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精心设问，还原生本课堂

发表时间：2020/7/15 来源：《中小学教育》2020年7月2期作者：李玲

[导读]

李玲湖南省长沙市长沙县百熙实验学校初中部 410100
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）07-113-02

        在2019年长沙县百熙实验学校（初中部）教育教学联合体活动中，笔者执教了人教版九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》一课。
        教学过程简录
        一、类比迁移，引入新知
        师：从定义我们知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例，那么今天我们就来研究相似三角形的其他性质。
        对于三角形，大家并不陌生，我们经常研究它的三个角，三条边，那么在三角形中，还有哪些重要的线段呢？
        师：在全等三角形中，上述对应的线段有什么关系？如果是在相似三角形中呢？
        设计意图：对于全等三角形，学生掌握熟练，运用自如，并且很喜欢用，而全等是特殊的相似，在相似三角形的定义和判定中，类比全等三角形进行了详细的研究，所以学生很容易就能类比全等三角形的性质来研究相似三角形的性质。
        二、自主探究
        师：以上是同学们的猜想，下面老师借助几何画板进行验证，接下来你能进行证明吗？
        师：以对应中线为例，已知：如图，△ABC ∽△A′B′C′，
        AD、A′D′分别为△ABC和△A′B′C′对应边的中线，求证：
        设计意图：为降低难度，笔者将文字命题改写为已知、求证形式，通过递进式提问，一步一步地引导学生找到解题关键：证两个三角形相似，进而利用相似三角形的对应边成比例得到答案。
        师：由对应中线的比等于相似比，你能证明对应高、对应角平分线之比等于相似比吗？请同学们先独立思考，然后以学习小组为单位合作交流，在学案上完成证明思路并派代表展示，其他小组可以进行补充和评价。
        由此我们发现，相似三角形的对应高之比、对应角平分线之比、对应中线之比都等于相似比。这都是一些对应线段，那么，一般地，我们有相似三角形的对应线段之比等于相似比
        设计意图：从特殊到一般，但对于任意线段之比等于相似比本节课不过度展开，学生了解即可，不需证明，使探究过程详略得当。
        师：三角形中除了上述重要线段，我们还经常计算它的周长和面积，那么它们又有怎样的关系呢？（派学生代表说，老师板书）
        师生活动：引导学生先将周长之比表示出来，显然，分子分母都是线段和的形式，不能直接约，那怎么办？想办法找到分子分母的联系，如果可以用其中的一个表示另一个，问题就迎刃而解了，发现已知条件，所以AB=kA′B′,BC=kB′C′,AC=kA′C′,带入即可得证。

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        师：这里将线段的比值关系转化为倍分关系，从而得到相似三角形的周长之比等于相似比，由此，你能证明面积比吗？
        设计意图：学生先将思路写在学案上，然后派代表发言，发现相似三角形的面积比等于相似比的平方。
        三、简单应用，巩固新知（当堂检测口答题，略）
        师：选取教材例题，属于相似三角形的简单应用，学生可自主完成。
        四、拓展提升
        如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边的高，BC=12，AD=8，EF//BC交AD于点P.
        （1）若AP=2，求EF的长；
        （2）若点P在线段AD上运动（且不与点A、点D重合），以EF为边向下作矩形EFGH，使GH在BC上，若AP=2，求矩形EFGH的面积；
        （3）设AP=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的关系式；
        （4）当点P运动到什么位置时，矩形EFGH的面积有最大值.
        设计意图：此题是在例题和课后习题的基础上改编而成，因为这类题是“熟透了”的题，并且本堂课是同课异构，因此，结合相似三角形在中考中的常考点，融入了动点、二次函数相关知识，产生了学生眼中的“难题”。此题如果直接给出所有小问，难度较大，而且学生易产生畏难情绪，所以一小问一小问的逐步出现，并且图形也由简单到复杂，层层递进。
        教学反思
        为了充分调动学生学习的积极性，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课笔者采用类比迁移、自主探究、启发引导、合作交流、拓展提升展开教学，并借助几何画板和希沃白板5辅助课堂教学，充分引导学生积极思维，体会知识的内在联系，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，把自己当成课堂的主人，享受课堂。
        1、课堂教学以学生为主体，把课堂还给学生
        “让”时间，给学生思考和探究的时间；“让”位置，大胆放手让学生去说去做，给学生展示的舞台；在整个教学过程中，以学生为主体，教师适时点拨、引导，尽可能调动学生的积极性，让每一个学生都能参与到课堂中来。
        2、学案分层，设计巧妙
        笔者执教班级学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我将学案分了A、B两种，基础好的学生做A版，思维得到训练，其他学生做B版，给出了提示和主要思路，这样上课时所有学生都有事可做，能较好的平衡两极分化现象。
        3、问题设置合理，分析讲解到位
        每一个性质证明后都有针对性的口答训练题，趁热打铁，让学生活学活用；例题看似普通，但拓展提升其实就是在例题的基础上演变而来，可绝大多数学生都会做例题，却做不来拓展提升，并且认为二者毫无联系，因此，在讲解拓展提升题时，将问题一层层细化，让学生透过现象看本质，体会所谓的复杂问题都是源于教材的基本题型，在解决几何问题时，要学会在图中标注关键条件，同时要挖掘隐性条件，并从复杂图形中分离基本图形，找到题目之间的联系，运用分析与综合法，从条件和结论入手寻找解题策略，从而解决问题。
        4、运用类比迁移，加强知识内在联系
        本节课类比三角形和全等三角形知识，降低了知识的难度，学生能较好地理解相似三角形的相关性质，体会其联系与区别，提高了课堂效率。