重力弹力保持静止状态,如图3的受力分析,不难看出其受力情况同样满足上面提到的模型,θ角正好为重力与弹力的夹角,分析可知:
安培力 弹力
这样的受力三角形模型在电场、磁场部分都能找到。抓住模型的特点和使用条件,也许我们能拓展出更多的使用途径。
一、直线动力学问题中可以尝试用水平合外力替代模型中的水平力。
情境三:重力大小为mg的汽车在水平路面上做匀加速直线运动,车内吊环拉手与竖直方向保持α的夹角,那么汽车运动的加速度大小是多少?
一道动力学的问题我们同样可以使用直角受力模型的分析,得到FT=,运动的合外力为F合=,那么加速度的大小肯定是a=。
二、匀速圆周运动中可以尝试用水平向心力来替代模型中的水平力。
情境四:如图5这是一个重力为G圆锥摆的受力图不难看出其拉力和向心力的大小可以模型结论表示F1= G/COSθ F向=
情境五:如图6光滑小碗内有一个质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动其加速度的大小为多少?(g表示重力加速度)
解析: a= mg/m=g
三、分析物体运动的临界状态
(一)直线运动的临界状态分析
情境六:如图7所示,在光滑水平而上有一斜面倾角为α、质量为M,
有一质量为m的物体放在其斜面上,现用平力F(未知)推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,求F的大小。
分析:隔离分析m,其水平加速度大小可以根据直角模型得出
mg?=m?a 即a=g 由整体法分析
F=(M+m)a 可得出 ?F=(M+m)?g
讨论:当力F大于此值时m相对于M向上滑动,当力F小于此值时,
m相对于M向下滑动,等于此值时它们相对静止做匀加速运动。
情境七:如图8,倾角为α的斜面上边放置一个光滑小球,用与斜面平行的绳把小球系住,使系统以共同的加速度向左作匀加速运动。
分析:当绳的拉力恰好为零时,小球受斜面弹力和重力的作用其水平加速度a=g;如果向右运动斜面的支持力恰好为零时其水平加速度为
,弹力
拓展分析:如果斜面的加速度大于,小球就会离开斜面(如图9),在斜面上空某一位置相对斜面静止做匀加速直线运动,如图可知其此时的加速度值与悬线和水平方向的夹角θ有关系,且可表示为a=g/tanθ
(二)圆周运动的临界状态分析
情境八:如图五所示AB为竖直转轴,细绳AC长为l和长为的BC连接,结点C系一质量为m的小球, ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面
内做匀速圆周运动。
分析:由已知条件可分析知当小球线速度增大时∠BAC会变大,当BC绳
刚好被拉直的临界状态是FBC=0,小球的受力只有FAC和重力,根据直角受力模型,可分析得出mg=F向 = m·
从上面这些实例分析中不难发现只要满足其直角模型的受力特点,就可以灵活运用其结论分析更为复杂的物理情景。
但是同时也要注意模型的使用条件和范围,例如在图11中的两种物理情景就不能满足条件。杆给小球的力不一定沿着杆的方向,图中的θ对于研究小球的运动情况没有意义;单摆小球的合力方向没有在水平方向,所以也不满足使用模型的条件。
当然我想这种模型能运用情况还有很多,相信只要我们平时在学习中重视基础,注意多观察、分析、归纳、总结,一定能提
高自己的应用能力,不断攻克学习难关。
参考文献
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