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核心素养视角下高中数学函数主线的教学理解

发表时间：2020/7/20 来源：《教学与研究》2020第6期作者：嵇磊

[导读] 现阶段人们对核心素养的关注度越来越高，基于此，教师的教学观念和教学模式都相应有所改变。

安徽省安庆市第七中学嵇磊 246001

摘要：现阶段人们对核心素养的关注度越来越高，基于此，教师的教学观念和教学模式都相应有所改变。函数是高中数学的重要组成部分，同时也是学生学习大学数学的基础，但是函数具有一定的抽象性，致使很多学生学起来存在很大难度，如何在核心素养下提高学生对函数主线的理解已经成为了一线数学教师重点关注的问题。
关键词：核心素养；函数；高中数学
        引言:高中是学生学习负担最重的阶段，但是它也是对学生的未来发展起到决定作用的阶段。数学学科是高中生的必修学科,它不仅是高考的重要组成科目，还能为学生进一步探索生活提供助力，同时它还是一门和生活紧密相连的学科。由于数学具有很大的研究价值，因此我们需要对作为高中数学重点的函数知识进行重点掌握。基于此，高中教师应改变传统数学教学的弊端，采用多种科学的教学方法来加深学生对函数的理解，让学生能够取得更好的函数学习效果，并促使学生的数学核心素养得到提升，进而让学生形成数学思维。
        一、函数知识的主要分类
        函数概念、基本函数类型和函数与方程都是函数主线的重要组成部分，函数基本性质、函数图像和函数模型及其应用也是其中的重要内容，这几大部分共同组成了函数主线。高中数学教师可以通过纵向综合贯通和横向紧密相连的方式将函数知识构建为一个网络体系，进而使得数学知识之间建立明确的逻辑关系，并引导学生将数学体系作为切入点去思考数学对社会和科技的作用，从而认识到学习数学的重要性和必要性。数学教师通过将抽象的函数知识和具体的现实问题联系在一起，不仅可以让学生更好的理解函数主线，还能促使学生形成数学思维并学会利用数学思维解决问题。
        二、函数核心内容的解析
        函数概念主要是由变量说、对应说和关系说（图像）所构成，高中数学教师在教授函数概念时，应引导学生从整体角度来理解函数概念，并对函数的形成和发展有所了解。函数基本性质大体上可以分为整体性质和局部性质，其中对函数整体性质的研究是通过探索函数单调性、对称性（奇函数、偶函数）和周期性来完成，对函数度量（长度、角度、面积）的研究也是其中的重要内容；对函数局部性质的研究则是通过极限（局部）和导数来进行，在教授这部分知识时，教师可以利用代数运算和函数图像来帮助学生理解函数性质。对于基本函数类型应先让学生掌握一些最基本的函数模型，如指数函数   ）、对数函数（）和幂函数（），并理解一些基本函数用语的现实含义.函数模型及其应用则是需要学生利用函数知识将抽象的问题建立具体的函数模型并对模型进行求解。函数与方程部分要求学生掌握零点概念并了解零点和方程根之间的关系，而且需要掌握一元二次方程根的求解方法，此外还需要能够利用二分法来求函数方程的近似解。通过对函数问题进行研究和分析，进而解决函数问题，通过这一过程就可以让学生体会到函数知识中蕴含的数学核心素养。
        三、函数主线的教学理解
        新课标的不断推进，让高中数学教师不再只关注自己的教学效果，对学生学习效果的关注度也有所提升，通过采用主线—主题—单元—核心内容的整体教学方式，让学生的数学核心素养和对数学知识的理解程度都能得到进一步提升。
        （一）重视函数概念
        初中阶段的学生已经对函数的“变量关系”有所了解，而且已经掌握了一次函数、正比例函数和反比例函数的一些基础知识和相关性质。新课标特别重视数学概念，并要求学生深入理解数学概念。高中数学教师在教授函数概念时，可以采用实例进行教学,这样不仅可以让学生对函数概念的理解变得更加深刻，还可以让学生对函数概念中的“对应关系”认识的更加全面和深刻，并在以后的函数学习中发挥更大作用。数学教师在讲解函数知识时，应先引导学生回顾初中函数知识，然后再引用实例和学生一起进行分析。例如，在讲解《集合和函数概念》时，数学教师就可以提出一个生活实例来和学生一起分析，小明家每天都要买馒头，小明从妈妈的账本上看到了每天买馒头的花销，在这个问题中存在几个变量？这些变量之间存在什么关系？有的学生回答：“问题中存在两个变量，分别是重量和花费”，还有的学生回答：“馒头的重量和花费是相对应的，重量越大，花费的钱财越多”，然后教师接着提问：“这两个变量之间的关系可以用数学语言描述出来吗？”经过教师引导，学生发现两个变量之间存在对应关系，并用数学语言描述为A→B。通过这个和生活联系紧密的实例不仅可以让学生更好的理解函数概念，还可以加深学生对函数概念的记忆，在以后的学习中一旦需要用到函数概念就可以立刻从脑中提取出来，为学生以后的学习奠定了坚实基础。
        （二）将前后知识联系起来构建知识网络
        高中数学中的函数知识并不是单独的知识点，他们之间可以构成一个紧密联系的知识网络。例如，已知直线L经过A点（1,2），在X轴上截距范围（-3，3）内进行变动，求直线L在Y轴上的取值范围。这道题如果能够利用函数知识建立函数关系，就可以借助函数关系得到最终答案。通过这道习题可以充分说明数学知识之间是递进关系，只要掌握一个知识点，就可以推导出其他前后左右的关联知识，因此，高中数学教师在教授函数知识时，应将前后知识联系起来构建知识网络，让学生能够通过知识网络全面了解函数相关知识，这样不仅可以让学生应对函数综合习题，还能促使学生的解题思路更加多样性。
        （三）函数教学应贴合实际
        高中数学教师在进行函数教学时，选取的问题最好是和日常生活贴近的实际问题，让学生通过函数模型来解答实际问题，例如，出租车收费问题，当我们的行程不超过3千米时只需要给司机起步价8元,如果超过3千米但是没有达到10千米则需要在起步价基础上再加上超过3千米部分每公里收费1元，要是超过10千米，超过部分需要按每公里收费1.5元来计算，试问小明要从家里去汽车站行程是12公里,需要花费多少钱？高中生对生活中常见的事件都有较高的认同感，通过将函数知识和实际问题相结合进行教学，不仅可以激发学生的好奇心，将学生的注意力引入课堂学习中，让学生可以主动投入课堂学习中，还可以让学生认识到函数知识是和我们生活息息相关的，学习函数具有重要的现实意义，而且还能让学生掌握如何利用函数知识构建数学模型，进而让学生的数学核心素养得到提升。
        结语
        综上所述，函数知识是高中数学的重要组成部分，在核心素养高中数学教师更应提高对函数知识的重视程度，通过采用多种教学方法来让学生更好的掌握函数知识。由于函数学习具有一定难度，因此，数学教师要对函数教学进行策略探究，在提高学生学习效果的基础上还要提升学生的数学核心素养。高中函数知识之间存在紧密联系，而且函数和其他数学知识之间也是相通的，学好数学函数不仅可以提高学生的数学核心素养，还能让学生形成良好的数学思维，进而可以为学生以后的数学学习和生活提供强有力保障。
参考文献
[1]李海东.突出函数本质,重视研究过程,发展数学核心素养——《普通高中教科书?数学(人教A版)》函数主题教材设计与教学建议[J].中学数学教学参考,2019(28):12-16.
[2]屈志斌. 高中函数教学中培养数学核心素养的研究[D].湖南师范大学,2019.