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基于层次分析法的疫情综合评价研究方子强

发表时间：2020/7/29 来源：《论证与研究》2020年6期作者：方子强1 李豫周华悦黄敏婷吴楷洪

[导读] 摘要：本文主要针对成分分析、层次分析法、SEIR传染病模型等方法解决界定传染并是流行病或大流行病、并给出了武汉市的无症状感染者的预测，建立了综合评价模型，结合题目选取了10个指标和5种传染病进行研究。由于指标数量过多先利用主成分分析对10个指标进行降维，降维过后，，降维后得到的三个主成分，再利用层次分析法。通过层次分析法5种传染病的得分，，首先在流行病的得分与大流行病的得分的之间取一个阈值得分，其

                                                             方子强1 李豫1 周华悦2 黄敏婷3 吴楷洪1
                          (1广东石油化工学院理学院广东茂名 525099 2北京师范大学珠海分校广东珠海 519085 3 广东石油化工学院文法学院广东茂名 525099)
        摘要：本文主要针对成分分析、层次分析法、SEIR传染病模型等方法解决界定传染并是流行病或大流行病、并给出了武汉市的无症状感染者的预测，建立了综合评价模型，结合题目选取了10个指标和5种传染病进行研究。由于指标数量过多先利用主成分分析对10个指标进行降维，降维过后，，降维后得到的三个主成分，再利用层次分析法。通过层次分析法5种传染病的得分，，首先在流行病的得分与大流行病的得分的之间取一个阈值得分，其次以此为界阈值得分为标准，最后超过得分则认为该传染病为大流行病。
        关键词：主成分分析法层次分析法
        引言:
        世界卫生组织（WHO）宣布，席卷全球的冠状病毒引发的病毒性肺炎（COVID-19）是一种大流行病。世卫组织上一次宣布大流行是在 2009 年的 H1N1 流感爆发期间，该病感染了世界近四分之一的人口。但是，当时该决定因制造了不必要的恐慌而受到批评。SARS 尽管影响了 26 个国家，但仍未被认为是大流行病，MERS 也没有被认为是大流行病。但对此并没用明确表示大流行病以及流行病的之间的判断条件，所以需要综合考虑总人口数，感染数量，病死人数，疫情持续的时间，经济状况，医疗条件，人口密度防疫政策等等与疫情相关的因素，来建立一个数学模型，求出一个合理的界限来判断其是大流行病或是流行病。
        1.问题分析
        要求界定一种传染病为流行病与大流行病，世卫组织在先前也没有一个严格的标准来界定，世卫组织可能是通过各项数据，与先前几次传染病的数据进行客观的比较，然后通过多位专家讨论得出一个主观的结论来判断一种病为流行病或大流行病。那么不妨把界定传染病为流行病与大流行病看做是一个综合评价类模型。选取了SARS、MERS、新冠病毒、H1N1流感、埃博拉病毒的5个样本，同时选取了感染人数、死亡人数、对经济影响、医疗条件等10个指标进行分析。但是由于选取的指标过多而且指标之间存有一定的相关性，因此首先采用主成分分析法对指标进行降维，降维后得到的三个主成分，再利用层次分析法。通过层次分析法5种传染病的得分，由于已知这几种传染病为流行病或为大流行病。因为流行病的得分必然会低于大流行病，最后在流行病的得分与大流行病的得分的之间取一个阈值得分，以此为界阈值得分为标准，超过得分则认为该传染病为大流行病。

        3.模型的评价与优化
        在优点方面，界定传染病为流行病与大流行病看做做综合评价模型，选取了多个指标进行评价，因为选取的指标足够多，可以在方方面面都反映一个传染病的界定标准，之后先对多个指标采用的主成分分析法降维，使得指标得到了简化，更加方便之后用层次分析法方案层过多的问题，也大大减少了运算量。最终也通过层次分析法得到了一个较为满意的结论，可以很好的界定流行病与大流行病。在缺点方面，在使用层次分析法，不可避免的会掺杂个人主观的成分在里面。若又多位专业专家填写出这些判断矩阵，将会使模型更加完善，结果更加接近于真实值。
        在指标的选取方面，若能够选取更多的指标来进行综合评价，将会使模型更加的接近于真实值，其次获得数据中，若能获取更多的数据，讲会更好的解决这个问题，其次能获得更多的数据，也可以运用BP神经网络来解决这个问题，这样会更加的接近真实情况。
        结论
        最后通过模型求解，得到指标的权重矩阵和不同指标的权重矩阵后，对数据普通线性加权并求平均，即可得到各个传染病的得分，得分可视化结果如下:

                           图2：各传染病的得分
        从柱状图中可以看出新冠肺炎的得分最高，达到了0.37，MERS的得分最低仅为0.05。H1N1流感、新冠肺炎这两种大流行病的得分比SARS、MERS、埃博拉病毒这三种流行病高，并且能够看出显著的区别。说明该评价模型还是可以较好的反映出真实情况。
        SARS的得分为0.155分、H1N1流感的得分为0.1988分，而SARS是流行病，H1N1为大流行病，那么界定流行病与大流行病的标准得分必然在SAR、H1N1流感得分的中间，不妨就以二者的平均分0.176分作为界定流行病与大流行病的标准得分。
        最终得出的结论为，通过综合评价感染人数、死亡人数、感染率、持续时间、对经济影响、医疗条件、防疫政策、传播国家数、人口密度、人口数这十项指标。然后通过主成分分析降维和层次分析法。得出界定流行病与大流行病的标准得分为0.176分。若一种传染病的得分超过0.176分，则认为它是一种大流行病，若不超过0.176分则认为它为流行病
        参考文献：
        [1] 曹盛力, 冯沛华, 时朋朋. 修正SEIR传染病动力学模型应用于湖北省2019冠状病毒病（COVID-19）疫情预测和评估[J]. 浙江大学学报（医学版）, 2020, 49(1)