浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用

发表时间：2020/7/20 来源：《教学与研究》2020第6期作者：温议凤

[导读] 数形结合不仅是初中数学教学中的一种方法，更是一种简单直观有效的教学方法，在初中的学习过程中，学校应该鼓励教师在数学教学中采用数形结合的方法，这样可以有效的提升学生的学习效率，学习能力以及学习成绩。

泉州市德化第五中学温议凤

摘要：数形结合不仅是初中数学教学中的一种方法，更是一种简单直观有效的教学方法，在初中的学习过程中,学校应该鼓励教师在数学教学中采用数形结合的方法，这样可以有效的提升学生的学习效率，学习能力以及学习成绩。
关键词：数形结合；初中；数学教学
        前言：数与形是数学中重要的两大部分，他们在一定的情况下是可以相互转化的，它们之间也是有联系的，这个联系就是数形结合，或者也可以说成是形数结合。作为一种教学方法，可以分为两种情形，一种是借助于数的精确性来阐明形的某种属性，即“以数解形”，则另一种是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。
        1数形结合在初中教学中的地位及作用
        1.1数形结合可以加深学生对题目的理解
        初中生的思维模式还是简单平面，抽象思维还是比较模糊的，有时候对题目不能很好的理解，数形结合可以将题目变得更加的直观，使学生更加容易接受，帮助初中生建立一个很好的思维模式。
        1.2数形结合可以引导学生更加快速的解题
        我们的考试都是有时间限制的，我们要有一套快速的解题方法，那样才会省时省力，提高我们的做题速度，给我们省下充足的检查时间。
        1.3数形结合可以提高做题的正确率
        相信很多人在数学做题中都会因为马虎理解错题，算错题，这个时候就需要一个图形给我们检查，如果有图形的存在，哪怕我们算错数，也有很大的可能性去改正，不然，我们只能以错的答案进行下去。
        2.初中的数形结合应用知识
        初中的数形结合无处不在，有很多题型都可以运用到数形结合的知识，数形结合可以让题目变得简单易懂，容易理解，也可以开阔初中生的思维反应能力，因此数形结合在初中的学习中占有不可低估的重量。有以下例子：
        一元二次方程
        mx2+px+c=0(m非零)是一元二次方程。他的解可以理解为函数y=mx2+px+c的图像与常值函数y=0,即x轴的交点横左边。如果有两个公共点的话，则此一元二次方程就会有两个不相等的实数解；如果有一个公共点的话，则此一元二次方程就会有两个相等的实数解；如果一个公共点都没有的话，则此一元二次方程就没有实数解。例如：若关于x的一元二次方程（x-2）(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1不等于x2,有下列结论：A、x1=2,x2=3；B、m>-1/4；C、二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴的交点坐标为（2，0）和（3，0）。其中正确的答案为（B、C）。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

解析如下:一元二次方程(x?2)(x?3)=m化为一般形式得：x2?5x+6?m=0，方程有两个不相等的实数根x1、x2，所以b2?4ac=(?5)2?4(6?m)=4m+1>0，解得：m>?14，故选项B正确;所以一元二次方程实数根分别为x1、x2，所以x1+x2=5,x1x2=6?m，而选项A中x1=2,x2=3，只有在m=0时才能成立，故选项①错误；二次函数y=(x?x1)(x?x2)+m=x2?(x1+x2)x+x1x2+m=x2?5x+(6?m)+m=x2?5x+6=(x?2)(x?3),令y=0,可得(x?2)(x?3)=0，解得：x=2或3，所以抛物线与x轴的交点为(2,0)或(3,0)，故选项C正确。综上        所述，正确的结论有2个：A、B。
        这就是初中的数形结合知识，方程可以说是从小学都开始学习的，但是之前只是式子，并没有融入数形结合的知识，初中的方程都是数形结合运用的，这样使本来难度高点的题目变得简单易懂一点，省了多余的计算过程，提高了正确率，总之，给我们的学习带来了极大的便利，相应的，在其他题目中也要融入数形结合的知识，这样才会更快的提高初中生的学习能力。
        3如何培养学生利用数形结合的方法解题
        3.1考虑到初中生的思维模式，我们应该采用循序渐进的方法，由易到难逐步深入不断提高学生的认识水平和解题能力。
        3.2选择典型的例题进行讲解并指导学生进行有针对性的练习，让学生通过解题明白用数形结合解决问题可以避免很多复杂的运算和推理,大大的简化了解题的过程，使学生的思维模式得到训练，由感性认识延伸为理性认识，使其在解决问题的过程中不断提升成就感，从而激发个人的学习兴趣，使其体会到数形结合的简便和快速，是学生自觉养成画图能力。
        3.3结合生活中的实际问题，使其渗透到数学问题中a去，这样既简化了题目的难度，又提高了学生的做题兴趣，使学生在生活中处处见到数学，让学生在生活中探索，不断加深学习能力。
        3.4利用数形结合解决问题时，使学生明白数形结合需要找准对象的属性，根据问题特点，将数与形巧妙地转化。
        3.5让学生明白任何数学问题的解题方法都不是单一的，我们可以用多种思维去寻找题目的答案,充分发挥主观能动性。
        3.6数学老师时常鼓励学生，初中生心思都比较单纯，都渴望被表扬，可能一句表扬的话就会激发孩子的学习兴趣，先让学生爱上自己,然后引导学生去学习，引导学生用教他们的解题方法去解题，这样可以让学生在成功中继续努力，最终取得想要的成绩。
        4.结束语
        在初中教学过程中，数形结合占有举足轻重的地位，是不可忽视的一部分，数形结合解题思维具有广泛的应用范围，掌握好数形结合，对初中生的思维是一种锻炼，提升初中生的做题兴趣，提升做题速度，这样就大大的提高了家长对自己孩子成绩的担心。而老师要有效的方法让学生习惯数形结合的做题方式，慢慢的一步一步来，不能操之过急，否则只会适得其反，教育叛逆期的初中生，选择恰当的方式让其接受，数形结合就是学习过程中解题的简单方式。