王广奎
河北省沧州市盐山县第二中学 061300
仔细分析历年来的河北中考理综试题就会发现：无论是多选压轴题、实验探究压轴题还是计算压轴题，都是“串联电路”在独领风骚、展现着无穷的魅力！我个人认为“串联电路的灵魂”体现在其“多姿的变化量”上。下面我们就以“电阻R、电流I、电压U、功率P”为基础来总结探讨串联电路中的各种变化量。
一、变化的根源：由部分电路的“电阻变化”引起
无论实物图还是电路图的连接多么复杂，只要把电压表、断开的用电器、断开的开关等元件去掉后，总会显现出以下几种最基本电路：
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二、由电阻变化引起的相应物理量变化：
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如上图，下面我们仅以由滑动变阻器连入电路阻值的改变引起的各物理量变化为代表（以下都按滑片向右移动来分析）来归纳总结：
（1）电阻R变化：
1.R1：（不变）------（定值电阻）2. R2：(变大)------（按滑片向右来分析）
3.R总：(变大)-----（R总= R1+ R2）
（2）电流I变化：
I=I1=I2=I总：(变小)---（I=U总/R总,U总不变，R总变大）
（3）电压U变化:
1.U总：(不变)------（电源电压一定）2. U2：(变大)---------（R2电阻变大，分压变大）
3.U1：(变小)---------（U总= U2+ U1， U总不变，U2变大， U1变小）
（4）电功率P的变化:
1、P总：（变小）-（P总= U总I，U总不变、I变小）2. P1： (变小）----( P1=I2 R1，R1不变、I变小)3. P2：（不好确定）
当R2的最大值 等于 R1时，P2（功率最大） 当R2的最大值 大于 R1时，P2（先变大后变小）当R2的最大值 小于 R1时，P2（一直变大）
证明： P2= I2 R2
=[U总/( R1+ R2)]2 R2
={U2总/【( R2- R1)2+4R1R2】} R2
当R2 =R1时，
P2最大=【 U2总/4R1R2】 R2 = U2总/4R1
当R2 <R1时， R2变大， (R1 –R2)的值变小，P2 变大 当R2 >R1时， R2变大， (R2 –R1)的值变大，P2 变小
（5）物理量的变化量、变化量比值、变化量乘积的意义
1、△R1= 0---------（R1为定值电阻，没有变化）2、△R2= R2“-R2----（R2两次的阻值之差）
3、△R总=△R2 -----（R总的阻值变化由R2变化决定） 4、△I1=△I2=△I总---（串联电路电流处处相等）5、△U总=0------------（电源电压不变）6、△U1=I R1- I’ R1=( I- I’) R1=△I R1 7、△U2=△U1=△I R1-----------（U总= U2+ U1=定值） 8、△P总= U总I - U总I’ =△I U总 9、△P1= I 2R1- I’ 2R1 =( I+I’) ( I- I’)R1=( I+I’) △U1 =( I-I’) ( I+I’)R1=△I( U1+U1’)
10、△P2= （I 2R2- I’ 2 R’2）的绝对值 11、(△U1/△I)= (△I R1/△I)= R1 （要记熟）
（P2功率可能变大、可能变小、具体变化由R2的最大值和R1的大小来决定）（P总不是定值，△P1不等于△P2） (△P2的知识点虽然很少考查，但2020年河北中考多选压轴题2２题C选项考查了一次，这需要引起我们的足够重视)
12、(△U2/△I)= (△U1/△I)= R1 （要记熟） 13、(△U总/△I)--（因△U总=0，求比值没有意义）
14、(△U1X△I)= ( U1-U1’) ( I-I’)≠△P1 （要记熟） △P1=( I+I’) △U1=△I( U1+U1’) >(△U1X△I) （很重要）
15、(△U2X△I) 和 (△U总X△I)，没多大意义，一般不做考查点。
三、物理量变化规律的两例具体应用
1、某定值电阻R两端的电压由3V增大到5V时,通过它的电流变化了0.2A,则该定值电阻R为___10__ Ω; 定值电阻 R消耗的功率变化了__1.6___ W。
解析：
本题考查对定值电阻的电阻、电压、电压变化、电流变化、电功率变化各量之间相互关系的熟练掌握程度！越熟练，越易懂，越简单！ R=△U/△I=（5V-3V）/0.2A=10Ω △P=△I( U+U’)= 0.2Ax（5V+3V）=1.6 W
2、如下图所示电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，R1的阻值大于滑动变阻器R3的最大阻值，只闭合开关S，各电阻中均有电流通过，所有电表都有示数，下列说法正确的是（B.D）
A.电表a是电流表；三个开关同时闭合，电源会短路；B.只闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动,电压表V1示数变小, 电压表V1示数变大；C.只闭合开关S,滑动变阻器的滑片向右移动,电压表V2示数变化量 △U2 大于 电压表V1示数变化量△U1；D. 先闭合开关 S , 再闭合开关 S1 , 滑动变阻器的滑片保持不动 , 电压表V2示数变化量与电流变化量的比值 △U2/△I 大于 电压表V1示数变化量与电流变化量的比值 △U1/△I
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分析：本题为“2019年石家庄新华区一模”电学多选压轴题。它考查我们能否正确分析电路能力、能否正确判断各表测量对象、以及对各变化量和变化量比值的大小判断能力，是我们必须掌握的，也是我们河北省每年中考必考的内容。需要我们尽早下功夫先认知，再练熟。 具体分析时，要认真揣摩题意中的每一句话，每一个字，都隐藏着解题攻关的突破口，这样才能找准解题方向，提高解题效率和准确率！
a) “只闭合开关S”时,等效电路如下图（变形图1），很容易看出，这时，R1、R2和 R3串联；
变形图1
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又因为“各电阻中均有电流通过，所有电表都有示数”可知a表只能是电流表，且电压表V1测R1、R2的串联电压和，电压表V2测R2、R3的串联电压和；
变形图1
“三个开关同时闭合”时，等效电路如下图（变形图2），很容易看
出，这时， R2、 R3和电压表V2都被短路（图中R2、 R3已去掉），仅有R1连入电路；故选项A错误。
变形图2
b)“只闭合开关S”时，等效电路图如下（就是变形图1），很容易看出，这时，R1、R2和 R3串联；
变形图1
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电压表V1测R1、R2的串联电压和U V1； 电压表V2测R2、R3的串联电压和U V2；
滑片向右时，R3连入阻值变大，R3 分得的电压U R3变大 因为U V1 +U R3=U=定值，U R3变大，所以 U v1变小
同理，因为U V2 +U R1=U=定值， U R1变小 （R1一定，I变小，U R1变小）， 所以U v2变大。 故选项B正确。
c)“只闭合开关S”时，电路连接与上图（变形图１）完全相同，很容易看出， △U v2=△U R1 (因为U V2 +U R1=U=定值) △U v1=△U R1+△U R2>△U v2
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(故选项C错误。)
d) “先闭合开关S”时,R1、R2和 R3串联；等效电路图（仍是变形图1）
变形图1
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“再闭合开关S1”时,R1和 R3串联；等效电路如下（变形图3）变形图3
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因为“滑动变阻器的滑片保持不动”，这时可以把“R3当成定值电阻”
电压表V1所测R1与R2的串联总电阻在S1闭合后变小， 故U V1变小，U R3变大，（U V1 +U R3=U=定值），
△U v1/△I =△U R3/△I= R3
电压表V2所测R2与R3的串联总电阻在S1闭合后变小， 故U V2变小，U R1变大，（U V2 +U R1=U=定值）， △U v2/△I =△U R1/△I= R1 由题意： R1 > R3的最大值， 所以 △U v2/△I > △U v1/△I 所以选项D也正确。本题选项为（B.D） 我们暂时先探讨到这里，至于计算题部分，河北省每年的物理电学计算题压轴题最后1、2问，无一例外地总会回归到最经典的“串联电路“。关于这部分知识点，我们在后面的学习机会中再进一步具体探究。
综上所诉，我们能很明显地感受到，“串联电路”知识贯穿了我省中考的所有题型； “串联电路”知识也贯穿了九年级电学学习的始终。它即基础、又高深；即经典、又多变。希望同学们踏下心来，多去畅游“串联电路”的知识海洋；希望同学们高昂斗志，尽情享受“串联电路中的变化”带来的无限乐趣！