龚春雷 廉小文
河南省焦作市第四中学 454191
摘要：高中阶段数学中所涉及到的不等式主要包括不等式的证明、求解以及应用问题，相较于其他部分来说，不等式在高中数学中占据的篇幅较大，在高考中占据的分值也相对较高。为了提高学生们的学习效率，必须对高中数学中不等式教学常见的问题进行分析。
关键词：高中数学；不等式教学；有效措施；
引言：本文从高中数学不等式中教学过程中常见的问题进行分析，并结合实际情况从老师和学生两个方面指出教学中应该改进的地方，并通过对所举例子的分析，提出如何才能够提高高等数学中不等式教学常见的问题。
1.高中数学不等式教学中的常见问题
1.1教师的问题
结合目前的实际情况来看，不等式在高中数学中占据着非常重要的地位，即使是在高考中也占据着比较高的数值，但是不等式这部分的内容却成为学生们在学习过程中的难点，这是因为很多教师在展开教学的过程中，为了帮助学生们快速掌握相关的知识点以及做题方法，都会选择系统性的教学方案，大量相关知识点直接传输给学生，学生们对于其中的专有名词很难理解，此外，有的老师为了提高学生们的做题能力，还会将整节课都用来讲解一些例题和练习题，在课下的时候还会给学生们发一些相关的卷子用来练习，老师们掌握整个部分的教学进度，在教学的过程中占据着主要地位，没有办法贯彻落实以人为本的教学理念，教师们教学思想的落后以及教学方法的单一，将会直接导致学生们学习效率的下降，教师自身的问题给教学的效率带来了巨大的影响，甚至会直接导致学生们学习效率的下降。【1】
1.2学生的问题
教学是一个老师和学生们共同参与的过程，教师们教的好不代表学生们能够学的好，有的题，即使是老师简单的讲解，学生们就能够掌握解题技巧和解题方法，而有的题，即使是老师反复强调，也只有一小部分的学生才能够掌握解体的技巧，为了从根本上解决这一教学难题，不管是老师还是学生都应该仔细思考，从实际出发，分析产生这些问题的原因。首先，大多数学生的思维发散能力较差，老师只能够告诉学生们做题的思路以及一些常用的小技巧，但是在实际解题的过程中，学生们还是需要根据出题人的意图仔细分析才能够解题，第二，学生们的应变能力较差，没有办法从多个方面分析题目，只会利用老师讲过的做题思路来进行解题，当题目出现一点小变化时，学生们就会束手无策。
2.解决不等式数学常见问题的对策
2.1复习巩固、做好衔接
相较于其他科目来说，数学本身就具有较强的系统性和较为完整的逻辑性，特别是不等式的学习中，老师们更应该关注到知识点之间的衔接，因为早在初中的时候，学生们就已经初步的接触到和不等式有关的知识点，所以进入高中后，一开始的学习可能不难，因为这部分的内容只是对前期已经接触过的知识点的复习，但随着课程的展开，学习的内容也逐渐变难，所以老师们在展开教学的过程中应该注意教学重点的切换，将更多的时间花在学生们还没有接触过的知识点上，在帮助学生们了解不等式意义的同时，还要帮助学生们掌握不等式的基本性质，并能够正确运用它们将不等式变型，但同时，还需要提高学生们观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法，以历年高考习题为例，为学生们提供不同类型的题目，培养学生们的解题思维，从而提高学生们的解题能力。【2】
2.2教给方法、归纳类型
不等式解题方法十分灵活，所以老师在展开教学的过程中，需要帮助学生们做好题型的归纳，让学生们找到不同题目之间的共同点，善于总结不同题目之间联系，引导学生们自主发散思维，鼓励学生们不断思考，引导学生们使用不同的方法去解决不同的不等式问题，学生们见过的题型越多，掌握的方法也就越多，才能够真正意义上做到学以致用、融会贯通。
用放缩法解决数列型不等式问题是高考中的常见题型之一，相较其他题目来说，这类题目的难度较大，对于知识点的考察也较为复杂，学生们在考试的过程中很容易丢分，而所有不等式问题的解决方法都可以被归为九种，如利用重要不等式方法放缩、部分放缩法、添减项放缩法等。较为简单基础的题目有：如果kx2+2kx-（k+2）<0恒成立，数k的取值范围是，学生们在解这道题时，只需要根据题意就能够解出k的取值范围既要满足k<0又要满足（2k）2-4k·[-（k+2）]<0，从而解得-1<k<0,又因为将k=0时，原不等式等价于-2<0，然恒成立，所以k=
0也符合提议，所以k的取值范围为-1<k≤0。稍微复杂的题目为：求函数y=的值域。首先令t+（t≥2），因为t>0，t·=1，但t=解的t=±1不在区间[2,+∞），所以等号不成立，需要考虑其单调性，因为y=t+在区间[1,+∞）单调递增，所以在其子区间[2,+∞）为单调自增函数，故y≥5/2，所以所求函数的值域为[5/2,+∞）。【3】
总结:为了提高高中数学不等式的教学效率，在教学的过程中，教师们不仅需要完成复习巩固，做好和初中内容的衔接，还需要交给学生们解体的方法，并引导学生们将所有的不等式问题都进行总结并进行归纳，在下次遇到类似的题目时能够快速做出反应，也能够从不同的角度进行分析。
参考文献：[1]曹小培. 浅析高中数学不等式教学常见问题[J]. 数学学习与研究:教研版, 2015, 000(007):83-83.
[2]柳艳秋. 由不等式恒成立问题浅析高中数学教学[J]. 新课程学习(下), 2012(2).
[3]严万金. 浅谈中学数学不等式证明的常见技巧及方法策略[J]. 语数外学习:高中数学教学(中), 2012(5):64-64.