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谈初中数学易错题成因及纠错对策

发表时间：2020/12/29 来源：《中小学教育》2021年1月1期作者：邓才辉

[导读] 在数学的学习中，易错题一直是教师与学生需要攻克的一大难题。同样，初中数学的学习也不例外，因此要求教师在教学过程中要善于分析和总结学生典型易错题的成因，根据整理的易错内容采取有效措施加以纠正，通过对学生易错题的纠错引导进一步完善学生的知识体系，从而提高数学教学的质量和效果。基于此，本文主要对初中数学典型易错题的成因进行分析，并提出易错题的纠错策略。

邓才辉苍溪县元坝镇初级中学校 628415）
【摘要】在数学的学习中，易错题一直是教师与学生需要攻克的一大难题。同样，初中数学的学习也不例外，因此要求教师在教学过程中要善于分析和总结学生典型易错题的成因，根据整理的易错内容采取有效措施加以纠正，通过对学生易错题的纠错引导进一步完善学生的知识体系，从而提高数学教学的质量和效果。基于此，本文主要对初中数学典型易错题的成因进行分析，并提出易错题的纠错策略。
【关键词】初中数学；典型易错题；成因；纠错；对策
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）01-005-01

        学生在学习中出现的错误原因，主要有学生在学习习惯、学习兴趣、对知识的理解程度等因素的影响。所以这就要求老师能分析出学生出现错误的原因，并在错误上进行有针对性地教学，就可以有效地提高教学成绩，正确应用错误这一资源，来提高学生的学习兴趣和学习能力，帮助学生进一步理解知识点，从而提高教育教学质量。
        一、初中数学典型易错题的成因分析
        （一）概念理解不清晰
        在数学解题过程中，其前提条件就是能够正确地理解数学概念，因为正确的数学概念是数学解题的重要依据，为数学推理指明正确的方向。然而，在目前初中数学的教学中，受到教学模式和方法的局限，加之刚从小学升至初中，学生在解答数学题时仍然按照小学学习数学的模式，对于数学问题的解答只是简单地进行计算得出结果，并不重视解答过程中概念和方法的掌握。同时，数学本身是一门概念较多且抽象的学科，学生在学习过程中容易产生枯燥乏味的心理，所以在解答数学问题时往往由于概念理解不清晰，导致常常出现错套、乱套、漏套概念等情况发生。
        （二）忽视题目中的隐含条件
        在数学解题过程中，部分数学题除了题干中给出的明显条件之外，往往也会存在一些隐含条件。但是，在实际的解答过程中，由于学生经常忽视这部分的隐含条件，尤其是在做一些综合性较强的数学题时，更是缺乏挖掘隐含条件的能力，以至于最终的解答结果并不完整，出现一系列错误。
        （三）由于思维定式，导致解题错误
        在数学解题过程中，学生思维定式是客观存在的。所谓思维定式，就是指学生在学习新的知识时，会因为先前所形成的知识、经验、习惯以及情景等，从而使他们形成认知的固定方向，影响学生在学习新的知识时所进行的分析、判断，继而形成思维定式。这种思维定式既能够带来积极影响，也能够带来消极影响。因此，在数学解题时，学生会因为思维定式的负迁移影响，导致解题错误。
        （四）忽视分类讨论而出错
        在数学题目中，其数学结论并不是一成不变的，往往会因为题目中的条件变化而变化。因此，在解答这一类数学题时，学生应当使用分类的解题思维来解答，充分考虑解题过程中可能出现的各种情况，要做到对问题进行全面的分析和讨论，并且能够合理分类，不遗漏和不重复任何因素问题。反之，则会在实际的解题中漏洞百出，得出的答案也不完整。

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        二、有关初中数学易错题的纠正措施
        （一）明确概念，重视对概念的解读。概念的重要性前文已经提及，所以在初中数学教学的过程中要特别重视对概念的解读，帮助学生区别记忆不同的概念。例如下面的题目，下列命题中，正确的个数是（）。
        ①等边三角形都相似②直角三角形都相似③有一个角相等的等腰三角形相似④全等三角形相似这种类似的题目是比较容易出错的，只要有一个概念没有弄清楚，这道题可能就答错了。以这道题目为例，首先要清楚“相似”的概念，其次要区别题中给出的这些三角形有什么特点，给它们的定义又是什么，那么这道题目就迎刃而解了。因此，明确概念对解题有着很大的帮助。
        （二）帮助学生分析题目之间的区别。初中数学有很多易错题的原因之一就是大多数学生认不清题目之间的异同点，找不到解题的关键点，所以教师在教学中要帮助学生树立起能够识别题目的能力。例如，下面两道相似的题目：①已知圈锥的母线长为4底面半径为2则圆锥的侧面积等于多少②已知一个半圆围成的圆锥，底面半径为2则圆锥的侧面积是多少这两道题目的问题和条件都很相似，但是关健条件有所区别。所以教师要帮助学生分析这样类似题目的区别在哪，关键点在哪，而不能让学生看到相似的题目就只会生搬硬套，用一种思路想问题。解决这种相似的题目要谨记题目的知识点并没有改变，只要认准题目要考查的知识点，找出重要的隐含条件，正确答案自然就出来了。
        （三）引导学生全面思考问题，分层理解题目。有些题目要求学生们要考虑全面，丝毫的不周全都会导致答案错误。例如：关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a应该满足什么条件。
        在这道题目里，很多学生因为恩考的不够全面，会忘记把“二次项系数不能为0”的情况考虑进去，影响最后答案的正确性。所以教师要时刻引导学生在这些细节方面多下功夫，养成全面思考问题的习惯。
        还有一种情况是因为题目过于复杂，学生对题目的理解不够到位，无法捕捉到各层次的含义。那么教师就需要引导学生逐层分析题目，教导学生从每字每句中获得隐藏条件，之后再整体把握题目的线索。经过这样分层次地解析题目，会使思路更清晰、更严谨。
        （四）建立错题本。易错题的出现是数学成绩低的一个主要原因，所以只有对易错题加以纠正和完善，找出易错的根源加以改正，数学成绩才会稳步上升，而建立错题本就是解决这个问题的有效途径。教师要鼓励学生准备一个错题本，把各种易错易忘易混的知识点和题目都整理到本子上，所有相似的题目和易混的知识点对比着整理，可以帮助更深刻地理解记忆。整理过后，也要时刻提醒学生翻看错题本，把易错点和正确的解题思路反复进入脑子里。这样一来，学生在遇到类似的问题时就可以引起思想上的重视，不至于在易错题上重复出错。
        总之，初中数学在中学课程中的重要地位人人皆知，而易错题的形成又是影响学生数学成绩关键因素。因此要想提高学生的数学水平，及时对易错题采取纠正措施是十分重要的步骤。学校和数学教师都应该加强正确的纠错意识，为学校的教育事业和学生的光明前途做出理智正确的举措。
参考文献：
[1]王丽英.初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力[J].名师在线，2019（5）：25-26.
[2]周平儿.初中数学易错题提前干预的研究[J].课程教育研究，2018（44）：119-120.