张丽芳
北京市昌平区教师进修学校 102200
一、利用学生已有的知识基础，准确把握教学的起点
美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么。我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”也有一些优秀教师曾对教学设计的过程做出了形象的描述：你希望你的学生去哪里？你的学生现在在哪里？也就是说，教学目标的确定一定是基于对学生已有知识基础和经验的分析。如，教学“分米、毫米的认识”时，笔者做了前期调研。目的是了解学生对长度单位的了解情况，调研题目如下：
1．你已经知道了哪些长度单位？（尽可能多写）
2．你知道分米和毫米吗？能说说它们与米、厘米的关系吗？。
3．填空：200厘米＝（ ）米 。
4．请用尺子画一条长度为10厘米的线段。
5．说一说，生活中哪些物体的长度大约是10厘米。
6．在（ ）中填上“米”或“厘米”。
你的身高是（ ）； 教室门大约高2（ ）； 一本书大约长20（ ）。
调研结果分析：全班学生知道长度单位“米”和“厘米”在日常生活中比较常用，部分学生知道有分米和毫米这两个长度单位，但是不理解实际意义，不知道它们之间的关系。在此基础上确定的教学目标是：认识分米和毫米，建立1分米和1毫米的表象；理解1米=10分米、1分米=10厘米 、1厘米=10毫米；会选择合适的长度单位量物体的长度，并能在实际生活中灵活运用。难点是：建立1分米和1毫米这两个长度单位的表象。在教学过程中我们设计了相关的活动：在认识毫米时，设计了用眼看一看，闭眼想一想，用手捏一捏，比一比，验一验的活动；在认识分米时，设计了在尺子上数一数，线上量一量，纸上画一画，同桌验一验的活动。通过这一系列的活动，89%的学生建立起1毫米、1分米的表象。在前测时我们还发现学生没有建立起1米的表象，这是学生已经学过的旧知识。教学将开始设计的“用手比划1米、1厘米的长度”，改为到黑板上画一画1米、1厘米的长度，然后验一验。在练习环节中又增加了在黑板上画出1分米、1毫米长的线段，并让学生对1米、1分米、1厘米、1毫米这四条线进行对比。同时增加了“你对1米有了哪些新的认识？”的思考，让学生充分解释，取得了理想的教学效果。
二、利用学生已有的生活经验，准确把握教学的生长点
学生的数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上。学生在生活中会接触到一些与数学有关的现象，在对这些现象做出解释的过程中他们积累了丰富的经验。尽管这些经验的获得有的是来自成人的帮助，有的来自于课外书籍或传媒，有些来自于学生自己的感悟，但它们是客观存在的事实。教师的任务就是在尊重学生这种事实经验的基础上，使其达到对知识的理性概括和提升。如：教学“整时和半时的认识”时，笔者对一个小组的学生进行了课前访谈式和观察式调研：
1．你们都认识表吗？你是怎么认识的？
2．请学生自己拨整时或半时，说说你的理由。
3．关于钟表你还知道些什么？
通过调研我们发现学生大都知道钟面上有12个数字，但分不清时针和分针；半数以上的学生认识整时，但对半时认识模糊不清；他们在拨整时或半时时都存在一定的困难。原因是虽然有的学生认识表，但对钟表的了解很不系统也不全面，没有上升到规律性认识。因此在教学设计时我们从认识钟面开始：
教学设计如下：
1．（课件出示钟表）老师这里有一块表，仔细观察，钟面上都有什么？
2． 看你们手中的小表盘，用手指一指时针，再指一指分针。
3． 如果闭上眼睛，你还能找到时针和分针吗？说一说你是怎么摸出来的？
设计目的使学生能准确的区分出时针和分针。然后再根据学生已有的生活经验认识整时和半时，并提升学生的认识；接下来请学生继续观察6点、8点、10点这三块表的时针和分针，你发现了什么？谁能用一句话说说怎么知道是几点的？再观察1点半、4点半、 8点半的时针和分针，你又有什么发现？
另外，生活中总是说几点了、几点半了，不说几“时”、几“时”半。因此孩子们的生活经验里没有对“时”的认识。因此，在开始认识整时和半时时，我们顺应学生的思路，允许学生说 “几点”、 “几点半”，消除了“时”对学生们在认识时间上的干扰，最后告诉学生“时”也是时间的一种表述方法：6点在数学上就说成6时，1点半说成1时半。所有设计均在学生原有生活经验的基础上展开，课堂上学生学得愉快，教师教得轻松，收到了事半功倍的效果。
三、 了解学生的数学思想方法基础，找准教学的切入点
日本著名教育家米山国藏说过，“我搞了这么多年的数学教育，发现学生们在初中、高中等学习的数学知识，出校不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭记于头脑中的数学精神、数学思维的方法、研究方法、推理方法，却随时地发挥作用，使他们受益终生。”调研学生的数学思想方法基础，可以使教师在比较大的视野下看待教学，认真思考每节课在什么地方体现什么什么数学思想方法，哪些思想方法更适合学生，为有效的课堂教学提供切入点。如：在教学“一个数除以分数”时，为了全面了解学生已有的数学思想方法基础，采取“前测”的方式进行了调研。前测试题如下：
1. 计算7÷0.25并说说你的理由。
2. 用你喜欢的方式说明×＝=。
结果表明，学生对转化思想有一定的感知，但在教师未要求简算时无一人想到把7÷0.25中的除数转化为“1”；对于第2题，只有15％的学生能用数形结合的思想来解决这一问题。因此在学生探究出÷=(×5) ÷(×5)= ÷4=×=时，教师顺势引导：“你们把除数转化为整数，用旧知识解决了新问题，想法非常好！想一想，还可以把除数转化为几？使计算更简捷？”学生们豁然开朗：“把被除数和除数都乘的倒数，将除数转化为1 ”学生轻松地验证了他们的猜想：“一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数。”
如果按照介绍数形结合思想方法引导，老师累，学生也累，最后只得“你就记住一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数”回到灌输的老路上去，而不是认真分析学生不理解的原因和寻找支撑这个问题解决的数学思想方法。
有效的教学一定要基于学生已有的知识基础、基本技能、基本思想和基本活动经验，确定准教学的起点，把握准教学的生长点，找准教学的切入点，基于学生的数学现实，实施有效的教学策略，进而促进学生的全面发展。