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谈谈小学中高年级数学教学的转化思想

发表时间：2021/7/13 来源：《课程-教材-教法》2021年5月作者：李子珍

[导读] 小学高年级的数学学习是整个小学学习最困难的阶段，低级知识比较简单直观，都是简单的自然数加减法，而且生活中经常见到，用到，数理比较直观，学生学起来比较容易，加上现代教育技术，在讲解知识点时，通过多媒体视频投影，模拟出非常直观的影象，学生很容易掌握，并且通过反复训练，直到学生理解为止，所以低年级同学数学基础比较扎实。

广西北海市铁山港区南康镇第一小学李子珍 536017

        小学高年级的数学学习是整个小学学习最困难的阶段，低级知识比较简单直观，都是简单的自然数加减法，而且生活中经常见到，用到，数理比较直观，学生学起来比较容易，加上现代教育技术，在讲解知识点时，通过多媒体视频投影，模拟出非常直观的影象，学生很容易掌握，并且通过反复训练，直到学生理解为止，所以低年级同学数学基础比较扎实。
        中年级数学难度稍加增大，但是中年级的学生年龄渐大，认知能力较低年级的强。低年级重在数的认识，和加减法的运用，简单图形的认识等，中年级把数的认识范围扩大，由简单的自然数扩展到分数，小数的认识。自然数的理解比较直观，但发展到分数，小数，理解就相对抽象了，但是通过图形的演示，投影的模拟展示，学生的理解也不算难。中年级的运算也拓展到了乘除法，乘除法的理解是在加减法的基础上研究的，思维比加减法稍微复杂一点。但是它的数理是相同的，乘法实质是在加数相同的情况下的另外一种表示方法，一个加数不变，作为乘数，把相同的加数的个数用另外一个乘数来表示，这样就可以把很多个相同加数的加法，如：a+a+a+a+a+a+a=7a,用简单的乘法表示出来，这样就引入了乘法，引入乘法之后，又出现了求乘数，所以又引进了除法.乘法和除法作为一种互为逆运算，在数学中的应用相当多，甚至稍微复杂一点的日常生活数据都要使用乘除法来解决，所以乘除法在人民的日常生活里面相當熟悉，由于经常用到，所以学生理解起来也不算很困难。另外，中年级在形的周长和面积计算也有了发展，最简单，最常见的图形是正方形，长方形，计算这些图形的面积时，通过度量和数格的方法，学生就很容易理解他们的周长和面积计算。还有加减法的应用题，简单明了，学生很容易掌。而乘除法的应用题，通过加减的基础上去理解，也不算难。
        但是进入高年级以后，随着数的发展，简单的自然数已经发展到分数，小數，再加上混合運算，它的数理就相当复杂了，而高年级的周长和面积计算，由于图形复杂，直接不能算出周长和面积，怎么考虑，由于中年级的时候已经学过了基本图形正方形和长方形的周长和面积计算。我们通过引导学生，如果能够把平行四边形转成正方形或者长方形的话，那么问题就解决了，所以这里出现了转化思想的解题方法，通过学生动手，剪和拼，学生很快就会把一个平行四边形拼成长方形或者正方形，这样就把平行四边形的面积计算转成了正方形或者长方形的面积计算，顺利地把新知识转化成旧知识的应用。

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同理，三角形的面积计算与平行四边形的计算原理差不多，也是考虑转化的方法，把两个形状相同大小相等的三角形很容易就可以拼成一个与三角形等底等高的平行四边形，然后把平行四边形的面积除以二就是三角形的面积了，学生理解起来相当容易，当然三角形也可以象平行四边形的面积计算一样，通过剪和拼的方法，把三角形剪拼成长方形或者正方形，然后计算面积。梯形的面积计算，它的思路与平行四边形和三角形的思考方法一样，通过上面的拼，剪，移，把梯形转成平行四边形或长方形或正方形等基本图形的面积来解决。还有许多不规则的图形，它的解题思路都是通过剪，移，拼，把复杂的图形转化成简单的基础图形。另外还有圆的面积计算和圆的体积计算，虽然它们是规则图形和立体图形，但是也是通过转换的方法，把圆形分割成很多块扇形，然后把这些扇形拼咸类似长方形的图形，然后根据长方形的长相当于半圆的长，长方形的宽相当于圆的半径，这样长方形的面积就可以计算了，根据长方形的面积公式，S=长Ⅹ宽，长是半圆的长，等于πr，宽是圆的半径r，所以S=πrxr=πr2，这样就把圆的面积计算跟长方形的面积转换在一起了。圆柱，计算它的表面积和体积，圆柱的表面积，两个圆已经会算了，但他的侧面是一个曲面，同学也无从下手，但是只要动手把它展开，问题就迎难而解了。还有圆柱的体积，他是一个圆柱体，没有边和角，同学也无从下手计算，但是主要把他分成若干个部分，然后再拼成一个长方体，长方体的上下两个面和圆柱的上下两个面积相等，另外两个面分别是圆柱的两个半侧面，还有两个面的宽是半径，长是圆柱的高，这样圆柱的体积就相当于长方体的体积，根据长方体的体积公式是V=Sh，很容易转化成V=兀R2h。
        高年级中的整数除以小数，小数除以小数，它的解题思维也是把除数的小数化成整数，然后根据除法的基本性质，被除数也扩大成相同的倍数，这样就把除数是小数的除法变成除数是整数的除法了，这也是一个典型的转化思想解题方法。
        还有平常新知识点的学习，都是在旧知识的基础上，如何把新知识点转化成旧知识点，然后把新知∫识与旧知识同化。如:异分母的加减，它的解题过程就是通分和同分母的加减法的结合应用，是用旧知识解决新问题，把复杂难懂的新问题转化成简单易学的基础问题，这就是高年级数学中的转化思想，任何数学问题都是通过复杂问题简单化，所以这个过程需要我们同学有扎实的基础知识，才会灵活运用，把难理解的知识转化成基础知识，这就是高年级数学的转化思想。
        总之，数学的转化思想，在中高年级中处处都用到，不再一一列举了，通过转化，把生疏的问题与熟悉的问题联系起来，通过分析它们存在的关系，把新的知识转化成旧的知识，把难理解的题转化成通俗易懂的题，这样新知识就迎难而解了。