摘要：数学思想和方法往往都会隐藏在数学教材的深处，需要初中生具有敏锐的洞察力和探究意识，这样才能逐步地发掘学生的数学思想，促使学生掌握优质的数学方法，不过教师可以展开多种形式的教学方式，有利于将数学思想和方法渗透到课堂教学工作中。
关键词：初中数学教学；数学思想；方法；渗透
引言：在新课标的教学要求中，需要数学教师让学生掌握多种数学方法，在方法中感悟数学思想，说明这两者具有不可分离、相辅相成的关系。那么，这就需要教师重新调整教学策略，帮助学生尽快地具备优质的数学思想和方法。
一、了解《数学课程标准》要求，把握教学方法
1.1明确基本要求，渗透“层次”教学
《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在新的课程标准中并没有明确提出来，比如，化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由一般化向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。那么，在《课程标准》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。所以，在教学中，需要教师认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
1.2从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”
关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。
二、展开探究学习活动，贯穿数学思想和方法
在新课改的教学背景下，探究式的教学方式逐渐渗透到各个课程学习中，教学效果显著。那么，数学教师可以将探究式的教学方式加入课堂教学中，一方面通过该活动合理地转化教师的教学理念，因为通常情况下，教师都是以传统的教学理念作为知道教学行为的准则，而在传统教学理念中，数学教师是课堂中占据绝对领导权的主体，学生仅作为听从、服从教师指令的顺从者，虽然这样有利于教师展开更好地学习，但是这样恰恰会泯灭学生的数学创新思维，让学生有感不能发、有言发不出，这就会限制学生的数学学习发展。
那么，如果教师在课堂中带领学生展开探究学习活动，会让学生主动地进入营造的学习环境中，通过教师不断地抛出若干问题，让学生形成小组围绕这些问题展开探讨，这就促使学生必须通过有效的数学方法解决探讨的问题，使用缜密的数学思想思考探讨问题，显然可以提升学生的数学学习能力，相比传统数学教学方式更为有效。
另一方面通过该活动可以改进教师的教学方式，因为在以往的课堂中，教师会固定地按照“阅读—例题—讲解—习题”的方式展开教学，在长此以往的情况下，学生早已厌倦这种教学方式，从而慢慢地产生疲惫学习的感受，不利于启发学生的数学思想。那么，在探究学习活动中，教师会从全程指引转变到部分指点的教学方式，大部分时间留用给学生进行探究学习，剩余时间用于帮助学生解析难点，指引学生继续向深处探究，这样可以有效地培育学生的数学思想和方法。
比如，当数学教师在教学《三角形全等的判定》时，从该部分内容来看，主要让学生了解证明三角形全等的条件和方法，那么，首先教师可以将所有学生分为若干探究学习小组，然后教师可以开门见山地向学生提问：“同学们，请问你们会不会证明两个三角形全等呢？”，显然学生对该部分知识没有较深了解，这时教师可以写黑板上写出一道例题，让每个小组阅读教材内容，利用教材中展示出来的证明方法尝试证明，显然大多数学生仅能一知半解地写出部分证明过程，正确率较低，这时教师对探究结果进行评价，指出优点和缺点，然后正式进入该堂课的教学环节，每当教师带领学生阅读到证明原理时，教师可以让学生回顾之前做的例题，在小组内探究使用该种证明方法的证明过程，这就可以不断地培养学生的数形结合、分类讨论的数学思想，接着教师可以让学生尝试使用学习的证明方法证明课前例题，这就有利于培养学生的归纳、分析的数学方法。最后，教师在课堂教学结束时总结本节课所学习的判定证明方法。由此可见，在探究学习活动中，学生可以作为数学课堂的主体位置，通过不断地深入探究，可以慢慢地培养学生的数学思想和方法，提升学生的数学学习能力。
三、展开问题式教学，培养学生的问题意识
在新课改的教学背景下，问题式教学是数学教师需要重视的教学方法，一方面教师可以将课本教材内容中的知识点形成多个问题，在教学过程中向学生依次提问，促使学生可以在思考问题的过程中，逐步地提升数学理解能力，有利于形成较为完整的数学思维，另一方面教师在引导学生解题的时候，可以潜移默化地教授学生合理、高效的数学方法，同时可以要求学生使用多种数学方法求解同一个问题，这就有利于培养学生举一反三的数学思维，学会多种数学方法。比如，当数学教师在教学《等腰三角形的判定》时，教师可以联系学生最为熟悉的生活内容，将生活中的具象事物带入课堂，帮助学生理解抽象的三角形概念。首先，教师可以向学生提问：“同学们，请问你们有没有在生活中见到过等腰三角形呢？是什么呢？”，这就会让学生产生质疑，有些学生会说：“调料瓶！”，有些学生会说“三角尺子！”，显然提问已经带动学生的思考，这时教师带领学生回顾等腰三角形的定义，然后教师可以给学生提出若干证明题目，让学生在尝试求解的时候，要求学生使用3种以上的证明方法，这就可以让学生带着问题进入教材寻找可用的证明方法，有利于培养学生的问题意识。那么，在该过程中，通过不断地思考问题，可以培养学生的数学思想和方法。
结束语
综上所述，在培养数学思想和方法的过程中，需要教师牢牢把握新课标的教学要求，深刻地从新课标中领悟需要培养的数学思想和方法，并且数学思想和方法需要通过大量的实践活动得出，这就可以以电脑学生通过探究学习活动自己养成有效的数学思想和方法，还可以通过融合问题教学方法，帮助学学生形成更好、更为完整的数学思维，从而可以提升数学课堂学习效果。
参考文献
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