赵浩杰
上海师范大学（毕业院校）
摘要：《高等数学》是理工类学生的专业必修基础课，以往我们老师传统的授课模式很难带动学生的内在学习积极性，很多学生对这一门课不太感兴趣，原因是学科充满很强的抽象性和逻辑性，对学生的高思维层次提出了更高的要求，所以很多老师单纯的照本宣科很难满足课程对学生要求的标准。根据多年的教学经验，发现通过案例型探究式授课方式，学生对于书本知识的理解能够达到一个很高的程度，同时通过师生互动共研案例素材反过来能对学生所学知识的实用性起到一个重要的辅助作用，两者相辅相成，相得益彰。
关键字：专业必修课；教学策略；案例性探究式；师生互动共研；案例素材；
《高等数学》是理工类学生的专业必修基础课，这一门科目主要培养目的就是学生的数学抽象概括能力、演绎推理能力、深度的逻辑思维能力和综合分析判断能力等等。总所周知，高等数学也是学习其他理工类学科和进行实地科学研究的基础条件之一。所以，如何让高校学生既掌握扎实的理论基础（公式定理性质推论），又同时具有较强的数学思维能力和创新思维拓展能力，是我们研究的一个重要的课题。
一、目前高校中高数课堂教学存在的不足
1、授课模式单一
部分高校老师对于高数这一门课，授课方式比较单一，基本上是照本宣科，缺少课堂的所具备的生动性和参与性，很难激发学生内在学习的兴趣，这种简单直白的授课方式往往以教师为主体，学生为辅，其授课效果往往不经如意。
2、学生数学水平层次差异明显
由于这是一门理工类专业必修课，很多学生在学之前就存在的一定的数学认识结构的差异，如果教师授课方式简单划一，没有分层教学的个性化安排，实行一刀切的教学模式，那么长此以往，学生的差距就会越来越大，这样后期是无法保证让每一位学生充分理解课堂中所有的数学知识点。
3、缺乏数学知识实践活动
高数中很多数学知识结构来源于生活，所以也可以通过实践来丰富我们的高数课堂，同时对于我们学生掌握高数中数学原理有很大的帮助，我们很多高校是缺少这一环节的使用，只流于简单的高数建模的授课形式中。
4、教学方式缺乏多样化，学生对于课程兴趣度不高
理论高度的抽象性和深层次的思维逻辑能力是高数这门课的最大特点，由于受多种因素的影响，很多高校的学生对此课程并没有太高的兴趣，甚至望而生畏，出现很多挂科的现象。可想而知，更不用说提升自己的思维能力和自主学习能力了。
二、浅析《高等数学》案例型探究式教学策略
1、构建大数据案例型共享平台（Date）
高校老师可以通过构建构建大数据案例型共享平台，主要用于授课中情景引入环节，丰富学生对于新知识的体验认知，比如说满足不等式(其中 为大于 0 的常数)的一切 x，称为点的d 邻域，记作 U( , d ).如图（a）
0 x
图（a）
我们可以通过提前设置必要的实际数据（通过若干个不等式的例子）加大学生对这个公式的几何意义的体会。再比如对于周期函数 y = f (x) 的定义域为 (, ) ，若存在正数 T，使得对于一切实数 x，都有：，则称 y = f (x) 为周期函数。这也可以通过大量的函数例子来让学生体会验证，同时让学生自己通过特殊值研究验证由此产生的很多推论，比如等等之类的推论有很多，通过大这种大数据案例方式教学来不断增加学生对这个公式的体会。所以，这些素材都需要我们老师前期做好大量的准备。我们发现，通过大量的教学实验证明，这种教学方式能够很好的丰富学生对高抽象理论知识的认知，切实有效的提高学生对数学内在的学习兴趣。
2、探究式的教学策略（Expiore）
探究式的教学方式一直是高校教师进行有效课堂的一种重要的授课策略，现在国家倡导的是以学生为主体的素质教育，课堂中强调学生才是主体，教师为辅，但是由于传统教育观念的根深蒂固和各方面的因素，部分教师还未真正适应现代素质教育的教学模式。
探究式教学，顾名思义，就是需要教师和学生共同参与公式性质定理的推导，教师通过大量的前期素材诱导学生积极思考，教师的任务只需要把握住研究的主线和方向。比如学习拉格朗日定理，若函数 f (x) 在闭区间[a, b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则至少存在一点(a, b)，使得教师可以带着学生一起研究通过几何的方法来理解和证明这个公式，还可以进一步诱导学生思考有没有什么推论（充分给予学生时间，让其自主学习推理，教师可做一定的引导）。
3、社会实践活动（Practice）
我国著名的数学教育家顾沛教授曾指出：“十三年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用。”用数学思维的眼光来看待我们身边所发生的一切是培养我们数学修养非常重要的一个环节，社会实践能很好的达到这一效果，教师可以通过带领部分学生参观地铁口人流量和检票口数量之间的关系，研究白天一天12小时中时间和人流数还有检票数之间函数关系式，构建分段函数模型，同时可以加入函数单调性，周期性的研究，通过多次实践证明，它能够很好的丰富我们学生课堂所学的函数知识。
4、师生共研课本素材（Cooperation）
俗话说：“人多力量大”，教师可以通过布置收集下一节课素材的作业，让学生自主通过网络，拍照等多种方式集合教学所使用的生活资源，自由进行分组，展开小组内的交流和合作，提前在授课之前上交给老师。教师可以结合具体的授课内容有效的选择同学们的素材，这样一来学生对下一课有了一个很好的预习工作，同时教师在授课时所使用的案例也能更贴近学生的认知范围，这样能够更好的提升后期的授课效果，同时学生能够更好理解课本中掌握个各种理论知识。
结语
提高高等数学课堂教学的有效性需要我们教师不断探索其有效性，这是需要时间的积累和教学实践的不断修正，同时教师要督促学生也需要提高学习该科目的重要意识，以上是我对高数教学方法的一些浅析，文章难免有不足之处，还请各位老师谅解和指正。
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