袁征丽
贵州省六盘水市钟山区第二十二小学 553001
摘要：数学抽象素养的测评能够帮助学生找到自身能力的定位，充分认识自我。只有找到自身思维结构中的堵塞点，才能有针对性地解决困难，形成适合自己的学习方法；教师能够能更深入地了解学生，探寻学生学习中的困难点，让学科核心素养有效落地。
关键词：小学生；数学测评；抽象素养
一、评价理论
评价理论中主要的含义，一是量化测评与描述性评价相结合，它是通过对学生学习过程的描述性评价以及学习结果的量化测评相结合，以此来综合评价学生的学习效果；二是运用多种方式展开学生学习效果评价；三是注重对学生多种智能的评价，更好的发挥评价的激励功能。总而言之，评价理论强调通过全面评价学生的学习情况，来激励学生学习的兴趣，提高学生对自己学习的满意程度。
二、小学中段学生数学抽象素养测评研究结果
小学中段学生在抽象过程中仅限于联系已知，对本质特征的观察与理解能够达到预期水平，且能够用文字语言进行简单抽象。比如用文字语言将方程的本质特征抽象出来，而在符号层面的抽象水平仍然偏低。对于四则运算的概念仅处于记忆阶段，深层次的数学语言表达对学生来说比较困难。在抽象过程中，学生要么关注了较多的相关特征，而在抽象时没有将这些特征结合到一起，比较混乱；要么就仅关注相互关联的几个方面，导致抽象的结果不全面，答案不完整。小学中段学生的数学抽象素养水平随着年级的升高不断地提升，前结构水平、单一结构水平学生占比逐渐缩小，多元结构水平保持平稳，关联结构水平学生占比逐渐增加，低层次水平往更高一层次的水平发展。其中，小学三年级至四年级学生数学抽象素养水平增长最明显。同时，随着年级的升高，数学抽象素养水平层次差距不断地拉大。大部分学生能够应用概念，但不一定理解概念。学生在应用抽象概念时，并不完全依靠自身的抽象能力，时常会受记忆性知识的影响。对概念的记忆仅能用来解决常规性问题，遇到综合性问题时，思维就会受限。学生的学习水平、态度、兴趣、习惯、抽象能力，教师的教学方法都能够影响学生数学抽象素养的形成。
三、提高小学中段学生数学抽象能力的教学建议
（一）避免形式化的抽象概念
教学“抽象”是模糊不清、摸不到的东西。我在调查过程中发现，学生对“抽象”的认识仅存在于字面，因此不能有意的去培养数学抽象素养。相当多的小学数学教师，对数学抽象素养的理解仅存在于意识，不会表达。这种情况下，新教师要比老教师好一些。所以在教学中会出现走流程、尽量不深究、形式化的教学过程，并直接给出结论。
以三角形的概念教学为例，我旁听过几位教师的授课，教学过程中充分体现出对抽象素养的培养，但为什么学生对概念的理解仍处于记忆的状态？一方面原因，是因为留给学生讨论探究的时间短，课后练习时涉及概念理解较少，单调性概念的教学时间短；另一方面，在教学过程中教师看似是用问题串来逐步引导学生，实则在课堂中生成性的知识比较少，出现学生答不上来，教师来帮答的现象。即使个别学生通过这一过程理解了相关概念，一旦出现“给出”结论，再加上后续的练习中与概念相关习题很少，学生就会逐渐淡忘学习的过程。学生要理解相关概念的前提是教师要理解，教师眼中的重点就是学生眼中的重点。课中让学生观察、比较，采用变式来明确概念的内涵和外延，课后设计相关题目巩固，把眼光放在结论的同时，也要引起学生对过程的重视。在素养的层层落实下，教师自身要不断学习有关数学抽象素养的知识及教学设计，增强对教材的解读能力，从整体把握教材，理清教学思路。
（二）分层教学与评价
教学评价是在教学过程中有目的地观察、测定学生在学习过程中的种种变化，根据这些变化对照教学目标、教学效果、学生的学习质量及个性发展水平，运用科学的方法作出价值判断。横向按同一年龄、不同层次的学生来分层，纵向按照年级来分层。从横向来看，对数学抽象素养SOLO水平处于前结构、单一结构水平的学生不宜要求过高，首要的是帮助其打牢基础，培养兴趣，逐步提升；关联结构水平的学生适当拔高；拓展结构水平学生要借助其优势所在，激发潜能，鼓励学生在小组内发表自己的见解，学生间的沟通更容易被理解，才能保证所有学生的抽象素养达到及格线以上。从纵向来看，数学抽象素养的形成不能越级，要依托学生心理和思维发展的特点，切忌拖着学生走。数学抽象素养体现在学生解决任务的过程中，评价数学抽象素养时要注重学生作答的过程，并尽可能地分析学生出错的原因，了解其真实水平，给予学生改进建议。
（三）充分利用信息技术，增进学生理解
当今这个时代，信息技术凭借着生动形象、方便快捷、效率高等优势，已基本融入现代课堂，这对教师的教学与学生的学习都大有裨益。在数学的教学中，信息技术的直观性，能够将书本中静态的函数图象以动态的形式呈现在学生面前，带给大家视觉上的冲击，促进学生对抽象事物的认知；对教师来说，即节省了很多时间，又让课堂更有效率。此时，对教师也提出了新的挑战，教师要能够掌握基本的课件制作及常用的作图软件。学校进行教师培训时，可增设几何画板、GeoGebra等作图工具的学习，这对教师的教学技能提升与学生在圆锥曲线形成过程等方面的学习大有帮助。另外，教师在课堂上要把握好与信息技术融合的尺度，不能过度依赖，上课节奏要适当放缓。信息技术虽然便捷，但也不能完全替代板书，课堂知识在课件中呈现之时对学生的理解和记忆都大有帮助，一旦翻页就容易忘记，所以教师要把重要的信息留在黑板上，注重板书与信息技术的配合。
课堂中教师有目的地培养学生的抽象思维，却不一定能引起学生的关注，学生只接收到结论，忽视重要过程。通过设计数学抽象素养这类题目训练学生，能让学生明确考察目的，在做题中体会数学抽象素养的意义。通过对测评结果的解释，学生能从心理学角度了解自己在学习过程中的障碍，并在今后学习中辨别数学抽象素养的相关知识，主动训练自己的抽象能力，形成良好的学习习惯。
参考文献：
[1]徐利治.数学抽象度概念与抽象度分析法[J].数学研究与评论,1985,04(02):133-140.
[34]高凌飚.SOLO分类法在教学评价中的应用[J].华南师范大学学报,2008,53(03):95-99.