刘文明
绵竹市天河小学 618200
《打电话》是人教版小学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”。这一内容需要我们明确让学生在活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时引导学生发现事物背后所隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。本次学校一位教师将要参加市级骨干教师风采展示活动，他所选择的内容便是这节大家非常熟悉的教学内容。
就这位骨干教师而言，无论是个人素质、课堂把握还是对教材处理等都有着自己的独特的见解。本不想花更多时间去打磨他的课，但还是打算走进他的磨课课堂，希望能从中看到点什么。然而两次试讲下来，我与磨课组的伙伴之间居然产生了分歧。
争论的焦点主要在于教学环节顺序的处理上。磨课的伙伴普遍认为应该在学生统计出前3分钟里每一分钟所对应的“知道消息的总人数”与“接到消息的总人数”后，直接给一个更大的数，如假如需要通知127人，至少需要多少分钟？而有老师认为这个数据给得还不算大，甚至还可以更大。当然磨课组的成员自有这样设计的道理。他们认为用一个非常大的数可以让学生一时无从下手，迫使学生产生想去探索刚刚统计的数据中的变化规律，即“几何倍增”。进而让学生用自己发现的这个规律来解决这个问题。
这样的设计看似没有多大问题，既可让学生产生认知冲突，又能激发学生的探索欲望，还能增强学生的学习兴趣……似乎一举多得。
然而笔者却不太认同这样的设计方案。
其一，从课堂的节奏来说，这样的设计并连贯。教学是一个讲求水到渠成的工程，而这就需要教师对课堂节奏的把握，更需要确保整个教学过程的自然流畅。既然学生已经统计出相关数据，为什么我们不自然而然地放手让学生去发现并探索这些数据的变化规律？反而要戛然而止，人为地为学生制造一个障碍，将学生带到一个难以逾越的鸿沟面前。
更重要的是，我们的孩子要想越过它，还是必须得回过头来再次去对表格中的数据进行分析，等发现了这个规律后又再一起进行多次地推算得出结果——既通过几何倍增变化后的数据去逆推几何倍增的变化次数。这样两个来回不仅失去了课堂效率，也打乱了课堂的节奏，更打乱了学生的思维。老师何其累？学生何其累？
其二，从知识的本质而言，这样的设计并不能更好地让学生感受到数学的魅力。张奠宙老先生希望我们数学老师要学会对教学内容“正本清源”，而黄爱华老师则希望我们在研读文本时一定要抓住知识的本质。那么“打电话”这个知识内容的本质又到底是什么呢？很多老师往往在开课时都会给学生设置一个类似的情境：学校要召开一个紧急会议，需要15人参会。然后让学生思考用什么方式可以尽快通知到这些人？在一番讨论后，再引导到我们的课题——“打电话”。而不少老师也会对此提出质疑，既然好多学生都想到了利用微信或QQ群发的方式（而这些方式远远要比“打电话”及时得多），为什么我们还非得让学生来探讨“打电话”这种方式呢？当然设计者也会解释到，我们只是通过对以“打电话”的方式来研究其中的数学奥秘。那么既然如此，说明“打电话”这种方式并不是我们这节课的主要内容，它只是为我们研究数学提供了一种手段与方式，更重要地还在于引导学生探索“几何倍增”这个数据变化规律以及感受它的变化魅力。
因此，本课教学环节的先后安排完全可以先引导学生探索“几何倍增”的数据变化规律，即每一次变化后的数据都是前一次的两倍，进而让学生发现变化的次数与变化后的数据有着一定关系，也就是第n次变化后所得到的数据为2n。在此基础之上，再让学生去充分感受“几何倍增”变化所带来的巨大变化与魅力了——变化的次数并不多，而变化后所得到的数据却如此巨大。显然，这样的设计更能激起学生的学习兴趣，也更容易给学生带来认知上的巨大冲击。
在我看来，与其把重点放在让学生利用几何倍增变化后的数据去推算出变化次数，还不如把重点放在让学生去感受几何倍增变化的本质以及它独特的魅力。
作者姓名：刘文明
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