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高中数学利用化归与转化为斜率求解问题策略培养

发表时间：2020/11/23 来源：《中国教师》2020第10期作者：吴玉章

[导读] 化归与转化的思想方法是中学数学的重要思想方法之一，

        吴玉章
        江苏省新沂市第一中学   江苏省新沂市 221400
        摘要：化归与转化的思想方法是中学数学的重要思想方法之一，也是高考数学中重点考查的思想方法.化归与转化就是研究和解决数学问题时采用某种方式：如借助某种函数性质、图象、公式,将问题由抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知，进而达到解决问题的途径和方法.笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点刍见．
关键词：斜率，化归与转化，培养，策略
一、转化为直线的斜率问题
1. 转化为直线与线段有解的斜率问题

        二、培养和提高分析转化能力的策略
1．引导转化与化归数学方法教学
        化归与转化的方式有很多种，本文主要讲述了转化为直线的斜率、转化为直线与曲线中的斜率这两类题型，而这两类题型体现了等价转化、形与数的转化这两种思想，通过以上例子可知在处理问题时，换一种角度观察、换一种方式思考、换一种处理思路就会给我们解决问题带来很大方便．



        转化思想蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有领悟了数学转化思想与方法，别人的知识技巧才会变成自已的能力，从而培养和提高学生合理、正确地应用转化思想与解决问题的能力．
        2．加强和提高学生的化归模式识别能力
数学是充满模式的，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”），要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用化归思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段．
        解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器．


参考文献：
1．简洪权．高中数学运算能力的组成及培养策略．《中学数学教学参考》2000．1-2
2．张卫国．例谈高考应用对能力的考查．《中学数学研究》2001．3
作者简介：吴玉章，新沂市第一中学，1977年12月出生，大学本科，江苏新沂，中高，数学教育