辛玮
河北衡水景县第二中学
摘要：数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想，对于初中数学教学有着十分重要的作用。因此，初中数学教师在开展教学活动时，须不断提高自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。鉴于此，本文对初中数学教学中数形结合思想的应用进行分析，以供参考。
关键词：初中数学；教学；数形结合；应用
引言
在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为我们初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极去研究，去探索，去运用，以便让初中的学生对数学学习学得更直观，理解得更明白，也为初中的学生在以后高中乃至大学的数学学习中打好坚实的基础。
一、数形结合思想的概念
数形结合的方式在初中数学的解题中是比较常见的，这种思想是依据“已知”求“未知”的之间存在的关联，把数量关系和几何图形进行结合，从而得出解题的思维方式。数形结合主要研究的是数量之间的关系以及空间的形态，数形结合主要是在这几方面表现出来：第一和函数有关的几何图形以及代数的问题是一脉相通的，在数学教学中具有线、线段以及角等几何图形，都是要创建空间结构这一概念的；第二主要是需要依据数学的问题来完成对空间概念的创立，完成有关函数图像的绘画以及几何图形的绘画，在图形变化的时候寻找有关函数与数学的方程的解题方法；第三，在以函数、不等式以及几何图形等来命题的数学题目，这样的情况下是能创建代数模型的，把数形结合的思维深入进模型的教育教学中；最后将图形形式运用到数形结合的实际问题里。数形结合的思维通过将数学题目来量化处理，这样可以把抽象的问题变得具体，可以让学生更容易理解知识，提升学习的质量和效率。
二、数形结合思想在初中数学教学中的重要性
数形结合思想是运用于初中数学教学之中的常见思想。由于其能够将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形位置关系结合起来并进行相互转化，帮助学生理清解题思路，拓展学生的数学思维。很多学生在刚接触初中数学时，对一些相对复杂的数学概念以及公式很难真正理解，且在利用所学内容解题的过程之中无从下手，久而久之，学生对数学学科的学习积极性就会被消磨，甚至出现畏难心理，影响学生的数学学习能力的提升。教师引导学生利用数形结合思想解题，不仅可以帮助学生缓解因理解困难而出现的畏难情绪，还可以让学生养成通过数形结合思想解决数学问题的解题习惯，对学生数学思维能力的提升有很大的帮助作用。
三、解析数形结合在初中的应用
（一）数形结合应用在解决问题中
老师给学生讲解数形思想的时候，这时能依据已有的对象属性来把数和形进行结合，运用不一样的方式转变。例如，能够运用数形勾画的方式，勾画出题目中重要的信息，从而来进行比对和参照，继而运用自己掌握的基础知识来解答；当然也能够用导入案例的方式，让学生做好课前的预习以及思考，把课前的预习、课中的讨论以及课后的总结相结合，强调学生对知识的把握和理解，加强对数学思维的锻炼，指导学生在解题的方法和技巧中实现对思维方式的培养，尽量防止产生思维定式；当然也能在题目中找关键的字眼和词语，这样使得学生可以观察出出题者的意图，然后指导学生读取信息，运用合理有效的方法来答题。
（二）强化练习，促进学生运用数形结合思想
有很多类型的数学题目都是适合于数形结合的数学思想来进行解决的，有些学生的知识运用能力不强，而且没有数形结合的数学思想意识，在做题的过程中就想不到用数形结合的方式来进行解决。那么，教师就需要加强学生的锻炼，在教学和练习的过程中注重数形结合的思想的培养，为学生多布置一些有关数形结合思想的题目，加强学生的锻炼，将数形结合的思想渗透到学生解决问题中，善于用画图来解决问题。比如像函数、切线方程等等这些知识在学习的过程中，数形结合的数学方法更合适，能够更好的解决问题，将图形画出来，在图上标上已知条件，在分析问题时不断地补充图像上的要素，从而将问题直观的表现出来，提高做题的效率。教师在平时布置的练习中加入有关数形结合的题目，这样能够增加学生的练习，在反复的练习中，就能慢慢的将数形结合的思想渗透到学生学习中，养成良好的学习习惯，将抽象转化为形象来进行问题的解决，降低了数学问题的难度，促进学生取得更好的进步。
（三）在解决平面结合问题过程中应用数形结合思想
在平面结合概念之中的数形结合思想能够充分体现出代数问题以及几何问题思想的二者转化，使原有的抽象内容形象化，直观的图形数量化。例如，教师在讲解关于“直线的位置关系”这一内容时，其中两条直线相交的对顶角相等，如果两条直线平行，那么内错角就处于相等状态。反之，如果内错角相等，那么两条直线就平行。这就在相对应的图形之中显示出了数量关系，图形的特殊形状以及位置取决于一定的数量关系，将数字与图形相互转化，可以使学生更加直观地分析图形所具有的特征以及关系，并将原有的抽象概念具体化、形象化，实现彼此之间的相互补充、完善。
（四）数学教师需要重视思想方法引导
初中数学教师在实际教学的过程中，需要将数形结合的思想充分运用在课堂教学中，让学生逐渐习惯数形结合的思想，最终理解、吸收数形结合思想的相关内容，尤其是在数学教学的初始阶段，教师需要重视引导学生的学习方法，使学生充分掌握数形结合的思想方法。数学是和日常生活息息相关的学科，比如：日常生活中的买卖以及金融关系等，都和数学知识存在着深厚的联系。因此，初中数学教师在实际教学中，需要引导学生养成数形结合的意识，最终将数形几何思想灵活应用到实际中。
（五）运用多媒体体现数形结合
现在初中基本实现了数字化教室，因此在数学教学中，可以利用多媒体手段体现数形结合思想。例如，在进行多边形或立体图形的学习时，只是通过书本上的图片很难有直观的感受。所以我们可以通过多媒体演示来使学生能有一个直观的感受。
结束语
在日常教学中，往往一个知识点的讲解都是教师解释，学生在座位上听，然后尝试理解，消化。在这个过程中，由于数学这门学科较其他理科学科来说非常抽象，现实生活往往又没有可用的模型，没有模型可以参考，那么像数学这样的抽象学科知识点就更难理解和记忆；再者，这些基础知识点推导出的定理、推论，更让学生学起来吃力，甚至摸不着头脑。这时教师可以将抽象的概念进行形象化的讲解，利用数形结合思想，将数和形有机结合起来，使学生理解知识不再只是在头脑里想象，而是根据知识点所形成的图去理解，去推理，达到学能用，题能解。
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