刘安庆
内蒙古牙克石市第一中学 内蒙古牙克石市 022150
摘 要: 数学课程对于高中阶段的学生来说是非常重要的，但是数学课程相对于其他学科来说比较枯燥乏味，很多概念也非常抽象，导致学生不容易理解。数学思想方法的运用能够帮助学生梳理做题思路，理解教材中的抽象概念，并且有很多高中数学的题型都可以通过数学思想方法进行解决。教师应该根据学生的实际情况，尽可能的将数学思想方法应用于平时的教学中，从而进一步提升学生的独立思考能力，提升高中阶段数学教学的质量。
关键词:数学思想方法；高中数学；应用探究
从广义上来说，数学知识的学习就是不断地变化数学思想，在高中数学中，每一个知识点和概念都有推导的过程，概念的原理都是数学家经过思考、推理、演算得到的。
1数学思想方法在高中数学的作用
1.1能够帮助学生建立数学基础知识网络
要想帮助学生提升高中数学成绩，就必须要在学生的脑海中建立完整的基础知识体系网络，一般来说，很多高中阶段的数学教材知识点并没有很大的偏差，高考考试的题型也比较固定，有偏差的是学生对于教材内容的思考和基础知识的掌握能力。很多学生对于数学课程的基础知识并没有形成一个完整的体系网络，从而导致不能够最快的找到最佳解题思路，致使学生在数学考试的过程中时间花费的较多。数学思想方法的建立能够帮助学生建立完整的数学知识体系结构，教师可以通过基础的一轮学习，利用数学思想方法引导学生建立属于自己的基础知识网络，之后再通过习题以及课堂讲解来进一步加深数学知识体系网络在脑海中的印象，长时间这样的训练就会让学生在做题速度上有所提升。另外，对于高三阶段的学生来说，很多知识点的存在都是比较独立的，因此教师这时候要采取合适的数学思想方法帮助学生进一步优化自己的解题思路，数学的学习不能够单纯靠记忆，必须要掌握几种数学方法来提升做题的能力。
1.2能够培养学生的抽象思维能力
对于高中阶段的学生来说，部分数学知识的逻辑性和抽象性都比较强，很多学生无法理解课本中的某些概念，学生理解能力的不同就会导致做题的差异性，因此教师要根据数学思想方法仔细的剖析某个概念或知识点背后的原理和推演过程，在这个过程中，教师也提升了数学教学的效率，并且能够在无形中培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。数学的枯燥性导致很多学生不愿意学习数学，通过数学思想方法的应用，能够尽可能帮助教师调动学生的积极性，缓解数学课堂紧张枯燥的氛围。另外，教师在应用数学方法的同时还能够更加直观的帮助学生理解抽象概念，例如函数方程思想可以帮助学生提升对相关函数的理解，在做题的时候更加得心应手。
1.3帮助学生理清解题思路
提升做题速度和能力是需要学生锻炼自己的独立思考能力，这样能够在做题的过程中理清思路，而数学思想方法的运用能够让教师引导学生找到某一题型的解题思路，通过数学思想方法的引导，学生可以自主独立的思考题目中的每一个条件，从而梳理做题的思路，提升做题的效率，加强学生的自主学习能力。高中数学中的数学思想方法有很多，比如模型法、函数方程法等等，通过这些数学方法的教学能够帮助学生分析题目中的隐蔽条件，增强逻辑思维能力。另外，教师在教授的过程中还可以使用不寻常的数学思想方法，更能够拓宽学生的解题思路。综上得知，数学思想方法的应用不仅仅能够促进学生对数学概念的记忆，还能加强学生在做题中的独立思考能力，在长久的训练中，学生就能够形成自己的解题思路，教师也能够进一步的提升高中数学的教学效果。
2数学思想方法在高中数学教学中的应用分析
2.1数形结合思想
数形结合思想的重点就是在于相关数据与图形的结合，数形结合的思想能够帮助学生更快的了解难以理解的题目。教师在进行数形结合思想的教学中，应该注意学生自身对于绘制图形的能力，规划每种数形结合思想题型的解题思路。教师应该结合学生自身的情况，来布置关于数形结合思想的相关题目，另外，教师还需要研究教材中使用数形结合思想的章节或概念，尽可能的在平时授课过程中将数数形结合思想穿插进去。
例如在学习有关斜率的问题时，就可以充分的利用数形结合的思想，将所给函数的坐标点或函数图像画出来，能够更加直观的帮助学生理解斜率题型的做题思路。因此教师要思考如何在教学过程中科学的结合数形结合思想，尽可能的发掘教材中可以使用数形结合思想的概念或题型，充分了解不同阶段学生的特点，只有这样才能够体现出数形结合思想的科学性和有效性，从而推动数形结合思想的相关应用。
2.2类比推理思想
类比法的应用对于学生的逻辑思维能力有很高的要求，在整个高中数学阶段的教学中，类比法是比较常见的，但也是学生最不易理解的，因此教师在进行类比推理思想教学的过程中，应该注意将类比思想教学切实的与相关例题结合在一起，不能单纯的讲解类比思想的使用，从题目中理解类比思想更能够被学生所接受。在进行类比思想的应用过程中，教师要合理的引导学生去理解题目中的隐藏信息，只有这样才能够提升数学的教学质量。为了进一步提升学生对类比思想学习的积极性，教师需要在讲解的过程中完整的表现出题目的思考思路以及相关的变化，另外，为了进一步提升教学的效果，教师还需要规划类比思想专题的教学方法，根据新课标的要求来创新教学手段，结合教师工作和实践中的经验保证类比思想教学的质量。
例如在推导向量的数量积的公式时，就可以采取代数式的乘法法则进行类比，只有这样更明确的传达数学思想，才能够深化高中数学教学的深度和广度。类比思想还能够应用于相似概念的推理，学生需要从已知的性质推理出另一个命题，例如在学习球型的性质时，就能够运用相似的圆形来推演出球型的面积公式、体积公式等等，这种类比思想需要找到准确的类比对象，找出两个对象中所相似的性质，之后再通过一种性质来推算另一种性质，这种类比思想能够让学生理解新知识的原理，以便于更好的掌握新的知识。
2.3分类讨论思想
分类讨论思想的应用能够更高效的帮助学生解决不确定因素的题目，也是高中新课标中重点考察的部分，因此教师需要重视对分类讨论思想的教学。教师可以在一段时间的学习之后开展分类讨论思想的专题学习，在专题学习中，教师要尽可能的凸显出分类讨论思想的重要性，要将各个分类讨论思想问题的思路完整的展示出来。因此教师要充分的将分类讨论思想应用于平时的数学教学中去，才能够为提升数学教学质量奠定良好的基础。
另外分类讨论思想因为应用数学内容的不同，通常会被应用于二次方程的定义讨论、不等式的正负号讨论、图形不确定产生的讨论等，教师要明确每一种讨论思想所传达的数学思想，从而提升学生的逻辑思考能力。例如分类讨论思想的应用中对于函数、方程性质的解答，二次函数的对称轴与区间的位置不同从而会导致单调性以及其他性质的不同，这时候教师可以利用分类讨论思想，明确变化因素，进一步对题目中的不确定性进行分类讨论，梳理做题思路，这样能够帮助学生以最快的速度解决问题。
3结语
数学思想方法的应用在数学教学中是非常重要的，教师要注重对类比思想、分类讨论思想、数形结合思想在课堂教学中的应用，只有提升数学思想方法专题的教学质量，才能够进一步提升学生的逻辑思考能力，提升学生解题的效率。
参考文献：
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[2]朱旭,孙静,马超.数学思想方法在高中数学教学中的渗透[J].科学咨询:教育科研,2016.
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