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五年级数学上册《解方程1》教案设计

发表时间：2021/7/13 来源：《课程-教材-教法》2021年5月作者：韦棉芬

[导读] 要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验格式。

环江县思源实验学校小学部韦棉芬

        教学内容：
        人教版五年级上册数学《解方程1》
        教学目标：
        1.要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验格式。
        2.充分发挥学生的自主能动性，培养学生的自学能力。
        3.规范书写格式，养成良好的学习习惯。
        教学重难点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
        课前准备：
        PPT课件　　　
        教学过程：
        一、复习导入
        师：上周我们已经学习了方程，同学们还记得吗？考考大家看下面哪个式子是方程？说明理由（出示课件）
        1.4X=9.8     (   )
        16+Y<30     (   )
        3X-8Y=14    (   )
        21÷ 7=3     (   )
        生：第一题是，因为有未知数和等式；第二题不是，因为不是等式；第三题是，因为有未知数和等式；第四题不是，因为没有未知数。
        师：回答的非常棒！上周我们除了学习方程，还学习了等式的性质1，谁来背背？
        生：等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式不变。
        师：很好，表扬他。今天我们继续学习新课。相信大家更棒！
        【设计意图】：复习与本节课相关的知识，创设情境，引出例题，为教学活动创造氛围。
        二、探索交流，解决问题 1．教学例1。
        师：（出示课件主题图例1）问：从图上你了解到哪些数学信息？
        生：盒子里面有X个球，盒子外面有3个球，合起来共有9个球。
        师：你能根据图意列出方程吗？
        生：X+3=9
        师：对吗，表扬她。X的值是多少呢？这节课我们就来学习新课《解方程1》。（板书课题：解方程1）
        师：x的值是多少？（合作交流讨论）请个别说说
        生1：是6，
        师：你怎么算出的呢？
        生: 因为利用加减法的关系计算：9－3＝6。
        师：同学们，同意他的方法吗？
        生：同意。
        师：表扬他，还有别的方法吗？谁说说？
        生2：想6＋3＝9，所以x＝6。
        生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。
        生4：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。师：同学们的想法真不少！前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。
        操作验证：师出示课件演示中(天平左边有一个不透明盒子和3个正方体，右边有9个相同的正方体，天平平衡)，这时可以用方程X+3=9来表示。天平的左边是X+3，右边是9，平衡就是等号。
        师：同学们认真观察动漫课件操作演示看有什么变化？（演示天平左右两边同时拿走3个球）天平怎样？
        生：天平仍然平衡。
        师：边讲解边板书，拿走3个，用减法。方程两边同时减3，天平平衡说明方程两边相等。板书：X+3-3=9-3
        师：这时天平的左边只剩下X，右边剩下6，那么X就等于6，板书：X=6
        师：X=6,X的值就是6，也就是已经把方程解出来了。你知道刚才我们是根据什么性质来解方程的吗？
        生：是根据等式的性质1，左右两边同时减去一个相同数，等式不变。所以天平是平衡的。
        师：说得很好，表扬她。等式的性质1告诉我们等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式不变。为什么这题可以减3或加3，还可以减或加其它的数，可它偏要减3，而不加3或其它数呢？
        生:(师引导提示学生）因为要把X求出来，必须把X旁边的数想办法对消掉，因为这题X带的数是加3，那我们就要减3，这就能把它对消掉。这样就只剩下X，才能把X的值求出来。右边的数就是X的值。如果再加3或别的数,3加3就变成6或得到其它的数，那么X还是带有数，没办法求出X的值。
        师：因此，说得实际一点，解方程就是通过等式的变换，使方程的一边只剩下一个x，明白吗？
        生：明白
        师：方程解出来了。怎样书写呢？
        指导解方程的书写格式。
        师：通过操作我们发现学生4的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢？ (让学生与同桌交流，发表自己的看法) 师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观，要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范)
        【设计意图】：利用动漫课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法，养成好习惯。
        师：方程解出来了，那什么是方程的解呢？
        生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

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        师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
        师：什么是解方程？
        生：求方程解的过程叫做解方程。
        师：解方程是一个过程，方程的解是一个数值，解方程的目的就是求方程的解。出示课件概念：什么是方程的解?什么是解方程？
        生：试背方程的解和解方程这两个概念。
        【设计意图】：理解“方程的解”和“解方程”的含义，以及之间的联系和区别。
        师：好了，解方程我们学会了，要想知道我们算得对不对，不能每次都用天平来验证，尤其是遇到较大数的时候。那怎么办呢？(检验)
        师：怎么检验？ (学生交流，根据学生的回答教师板书检验方法。检验：方程左边＝x＋3＝6＋3＝9＝方程右边，所以x＝6是方程的解)
        （5）小结。今天我们是利用什么知识来解方程的？解方程时需要注意什么？生叙述，师演示解方程的步骤： (1)先写“解：”。 (2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，使方程左边只剩下x。 (3)求出x的值。 (4)注意“＝”要对齐。 (5)x＝6表示一个数值，后面不能带单位。 (6)检验。
        【设计意图】：初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
        三、巩固练习
        PPT课件展示
        【设计意图】：对于新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。
        四、全课总结
        谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？
        【设计意图】：通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。
        五、布置作业
        完成教材67页“做一做”1、2题。
        【设计意图】：题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，便学生面对挑战究满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，
        六、板书设计：
               X+3=9
        解：X+3-3=9-3
                     X=6
        检验：
        方程左边＝x+3
                     ＝6+3
                     ＝9
                     ＝方程右边
        所以，x＝6是方程的解。
        【设计意图】：板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点出。简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前。
        教学反思：
        解方程是数学领域里一块儿重要内容，在实际生活中，学会了列方程解决问题之后，很多不易用算术方法解答的习题，却能列方程很容易地解答出来，这足以说明列方程解决问题比算术法解决问题有非常明显的优越性。
        今年我们学校举行的数学教研活动是同课异构，我有幸被选中。我们年级组所选的内容是《解方程1》，所用教材是人教版五年级上册数学第四单元《解方程1》的内容，这部分教材我第二次教学，面对的又是新教材的设计，我这个新手的老师却有了很大困惑--本教材的教学设计打破了传统的教学方法，而出乎我预料的则是借用天平演示使学生感悟“等式”，知道"等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立"这个规律，从而使学生进一步从真正意义上理解方程的意义，并学会运用等式的性质解方程。在以前几轮教材中，学习解方程之前都是先要求学生熟练掌握加、减各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差：减数=被减数-差等关系式来求出方程的解，就连我自己小时候学习的解方程也都是根据加减、乘除法各部分之间的关系求方程的解的。
        开始我有些怀疑，这种方法行得通吗？通过教学以后，我觉得这种方法是最佳的。从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。看了这些内容，我才从思想上认可了这种设计思路，原来是为了使小学教学解方程和中学教学解方程的方法保持一致。
        我个人以为，这样用新旧方法结合着教学，既能让学生为以后的学习做好衔接，形成绿色的通道，同时又体现解决同一问题方法、思路的多样性。通过学生的课堂作业和听课老师的好评，我发现教学效果出奇的好。
        通过解方程这部分内容的教学，我感到不论你的教龄有多长，你对同一教学内容教学了有几遍，每次教学都需要教师静下心来好好的研究教材教法，这样才能用最适合学生未来发展的方法去教学生。

2021年3月26日