杨跃良
云南省曲靖市师宗县竹基镇中心学校蒲草塘完小 655704
摘要： “因数与倍数”是整个数学体系中的重要组成部分，尤其在小学阶段，因数与倍数被作为重要的数学教学内容。在传统的数学教学中将因数与倍数的教学纳入概念课程的范畴之内，通过对概念的教授实现教学的目的。但是现如今，概念教学存在着两大类较为明显的问题。第一就是概念教授过程刻板，趣味性差，忽略了学生的创造性思维的建立。第二就是现阶段我国课堂概念性教学的连贯性较差，学生很难实现系统的知识体系。这两点是现阶段制约我国学生数学学习的重要因素，本文通过对“倍数与因数”的教学思考，提出部分建议，以对今后的教学工作提供借鉴。
关键词：应试教育；点状教学；解决办法
小学各学科的教育都以概念课程教学为主，数学教育作为小学教育的重点学科，其概念教育的比重远远大于了其他学科，数学是一门逻辑性较强的思维学科，但是现阶段我国教学过程，教学的形式与知识的传授都受到了课本概念表达的局限性影响。往往学习内容成点状零星的分布，学生很难通过可能概念的学习形成完整的知识体系，与此同时教育工作者在教学的过程中，非常重视记忆和应试的能力，忽略了学生自我探索的能力。这些都直接背离了小学数学教育的根本目标。下面，笔者结合倍数与因数的实际教学，提出几点自己的看法，希望对您有一定的启发。
1、我国现阶段概念教育存在的问题
数学是一门集逻辑思维与抽象思维于一体的学科。之所以这么说是因为数学的概念与应用是非常抽象的，而且解答问题的过程中逻辑思维一定要强。在常规的教学中，老师一般运用自己的思维与知识体系对现有的书本概念进行理解。好一点的老师会设置场景将他们所理解的概念传输给学生。在这个过程中老师把自己理解的概念与理论直接填鸭式的交给学生，学生对概念的由来和本质基本属于零认知状态。再者现在的数学教育，注重学生的应试能力，对学生的概念记忆与解题能力非常的注重，教师为了提高课堂的利用率，节省课堂时间，直接将概念的运用与外延进行传授，忽略了学生的探索与操作过程，减少了学生的练习时间，这样的实施学习过程缺乏了一种经历，学生根本没办法对概念进行深度的挖掘和理解，不能够将所学知识进行学以致用。
2、以“因数与倍数”教学为例的相关实践策略
2.1数形结合是最好的教学方式
在数学教学过程中，数形结合是将抽象的数学概念转化为有形的教学理念的最有效的方式方法，在“因数与倍数”的教学过程中可以设置利用长方形和正方形的关系来进行教学。
教学过程可以做如下设计。
第一步：学生的兴趣抓取，利用多媒体等先进的教学方式来进行。播放一段小朋友们比较喜欢的动画片，动画片的选取应该紧扣主题，关于正方形或者因数倍数等，或者直接就可以设置一个场景。咱们今天的案例选取的动画片是小猪佩奇。
第二步，老师可以提出问题。今天猪爸爸给佩奇和乔治出了一个难题，爸爸问佩奇和乔治，你们能用12个大小相同的正方形摆出一个长方形吗？大家觉得你们可以吗？请打开面前的信封取出其中的正方形卡片，大家一起来帮助佩奇和乔治解决这个难题。在摆的过程中大家可以相互交流。
第三步，老师根据学生的情况提出以下的问题。
（1）你是怎么完成的？你能够根据这个摆法说出一个乘法算式吗？
（2）你摆出的长方形是不是也可以说出一个算式呢？
第四步。老师总结，通过学生以上的探索过程可以发现学生们无论怎么摆，最后只有三种方式可以实现12个小正方形摆成一个长方形，因此我们就能获得3个不同的算式，以12为例，我们就可以说3、4都是12的因数、同时12是3和4的倍数。
通过以上的过程学生们能够将倍数与因数的数学知识掌握的更到位，通过具体的操作过程，可以让学生更好的感知知识的魅力。
2.2分类研究分方法能巩固学生的知识成果
分类研究作为数学教育中成果比较显著的手段，是可以继续进行探究和使用的，分类的过程是对事物的共性进行总结的过程。在倍数与因数的教学过程中有一条概念是，商必须是整数，那么如何让学生能够更好的感知商必须是整数这一概念呢？我们可以通过以下几个步骤。
第一步，老师给出不同数目的正方形是不是都能够摆成一个长方形的试题。学生们分组讨论。
第二步，学生们得出不同的结论，能够摆成正方形或者不能够摆成正方形。
第三步，老师提出具体的问题，大家可以将这些情况进行分类，并且想一想，为什么有的可以摆成正方形而有的不能。
第四步，学生不难发现，能够摆成长方形的都是谁是谁的几倍，而不能摆成长方形的都是商有余数的情况，这时老师就可以提出，因数和倍数的条件必须是商是整数的概念。这样学生更容易理解概念和过程。
2.2.1对事物进行横向比较，探寻多种解题办法
数学知识的逻辑性非常的强，各知识点之间的联系非常的紧密，其实知识点完全可以构成一个知识网络，在教学过程中教师可以发掘其内在的联系，运用多种的教学方法，构成学生系统的认知架构。
在因数与倍数的教学过程中，老师可以对学生引导运用乘法和除法互逆的关系中找到具体的相互关系和解决办法，这样不但能够拓展学生的解题思路还能够将学生碎片化的知识点连贯成为一个知识体系。
2.2.2引导学生进行纵向思考，加深对比完善学生数学认知体系
数学概念中存在这很多与原来的认知不完全相同的概念，老师可以通过新旧知识的联系来实现学生的融会贯通和知识的更新，在这干过程中就要求老师能够进行深层次的对比，加深学生的印象。
在以前的认知中，倍和倍数是相同的。但是在数学课堂中的倍和倍数就是不相同的。两者的概念是有区别的，传统认知中的倍既可以是整数的倍也可以是小数的倍，但是今天的课堂中的倍数，商只能是整数，并且不能出现分毫的余数。通过对比的方式能够清理学生曾经观念中的认知，更好的认识数学的本质。
结束语：
通过对因数和倍数的教学研究不难发现，在数学的教学过程，应该改变原有的思维和教学方式，加入场景式的教学，运用深入对比和分类等手段，重组教材的知识点内容，让学生参与到学习和探索过程中，让学生的知识体系更为完善，从而达到素质教育的教学目标。
参考文献：
[1]朱雪姣. 小学数学高效课堂教学实践分析 ——以"倍数与因数"一课为例[J]. 新课程，2020(25):141.
[2]周敏. 浅谈如何进行小学数学因数与倍数的教学[J]. 学周刊 ,2012(029 ):188-189.
[3]游加安. 小学倍数与因数知识教学方法研究[J]. 开心，2016(18):52—52，53.