邓灿锋
广东省清远市佛冈县水头中心小学 511600
[内容摘要]：数学概念是数学基础知识的重要组成部分,小学数学概念教学，是小学数学教学中的重要组成部分，而概念课的教学一直是数学教学中的重点和难点，如何引导学生学习数学概念？我们可从情境激发、具体到抽象、知识迁移类比、动手操作引入新概念；从直观感知，比较发现、本质分析概念建模，应用实践升华概念，培养学生的核心素养。
[关键词]：概念 感知 建模 应用
数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在教学中成为一个难点。目前有些教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，脱离现实背景，孤立地教学概念，一带而过，数学概念的归纳过于仓促，死记硬背。有的孩子虽然能够将概念倒背如流，但对概念的真正意义和如何使用却不得要领。导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误。如何引导学生学习数学概念？将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受。
一、概念引入，激发学习动力，感知数学概念策略。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。我们必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。
1.情境激发，从具体到抽象引入新概念策略。例如“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交，得到平行线的定义。又例如在讲解梯形的概念时，引入梯形的典型实例，如梯子、堤坝的横截面等，都可以是很好的实际案例，然后再画出梯形的标准图形，让学生获取对梯形的直观与感性认识。
2.知识迁移，类比引入概念策略。新旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。例如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。
3.动手操作，从概念的发生引入新概念策略。概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。例如教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。
在概念教学时,根据各种概念的产生背景，从学生的生活经验和知识经验出发，结合学生的具体情况，呈现形式丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材，学生经历概念的形成和发展过程，体验感知概念，加深对新概念的印象。
二、概念建模，引导思维发散策略。
概念建立是概念教学的中心环节。除了要在课的开始时间提供信息、创设情境，让学生充分体验感知数学概念的外型，更要重视在课的发展阶段帮助学生完善建立数学概念模型。概念的感知是学生生活经验的再现，概念模型的建立却是数学素养的提升。小学生建立数学概念有两种基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点数学概念的形成，一般要经过直观感知---建立表象---解释本质属性三个过程。
1.直观感知，比较发现策略。表象是儿童从直观对象到抽象概念的一座桥梁,建立表象，可以使学生逐步克服感知中的局限性，为揭示概念的本质属性奠定基础。
例如：质数、合数概念教学：
（1）观察、分析三组例
2的约数有1、2 ； 4的约数有1、2、4 ； 1 的 约数有1
3的约数有1、3 ； 6的约数有1、6、2、3 ；
5的约数有1、5； 9的约数有1、9、3；
19的约数有1、19； 28的约数有1、28、2、14、4、7
（2）比较综合（异中求同）得出第一组：只有1和它本身两个约数第二组：除了1和它本身外还有别的约数，第三组：只有约数1。(3)抽象概括、揭示概念定义。
2.本质分析策略。概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放，引导学生寻找关键词语（要素）、准确推敲关键词语的涵义来帮助学生构建清晰的概念。让学生建立起正确的概念。例如，揭示倒数概念时，应重点强调“乘积为1”、“互为”两个重点，让学生明白两个数互为倒数是表示两个数的关系，一个数是不能称为倒数的。再如,什么叫循环小数？课本是这样定义的:“一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点，①前提是一个数的小数部分，与整数部分没关系，②一个数字或几个数字依次不断重复出现。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数。 对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。
3.类比发现策略。在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。例如学习整除后，让学生辨析下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽?
(1)8÷2＝4 (2)48÷8＝6
(3)30÷7＝4……2 (4)8÷5＝1.6
(5)6÷0.2＝30 (6)1.8÷3＝0.6
对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰，可以找出概念间的差异，发现概念间的相同或相似之处。又如数位与位数、化简比与求比值、时间与时刻、质数与互质数、比与比例、体积与容积、整除和除尽、面积和周长等等 。
三、概念应用，实践升华策略。
概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程。教师要积极创造条件，在学生对概念理解的基础上，要精心地设计各种类型的题目，多角度考察分析概念。对于容易混淆的概念，做比较训练，让学生自己动手画一画、做一做。通过分析、比较、综合、抽象、 概括等逻辑思维方法, 及时的巩固来加深对概念的理解。如教学圆的周长时，对于圆周率的概念，学生一时不容易弄懂，可以让学生回家自己动手量一量，算一算，反复实践。这样做既能巩固概念，培养学生的学习兴趣，又能培养学生的实际操作能力。又例如：学习了简单的小数大小比较之后，安排一个调查活动，让学生到周围的几家超市或商店调查同样的商品的价格，然后比较并做出选择，知道怎样购买商品，这样可以真正做到学以致用。
在应用中求得对概念更深层次的理解，是培养学生逻辑思维、形成能力的一个有效途径。因此，教师应该从多角度、多方面去训练学生，难度适当地逐步提高，循序渐进对学生能力提高。
概念对于小学生来说是枯燥、乏味的，却是重要的，在数学概念教学过程中，要注重对数学概念的基本思想的理解和掌握。教师要从教材和学生的实际出发，重视数学概念的感知、建模、运用，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，全方位开发创新思维。增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量，培养了学生的核心素养，从而彰显数学课的科学魅力。
?参考文献：
1.尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略[J].中国校外教育，2012（19）.
2.王华强.初中数学概念教学策略研究[D].聊城大学，2017.