黄子谅
福建省三明市明溪县城关中学 邮编：365200
现代教学理论认为,发展智力,培养创新思维能力是中学数学教学的主要任务.在数学教学中,教师应当有目的,有计划地拓展学生的思维空间,给学生更多的创造机会,使不同智力水平的学生,在思维能力上得到不同程度的发展.创新是教与学的灵魂,课堂教学活动是实施创新学习的主渠道,特别是在数学课堂教学中,教师要善于运用启发式,讨论式等方法来引导学生创新学习,培养学生的创新精神.
一.加强定理和公式的形成过程的教学,培养思维的积极性和主动性
正确的思维来源于对定理,公式的透彻理解,所以在讲定理,公式时,要注重它的形成过程,充分暴露思维过程,引导学生深刻领悟定理和公式的本质特征.
例如:在教<<多边形的内角和>>时,不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式,而是把结论的思维过程贯穿于教学活动中,为此,可设计如下的问题:
问题1 分别从四边形,五边形,六边形,七边形的一个顶点A作对角线,可把多边形分成多少个三角形?
问题2 三角形的个数与多边形的边数有什么关系?
问题3 从n边形的某一个顶点作对角线可构成多少个三角形？如何求n边形的内角和？
学生通过观察，思考，积极思维，主动获取了知识，同时也提高了探索能力。
二．加强解题训练的教学，激活学生的创新思维
通过一题多解，训练思维的多向性与广阔性
多边形内角和定理的证明方法有多种，证明的关键是把多边形问题转化为三角形问题。在教学中，可引导学生类比四边形内角和定理的证明，考虑如何把多边形的角转化为三角形的角，鼓励学生广形思路，积极思维，用不同的方法来证明此定理，如：
证法1 设点O在多边形内
证法2 设点O在多边形的一个顶点上，易知n边形可分割成n-2个三角形，从而得n边形的内角和为：（n-2）×180°;
证法3 设点O在多边形的一条边上或在多边形外，则n边形可分割成n-1个三角形，从而得n边形的内角和为：
（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°；
三．加强数学思想方法的渗透，培养思维的深刻性
在数学活动中，学生最关心的是解决问题的方法，即数学方法，它是指在数学思想的指导下，解决数学问题的具体思维过程与操作程序，而数学思想是数学活动基本规律的体现，它对解决数学问题具有指导意义，所以在教学中要及时注意渗透数学思想方法，让学生掌握其本质内容，达到培养思维深刻性的目的，首先，在知识学习中要提炼数学思想，如探索多边形内角和定理时，要引导学生把多边形转化成三角形来处理从中提炼出化归思想；其次，要引导学生在解题后归纳解决问题的数学方法，通过归纳其共性，揭示其内规律。最后，在小结时，不仅要小结知识结构，还要强化数学思想的重要性及其解决问题中的作用。
四.培养学生独立思考,敢于质疑
学者先要会疑,治学必须有怀疑精神,才能辩伪去妄,才能创新进取,启迪发明.学生在学习中要敢于质疑,怀疑书本,怀疑老师,不满足于获得现成的答案或结果.对老师所讲的知识能独立思考,才能创新.所以,教师应多给学生创设质疑问题的情境地和条件,鼓励学生勤思考,多发问,敢于标新立异.
例如,在讲”一元一次方程的解法”一课时,在总结了解法步骤后指出:方程有唯一的解x=b／a(a≠0).有一位学生举手发问：“为什么只有一个解呢？”这时，我首先肯定这位学生敢于质疑的态度，并进一步反问：“如果此方程有两个解x1,x2,那将会出现什么情形？”学生进行讨论后，容易由方程的解的定义得到：x1=x2
这样做能鼓励学生层层设问，勤于思考，既保护了学生学习的积极性，又激发了学生的创新热情。
五．创设问题情境，引导创新学习
创新学习的关键是培养学生的问题意识，问题是数学的心脏是思维的出发点，爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”一个高质量的问题能激发学生的热情和信心，培养学生的创新思维。创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点，创设问题情境，提出带有启发性和挑战性的问题。一个好的数学教师，其设计提出的问题，应能点燃学生思维的火花，引导学生进行创新。
例如，有一道题目：已知x,y,z,r 均为正数，x2 + y2=z2 ,
对此问题，在教学中设计了一组层次不同的探索问题，引导学生在创设的问题情境中寻求解法，以达创新的目的：,求证xy=zr
对此问题，在教学中设计了一组层次不同的探索问题，引导学生在创设的问题情境中寻求解法，以达创新的目的：
（1）x2 + y2=z2表明三者之间的什么关系？
（2）由（1）我们是否可以构造一个以x ,y 为直角边的直角三角形？
（3）能否运用几何图形来证明这一代数问题？
问题提出后，学生进行了思考，讨
论，得到解题思路：构造Rt△ABC
(如图1)使∠ACB=90°，AC=y,CB=x,
作CD⊥AB，垂足为D，则由射影定
理知
故CD=r ,
由图1显然有2S△ABC=xy=zr,故得证。
在学生获得解答的基础上，教师对其解法进一步作评论讲解，说明其准确性和优缺点，让学生愉快地学习。同时，还要鼓励和引导学生学会提出问题，不断探索和创新，以培养学生创新学习的精神。
六．善于求异，发散创新思维
求异思维是指在同一问题中产生各种不同的思维方式，它是一种创造性思维活动，是创新学习中必备的一种思维能力。在数学教学中可借助求异思维，从不同的角度探索数学问题的解题途径，从而得到更为简捷的解法。
总之，若能从以上几方面进行训练，遵循学生的认知规律，讲究教学的艺术性，学生的创新思维能力必将得到提高。