崔兰
陕西省咸阳市旬邑县郑家镇初级中学（陕西 咸阳）711302
摘要：逆向思维，又称反向思维，它是倒过来思考问题，从结论往回推，从求解回到已知条件。在初中数学教育中应该积极关注逆向思维的发展，帮助学生形成辩证思维。逆向思维可以将相同的知识转移到其他问题上，带动其他问题的推论，培养学生的逆向思维，可以帮助学生从不同的角度找到更多的解决方案，从而提升学生的数学素养，促进学生数学成绩的提高。基于此，本文章对初中数学逆向思维方法培养的思考进行探讨，以供相关从业人员参考。
关键词：初中数学；逆向思维；培养
引言
初中数学思维能力是用数学的观念分析并解决问题，例如转化与化归思想、函数和映射思想等。数学思维能力影响学生的个人思考方式，是新时代创新型人才的重要素质构成。基于现阶段初中数学教学思维发展来看，教学模式的古板和教学理念的落后，难以适应新时代教学改革，学生热情不足和教学内容滞后，影响初中生数学思维能力的养成。数学教师要有针对性的创新教学方式和教学思路，不断提升学生数学思维和素养。
一、学生逆向思维应该如何去培养
在发散性思维众多不同的表现形式中，逆向思维是极为重要的组成。逆向思维也被称为反向思维，指在分析和解决问题的过程中，运用与自身习惯性思维方式的反方向进行推理、判断和分析的思维方式。在解决数学问题时，最常用到的是逆向思维能力，它是指运用反向思维的方式对某一问题进行思考，敢于“反其道而行之”，从反方面进行思考、探究，从而得到正确答案。在日常生活中，运用逆向思维能力，从另一个角度思考问题，将问题简单化，从结论推回去思考，会有意想不到的收获。
二、学生逆向思维培养存在的问题
（一）教学内容局限
逆向思维在数学教学中有广泛应用，教师有意识地培养学生建立逆向思维，能对学生形成心理冲击，也能有效调动一切积极因素，从不同角度展开学科研究，帮助学生自然地建立学科认知。逆向思维是一种反方向的思考，往往能达到意想不到的效果，对培养学生学科核心能力有重要的促进作用。在新课改不断深化背景下，数学教材也实现内容更新，以期实现对学生思维能力的培养。教材的内容是文字描述的语言，如何基于教材实现教学内容的丰富和拓展是数学教师的重要使命。抽象思维、统计思维和逻辑思维等都是在灵活的课堂、发散的课堂中逐渐养成，但大多数学教师的数学课堂异常谨慎，数学课堂中呈现的教学内容相对局限，影响了学生思维能力发展和提升。
（二）顺向思维产生的思维定式影响数学问题的解决
在平时的教学中，学生常常是运用顺向思维来考虑问题，久而久之就形成了思维定势，在遇到有一定难度的问题时，不能通过反向思维的方式去解决，学生只会一题一解，而不能从多个角度思考问题，探寻多种解决问题的路径。具体表现在对于学过的概念死板套用，不能通过反向思考提高问题解决的灵活度，致使数学综合能力难以大幅度提高。
三、初中数学逆向思维培养的策略
（一）法则、公式逆用，培养学生的逆向思维能力
在初中教学中，最常用到逆向思维方式的就是一些法则和公式，这些都是数学教学中的基础部分。通过公式、法则培养逆向思维，学生可以很好地理解、吸收。然而教师在讲解过程中往往容易忽视这一点，没有对具有逆向思维的公式、法则进行总结、联系，没有将它们具有互逆的性质告诉学生，也没有重点强调逆向思想的存在。而学生由于缺少经验，往往不能自己总结归纳出相应的结论以及发现这种现象就是逆向思维，忽视了逆向思维的存在，导致教学过程中逆向思维教育的缺失。所以，教师在公式、法则的讲解中，要将逆向思维点给学生，并进行穿插讲解，让学生发现原来数学知识可以这样灵活地运用。
这样既可以加强学生的数学知识训练，又可以培养学生的逆向思维能力。
（二）概念解读，衍生逆向思维动机
数学概念资源极为丰富，而学生对数学概念的解读意识不够，教师引导学生对数学概念进行反复的梳理和验证，往往能衍生出多向思维动机。数学概念是学科教学的根本，如果学生对数学概念不是很清楚，就不能对概念涉及的多种必要非充分条件有客观的认识，在思考过程中也不能形成条件和结论的关系。特别是概念推演，其逆向思维应用更为突出，教师要做出必要的引导和设计，让学生顺利进入逆向思维环节，并在不断的内化中建立学科认知基础。
如，学习“相似三角形”的内容时，为使学生能更好的理解定义，教师可在课堂教学中举例子：已知△ABC与△abc是相似三角形，其中△ABC的三边长为3cm、4cm、5cm，△abc其中一条边长为8cm，求证△abc的另外两条边长。部分学生在应对这种类型的问题时，没有找到解题的关键，不清楚突破口在哪里。基于以上情况，教师可以运用逆向思维引导学生理解“相似三角形的概念”，即△ABC与△abc是相似三角形，那么△ABC与△abc的三边长度一定会成比例，根据比例便可求出未知的两条边。当然，对于概念类的逆向思维引导并不局限于一定的角度，教师还可以适当提出其他解决的思路，从多维度思考。如学习“二次根式”的内容时，教师可向学生进行提问“面积为7的正方形的边长为？”或者“边长为7的正方形的面积为？”从多方面引导学生思考，促使学生在思考中养成逆向思维，从而加强对二次根式相关概念的理解。
（三）进行逆向思维能力的训练，提高学生的逆向思维能力
初中数学的学习任务除了让学生学习书本上的知识，提升他们的能力外，更重要的是让他们形成数学思维能力。初中数学学习重点不在于解题的类型多少，重点在于数学思维方式的学习和运用。所以，教师可以引导学生将所学的知识运用到生活的各个方面，而不再是让学生机械地学习书本上的知识，不能灵活运用。教师在教学过程中要注重学生各种能力的提升和强化，强化学生的思维能力，让学生自己创建一个全面的知识网络，建立知识间的联系，寻找因果关系，学生可以在各个知识点之间进行推导，加强他们的逆向思维能力。
（四）分层训练，培养学生逆向思维能力
学生的逆向思维是在长期的训练中真正形成的，教师要注重课堂教学中设置相关训练逆向思维的题目，使学生在不断的训练中形成运用逆向思维解决问题的习惯，掌握逆向思维的方式方法。同时，教师还要抓课后训练，精选相关逆向思维的专项题目，强化巩固。在数学教学中，常常会遇到一个题目可以运用多种方法来解决的情形，例如可以运用分析法、反证法等，特别是分析法常常被用于初中几何题的解题过程，在分析中运用逆向思维来解决。在课堂进行逆向训练之后，教师在课后也要设置相关训练逆向思维的专项题目，使学生可以从多个角度去思考问题，运用逆向思维进行分析与验证，在不断的训练与实践中促进逆向思维能力的形成。
结束语
综上所述，学生的学习历程需要长期的训练和循序渐进的课程，不是一蹴而就的。学生如果正确使用反向思维，将可以达到事半功倍的效果。因此，教师需要在日常教育中更加注重学生的思维能力的发展，培养学生的创新意识，形成良好的思维习惯，这对学生终身的成长和发展都能起到积极的作用。
参考文献
[1]秦绪佰.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数理化解题研究,2019(35):26-27.
[2]姜强.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].天津教育,2019(35):20+22.
[3]王旭光.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].读写算,2019(35):65.
[4]王根明.如何在初中数学教学中培养学生逆向思维能力[J].数学大世界(中旬),2019(12):15.
[5]莫丕卿.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].读写算,2019(34):116.