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让“静态”概念“动”起来——论小学数学概念教学

发表时间：2021/4/9 来源：《创新人才教育》2021年9月作者：金微洁

[导读] 本文论述了小学数学概念教学，提出让“静态”概念在引入、理解、深化的过程“动”起来，激发学生强烈的学习需要与兴趣，以提升小学数学教学效率。

永嘉县岩头镇中心小学金微洁

摘要：本文论述了小学数学概念教学，提出让“静态”概念在引入、理解、深化的过程“动”起来，激发学生强烈的学习需要与兴趣，以提升小学数学教学效率。
关键词：小学数学；概念教学
        数学概念是用特定的数学语言和符号，以最概括、最简约的方式反映一类数量关系和空形式的共同本质属性，因此它具有高度的抽象性和概括性。然而小学生的思维特点却是以具体形象为主，所以投象的概念是他们往往不易掌握的。因此，概念教学成为小学数学教学中的一大难关。笔者认为，要突破这一难关，要做到“静态概念，动态演绎”，让“静态”概念在引入、理解、深化的过程“动”起来。这样，才能激发学生强烈的学习需要与兴趣，使他们获得积极、深层次体验，达到真正理解、掌握、运用概念。
        一、概念的引入——把概念的产生作为一个问题来呈现
        心理学研究表明，当学生有积极的学习情感时，才能促进各种智力因素的更好发挥。小学生的思维具有具体形象的特点，他们对数学概念的那解和掌握受自身已有的知识经验和形象思维的影响，在学习抽象、概括性的数学概念时，往往感到枯燥无味，兴趣不大。因此，在教学中要重视概念的引入这一环节。这一环节中的关键是创设问题的情景，把概念的形成作为一个问题来呈现，利用问题情景情感上的吸引力，激发学生学习数学概念的兴趣。问题情景的设置，可以来自生活中学生所熟悉的事或物，也可以以学生感兴趣的故事的形式出现，还可以学生的操作活动等形式来出现。把学生带入问题的情景，让学生在发现问题后，积极升动脑筋，寻找问题的答案。
        如，在教学“认识分数”时，可以给学生创设一个操作性的问题情境，引发学生的认知冲突，从而引入分数的概念“分数”必须在“平均分”的概念上建立，所以在我给学生同桌两人准备一袋学具，里而放有4个方形、2个长方形、1个圆、1支笔。让学生同桌分配学具，感知“平均”。其实，学生分学具的过程刚好呈现实生活中分东西的三种典型，4个正方形、2个长方形、圆可以平均分的，每人可以平均分到2个正方形和1个长方形。笔是不能分的，因为分了以后没有利用价值，所以只能共用。圆也以平均分给两个人，每人分到半个。学生分一个圆时，会发现“半个”不能用以前学过的整数来表示，那么应该用什么数来表示呢?这时，他们已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，分数的必要性产生了，学生的求知欲望和学习兴趣也就产生了。
        二、概念的理解——把概念的形成作为一个过程来体验
        概念的形成是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物共同本质特征的过程。数学概念的教学不能把概念直接抛给学生，让学生死记硬背，然后死扣概念解决问题，而应重视数学概念的形成过程，引导学生通过分析与综合，比较与分类，抽象与概括等思维方式概括出同类事物的本质属性，形成概念，把感性认识上升到理性认识。
        1．概念的形成需要经历形象思维抽象思维的双重过程
        在概念的形成过程中，教师要引导学生经历形象思维与抽象思维的双重过程，及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分认识概念的本质属性。

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如，教学“长方体和正方体的认识”时，我在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个而描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫“棱”，什么叫“顶点”？然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长疗体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，“长方体”和“正方体”的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、慨括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的本质属性。
        2．概念的形成需要经历分析思维与综合思维的双重过程
        在概念的形成过程中，教师还要引导学生经历分析思维与综合思维的双重过程，要把握住概念的内涵和外延，抓住关键点，质疑问难，适时点拨。引导学生找
出事物的共同本质属性，并用数学语言简洁而义明确地表述自己的观点。这样不仅能使学生灵活掌握知识，不仅能培养学生能力，还能使学生的数学素质得到提高。
        三、概念的深化——把概念的本质作为一个策略来应用
        在概念教学中，不应简单地把学生获得正确的概念做为教学任务完成与否的标准，在学生深入理解数学概念之后，应及时帮助学生把数学概念转化成自己的认知结构。这一环节既是在更大范围内检验和修正概念定义的过程，又是一个概念应用的过程。在这个环节的教学中，教师一要强化学生已经形成的正确认识，巩固正确的数学概念；二要修正某些错误的认识，使掌握的概念能正确反映数学对象的本质属性。
        1．帮助学生建立概念域与概念系
        在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。例如学习了“比”的概念后，可设计表格引导学生弄清“比”、“除法”、“分数”这三个概念之间的联系与区别。
        2．引导学生识别数学概念的各种变式
        在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。例如，学生认识了“直角”后，教师，出示不同位置的商角，让学生判断这些角是不是直角，并用三角板上的直角进行检验。如果学生不能从这些图形中挑出“直角”来，就是被图形的现象所迷惑而忽视了其本质。教师经常设计这样的训练，学生就能透过现象抓住本质这种能力反映出来的就是思维的深刻性。
        3．引导学生运用“概念”解决问题
        在概念形成后，教师还要随即引导学生运用所学概念解决问题，使之在运用中巩固概念，在概念运用的过程中培养学生思维的灵活性。如，在教学“圆的认识”时，可以设计这样一道练习题：给你一个硬币，请你量出它的直径的长度。为了激发学生的创新思维，启发学生自己选择多种工具，设计多种测量方法。比一比谁的方法多，谁的方法好。学生在自行探究的过程中，动手、动脑，运用多种方法解决同一问题，既巩固了学生对圆的有关概念的理解，又培养了学生的思维能力和创新能力。
        总之，在概念教学中，我们应从学生的已有知识和经验出发，在概念的引入、理解、深化的动态过程中精心演绎“静态概念”的本质。在这个动态演绎的过程中，不仅要使学生理解概念，会用概念去解决问题，还让学生了解概念建立的合理性，在教学的每个环节，都应注重启迪和引导，让学生参与到概念的形成过程中去。
参考文献
［1］李妍.提升小学数学概念教学有效性的策略研究［J］.新课程（中），2018（1）.