小学数学逻辑推理教学的个案研究--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

小学数学逻辑推理教学的个案研究

发表时间：2020/8/3 来源：《教学与研究》2020年7月下作者：崔树锋

[导读] 逻辑推理对于数学而言是非常重要的，它是数学教学和解题的工具。

汉中市四零五学校崔树锋

摘要：逻辑推理对于数学而言是非常重要的,它是数学教学和解题的工具.我们在平时学习数学中经常会见到“若，则”；“因为，所以”；“如果，那么”等逻辑关系词.在小学学习图形面积和周长的时候常用归纳法进行引导，这可以有效提高推理能力和数学思维能力。平面图形学习时需要在已知的基础上进行归纳推理，从而让学生理解平面图形的几何概念。小学是学生学习习惯培养阶段，这个时候掌握逻辑推理对于学生以后学习有着深远影响。
关键词：小学数学；逻辑推理；图形的面积和周长探索
        1.现阶段小学生数学逻辑推理能力分析
        在平常的教学过程中发现学生的计算能力尚有可圈点之处，但逻辑分析能力确实欠佳，尤其对于在小学基础比较薄弱的学生而言，计算能力还未巩固，就更别说逻辑分析能力了。在小学最能反映学生逻辑思维能力的题就是应用题，但是实际教学中，很多学生只能在老师帮助下进行，自己无法独立完成。然而随着年龄增加，逻辑思维能力的题目不断增多。所以五，六年级的学生更需要逻辑思维能力来匹配自己所学的知识点，但是课本上的训练只是应用逻辑分析能力来解题，并没有如何培养学生逻辑分析能力的方法，学生学习数学捉襟见肘。
       2.小学数学逻辑推理的方法
        推理是“从一个或几个已知判断推出另一个判断的思维形式。”《数学课程标准（2011年版）》对推理思想有更详细的阐述——“推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。”
        2.1合情推理
        1.归纳：归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
        我们在学习长方形周长时，首先学生已经知道“周长”的概念是代表一周的长度，让学生自己随意画出三个长方形，分别量出每个长方形的周长，每个长方形的长和宽，观察长和宽和周长之间有什么关系，通过观察分析学生可以总结出长方形周长是长和宽之和的二倍。接着学生通过类别即可得出长方形周长的计算方法。那么同理可以运用同样的推理方法得到正方形，平行四边形，三角形，梯形，组合图形的周长的计算方法。
        2.类比:类比推理是根据两个（或两类）事物的某些属性相同或相似，推出它们另一属性也相同或相似的推理。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

        在教学“圆的周长”一课时，学生已有长方形和正方形周长的基础，知道长方形周长＝（长+宽）×2，?正方形周长＝边长×4,引导学生比较，得出它们的共同点：都是封闭的平面图形，它们的周长都与图形中的某些线段有关。那么圆的周长呢？让学生大胆猜测，圆的周长是否也和其中的某条线段有关呢？再让学生动手实践，用绕绳法、滚动法等多种方法测量出课前准备好的圆形物体的周长，对测量出的数据进行归类整理成表格。通过表格中的数据，学生很容易地看出，一个圆的周长总是直径的三倍多一些。事实上，任何圆的周长与直径之比是一个固定值（圆周率）,进而得到圆的周长等于直径乘圆周率。在这个教学过程中，很好的运用了类比的方法，使学生的学习变得轻松自如，同时又很好的把旧知进行了巩固.在进行平行四边形面积教学时根据长方形面积计算方法，提出探究问题：怎样把平行四边形转化成长方形？然后给学生提供充足的时间，独立思考，并动手操作。使学生发现，沿着平行四边形的一条高剪下，通过平移，将剪成的两部分拼成一个长方形。然后观察对比所得到的长方形与原平行四边形之间的关系，得出平行四边形面积公式的推导过程：得到的长方形的长相当于原平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于原平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。也可以通过下面的板书呈现这一关系：
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
        在实际教学中，注意指导学生完整、准确的描述出平行四边形面积推导的过程，使学生在头脑中能形成一个有条理、完整的推理过程，在后续三角形面积探索、梯形面积推导过程中，也充分给学生以探究的时间，并且引导学生能完整、准确的描述推理的过程。
        2.2演绎推理:演译推理是一种重要的逻辑思维方法，从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的前提与结论之间是必然性的联系，即前提真，形式有效，结论必真。
        例如：小芳从家到学校的距离有2000米,一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,小芳骑这辆自行车从家到学校，如果轮胎每分钟转一百周，那么他从家到学校需几分钟？我们知道自行车骑行的长短跟自行车所转圈数有关，而每圈所转的长度和自行车的周长有关。我们通过已知的知识点，可知圆的周长是半径的2倍乘以圆周率.又因为题目中给的是直径，学生又已知直径和半径之间的关系，所以圆的周长就可表示为直径乘圆周率.因为题中条件已知每分钟转一百圈，所以可以求出一百圈所经过长。又因为家到学校的距离单位是米,而我们刚才所求一百圈的长度单位是厘米，所以需要我们进行单位换算，把厘米换算成米再进行计算.这道平面图形的周长就很好的凸显了演绎推理的方法，从已经有的定义，公理，定理出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
       总结：教师在数学教学中，根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，让学生积累数学推理活动经验，感悟数学推理思想,发展数学推理能力，并为学生终身发展服务。
参考文献
[1]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014.
[2]李延江;雷俊“方格图”在平面图形教学中的有效运用.[J].小学教学参考，2014.
[3]何彦周.生活中的平面图形[J].故事作文(低年级版)，2013（12）.