王蕊
安徽省亳州市亳州学院实验小学
新课程的理念之一，就是把本该属于学生的课堂还给学生。课堂教学永远是课改的主阵地，只有将课改的新思想、新理念融入课堂教学的每一个环节，得到每个教师和学生积极的、创造性的参与，才能开出绚丽的花朵，才能使我们在课堂永远充满活动，把时间留给学生，让他们敢想敢说，在现行的课堂中教师要始终做到“不与学生争台面，多做学生陪客”，或许只有这样在课堂上才会有惊喜，有闪光点，有喜悦，有收获。
下面通过二个案例和大家来分享一下：
案例一：圈出最简分数，并把其余的分数约分
，，，，，，
师:要解决这个问题就需要知道什么是最简分数，什么是最简分数呢？
生：分数不能再约分了，分数的公因数只有1。
师：怎样才能迅速又准确的找到最简分数呢？
生1：我发现若分子分母都是偶数，这个数就不是最简分数。
师：这位同学很会思考，她借助我们前面学过的偶数来帮忙。
生2：我发现若分子分母都是3的倍数、5的倍数、7的倍数等的也不是最简分数。
师：同学们真棒！也就是说分子和分母不能是倍数关系。
生3：看分子，分子若是质数，分母和分子之间又不是倍数关系，这个分数就是最简分数，比如：，。
师:这位同学很会思考，他借助我们前面学的质数来帮忙解决这个问题。
生4：老师我发现若分母为质数，不用看分子，这个数就是最简分数。
比如：，。
生5：我反对，比如就不是最简分数。
生6：我们是在真分数的范围里找最简分数，生4结论就是对的。
师：同学们想想生6说的对吗，你们能举出反例吗？
（通过思考举例发现生6说的有道理）
生7：我综合了生3和生4的想法，同时看分子和分母，如果他们分子分母都是质数，这个分数一定是最简分数。比如：。
生8：上几位同学的看法都对，但都找不全，若要找全只要看分子分母只有公因数1而没有其它的因数的，就是最简分数。
师：同学们真棒，发现了这个重要关系，我们数学上把公因数只有1的两个数称为互质数。若分子分母是互质数，这个数就是最简分数。同学们探讨出的结论完全正确，同学们能迅速的举出一些最简分数吗？
生9：我发现分数单位都是最简分数，因为分子分母是互质数。
生10：大于0的相邻两个整数组成的分数也是最简分数。因为大于0的相邻的两个整数也是互质数。
师：真是很高兴，在怎么样迅速的找到最简分数这个话题上，同学有那么的思考和发现，而且敢于去说去质疑。老师为你们感到骄傲。
点评：在这个案例当中学生先想到分子分母如果是偶数的情况，在接着成3倍关系，5倍关系等，发现最简分数不能是倍数关系。在接着又借助于前面学的质数帮助思考，出现了看分子是否是质数；看分母是否是质数；看分子分母是否同时为质数等，最后发现，只要看分子分母的公因数是否只有1就可以了。这时候老师乘热打铁给出互质数的含义，进而学生明白了互质数组成的数是最简分数。更精彩的是老师让举出一些最简分数的例子时，学生还发现了“分数单位都是最简分数”，“大于0的相邻两个整数组成的分数也是最简分数”这样有意思的结论。
案例2：求不规则图形的面积
师：请同学们说出自己的方法
生1：如上图：利用数格子，先说整数格，多于或等于半个格的算一个，少于半个格的忽略不计。这样是42平方厘米。
生2：如上图：利用数格子，把不是整数格的在细分，把一个大格分成四个小格子，这样子的小格子一共48个再除以4就可以换算为12个大格，再加上33，一共是45平方厘米。
师：以上是数格子的方法还有其他方法吗？
生3：把图形看成长方形长5，宽10，面积是50平方厘米再减去空白格10个就是40平方厘米
生4：看成梯形，先算出梯形面积在减去空白格。
生5：可以看成三角形与长方形的组合，分别求出三角形和长方形的面积，再求其和。
师：无论是采用“数”或“算”，同学们都能大胆说出自己想法，说的越来越有意思，越来越有方法，同学们真棒！
点评：生1采用数格子的方法，还给自己制定了规则（先说整数格，多于或等于半个格的算一个，少于半个格的忽略不计），生2也是采用了数格子的方法，但是对生1的放法进行了优化，把不是整数格子的进行细分，再整合，其实就是数学上极限思想的应用，学生会逐步体会到把方格分割的越细，估计的面积就越精确。生3采用看成长方形计算，生4看成梯形计算，在算好之后都注意减去空白格，使计算更准确，最让人感到意外和惊喜的是最后一种方法把整个图形看成三角形与长方形的组合，利用组合图形的面积来计算。
从以上的二个例子来看，当学生成为课堂思维的主角，让他们在课堂里充分思考与表达，想出了老师自己都想不到的方法和思路，知识在层层递进的展开，在讨论中明晰，在思辨中生长，若老师争了他们的台面，那知识就变成了生硬的“复制粘贴”了，这完全失去了教育的艺术性了。实践证明，只有在课堂上让学生做思维的主角，在这样的课堂里才会笑声多，话语多，争吵多……。学生们在数学的海洋里尽情地享受思维的快乐，解决问题的成功喜悦，参与实践的无穷乐趣。这是最成功的一面,也是我感到最高兴的事。