王娟
陕西省渭南市渭南初级中学 714000
摘要：模型思想对于数学学习来说，是一项非常重要的数学思想，让学生能够更好的构建数量关系，树立符号意识，模型思想在数学学习中体现在很多方面，是一般化的数学思想方法。数学模型图要通过数学符号和图表的方式来进行表达，本文就函数知识的学习来谈一谈如何帮助学生建立起良好的模型思想。
关键词：初中数学；函数教学；模型思想
引言：函数在初中阶段的学习主要有一次函数、二次函数、反比例函数和锐角三角函数，是以数量关系为主的内容的学习，所以通过建立模型的方式，可以更为快速地来解决问题，让学生能够从模型入手来更好地找到问题的突破口。
一、从问题情境中来了解如何建立数学模型
在函数的学习中，我们常常会通过建立函数对应的图形的方式来进行运算，这样的方法可以使我们自己清楚的了解到函数所代表的变化是怎样的，那么就要让学生在具体的学习中能够建立起良好的模型意识。让学生从具体的问题情境中来分析函数知识，找出对应的数量关系，根据量的变化，建立函数关系，从而建立对应的模型解决函数问题，教师要结合函数教学活动充分带领学生对于文字性的内容进行分析，不断地建立起模型思想。
例如：如何建立模型，对于学生而言是较为艰难的一步，这就需要结合具体的问题来进行分析，发现适合哪种建模方式。首先教师要引导学生从情境中来发现问题，根据问题勇敢地来提出自己地假设。从函数来说，就是结合情境中地已知条件和数量关系，来抽象地建立起对应地关系式。以一次函数中的时间和路程的变化关系为例，s=vt，已知小白的行走速度是2km/h，那么对应的关系就是2小时，小白会走4km，3小时会走6千米，就是s=2t，这是符号表示，那么建立对应的图形模型在坐标轴上就是一条直线。结合这个问题，我们来看变量就是s和t，而v我们是已知的，就是2，那么就可以带入其中来进行对应的关系。所以对于学生而言,就是要让学生能够根据具体的分析来摘出最重要的条件，并建立起对应的变化关系，从而才能建立起对应的图形变化。从不断的函数实例中我们可以指导，函数就是刻画变量之间对应关系的数学模型，结合具体的情境才能不断建立起对应的模型思想。
二、结合教学流程来完善学生的建模思想
模型的建立是为了更好的解决数学问题，所以教师结合具体的教学情境引导学生建立对应的数学模型后，就要帮助学生来化解所设立的数学模型。化解数学模型，就要结合不同的知识来进行计算，如函数模型就需要学生能够了解关系式与函数图象之间的关系，然后来利用方程的知识进行具体的运算来得到计算结果，并通过验证模型的方式来证明模型的准确性。
例如：以正方形的面积s和边长x之间的函数关系为例，s=x2，那么我们知道正方形是一个具体存在的事物，所以说这个函数关系式背后还有隐藏的条件就是x>0，这样的条件下s必然是要大于0的，所以说，结合函数图象，我们只有坐标轴位于x>0，s>0那一部分即可，如果x=2，那么s就是4，这就是正确的解答方式。结合不同的函数知识，学生要学会从整理和归纳中来建立起对应的化解数学模型的方式。同时，根据自己所建立的对应的关系式和图象来进行相互的检验，通过代数验证是否正确。函数模型的建立与学习是有一个完整的流程的，所以说学生在学习函数模型建立的过程中，一定要做好笔记，结合不同的步骤来学习如何更好的在函数知识的学习中来应用模型思想，更好的来解决问题。让学生不仅要学会建立模型，还要会化解函数模型，同时进行检验，建立起模型思想应用的整个流程，有利于培养学生思维逻辑上的严谨性。
三、让学生在应用中来强化模型思想的建立
对于思想的建立与意识的加深，还是要回归到习题的练习与应用之中，来不断完善自己对于思想的应用。结合模型思想的建立来说，教师也要引导学生在不断的问题情境练习中，能够将模型思想渗透到自己的数学思维体系之中，让学生能够真正的建立起良好的模型思想，用来今后指导自己数学的学习，成为自己解决实际生活中的函数问题的一种方式。
例如：从函数的不断学习中，学生会逐步掌握如何建立数学模型和化解数学模型，而更重要的是学习知识是为了应用，要带领学术上来应用学会的数学知识，来通过抽象的方式以数学模型来解决各种数学问题，让学生具备更好的应用知识的学习品质。所以教师就可以结合生活中的实际情境来引导学生能够进行进一步的探究与思考，引导学生更好的来掌握模型思想。以二次函数的学习为例，在生活中，会有很多关于二次函数的问题，结合实际问题来考察学生的应用，培养学生利用模型思想解决问题的能力。如我们学校会召开一个篮球比赛，佳入每两个篮球队进行一场比赛，有n个篮球队，总共会进行m场比赛，这个问题怎么来进行数学建模。让学生结合这个问题来进行函数关系式的建立，可得是m=0.5n2-0.5n，对应的函数图像是一个抛物线，这就是结合实际生活问题来建立模型的方式。学生一定要多多应用和练习的基础上更好的掌握模型思想，教师也一定要引导学生更好的具备良好的数学思想能力，更好的学习数学知识。
结束语：
以上内容，从函数教学活动的三个方面来探讨了如何渗透模型思想。模型思想的重要性是不可替代的，对于学生而言是必须具备的，尤其是对于函数知识的学习，所以教师要从教学活动中进行积极的渗透，结合各种细节来引导学生建立起良好的模型思想，指导学生更好的解决数学问题。
参考文献：
[1]王新. 初中数学函数教学中渗透模型思想的研究[D].广西师范大学,2017.
[2]康骞月. 初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学,2016.