朱莲英
河南省长葛市教学研究室
摘要：很多数学概念本身比较抽象，且蕴含的信息量很大，如果在教学中依靠单纯讲授或者针对分析予以呈现，势必难以帮助学生精准把握其内涵与实质，预期教学效果自然也不够理想。而依托动手操作进行小学数学概念教学，则可以使抽象的数学概念得以直观化、具体性、形象性呈现，既激发了学生的兴趣，又加深了学生的理解，更可以使概念中隐含的诸多潜在因素得以深度挖掘，使学生对数学概念的把握更为充分、到位、深入。尤其在小学数学几何部分知识概念教学时，教师更需要加强对动手操作条件的创设、机会的创造、工具的提供，以帮助学生在实践、操作、应用中理解数学概念，把握概念内涵，获得认知迁移。
关键词：依托；动手操作；小学数学；概念教学；有效策略
数学概念的呈现形式多种多样，且内涵比较丰富、外延比较宽泛。很多数学概念，在本质上都是对应数量关系和空间形式在人脑中以客观的形式进行反映。而学生对数学概念的理解与掌握深度、广度、效度，则直接影响着其数学认识发展，这使得做好数学概念教学的重要性不言而喻。但是，很多教师在进行数学概念教学时，往往都采用图画式、定义式、描述式等方式开展指导，由于教学方法的选择基本停留在表面，以致学生对数学概念的把握也比较浅显，难以真正领悟其内涵与实质。基于此，教师应该以动手操作为依托，将数学概念迁移至学生实践应用领域，促使学生在具体数学模型、不同实践体验中重新审视数学概念的意义与价值，为增强学生数学理解能力、思维能力、认知能力提供保证。使数学概念教学与学生动手操作有机关联起来，以切实增强教学效能，全面促进学生认知发展。
一、借助数学模型，组织学生操作，理解概念内涵
数学概念是帮助学生理解具体数学知识内涵的基本工具，其在表现形式上比较丰富，但是，对于正处于认知起步阶段的小学学生而言，由于其认知特性差异较大，以致在概念的理解、感知、认识也存在较大差异。基于此，教师在概念教学时，应该给予学生更多自主操作的空间和机会，并根据不同学生认知现状，科学引入一些辅助性数学模型，开展针对性指导，以突破思维定势的束缚，提升学生的思维能力与理解能力。而且，学生在借助数学模型进行数学概念学习的过程中，往往会根据自己的认识、理解充分发挥自身主观动能性，开展分析、探究、研讨，既提升了学生的动手操作能力，又实现了数学概念的深入理解。例如，在开展“三角形”教学时，为了帮助学生充分了解三角形的概念，教师可以准备尽量多样、丰富的三角形模型，让学生根据自己的认识、理解开展分析，对其三个顶点，三条边，三个角获得直观感知，以实现对概念教学难度的降低与效率的提升。
二、制作数学学具，引导学生观察，解析数学概念
为了帮助学生充分理解不同数学概念的内涵，教师可以利用自主制作学具的方式，让学生在动手操作中开展观察、探索，使概念教学的针对性得到切实增强。同时，在动手制作学具的驱使下，学生的课堂主体地位将得到切实增强，其动手操作能力也会得到充分锻炼，而且可以使数学概念教学的形式更加灵活多样。因此，教师在进行概念教学时，可以以引导学生自主制作学具为辅助，将学具制作渗透至小学数学概念教学的各个环节，引导学生在自主制作学具中感知具体概念的生成过程，获得动手操作能力的深度培育。
同时，对于不同学生自主制作的与具体数学概念相关联的学具，教师还可以组织学生开展思考、交流、研讨，使学生在互相借鉴、彼此参考中发挥想象、联想，以达到对概念教学效能的强化。例如，在小学数学“比一比”教学中，为了帮助学生充分理解同样多、多与少等概念的内涵，达到培养学生动手操作能力与数学感知意识的目的，教师可以在教学目标设定时将学具制作作为重点，并组织学生拿出白纸、彩笔等工具，分组画出池塘以及池塘内的鱼儿、水草、蝴蝶、石头等事物，然后分组对比、分析所画事物的大小、多少。在大小对比、多少对比中进行观察，激发学生的想象力、创造力、思维力，帮助学生在动手操作与对比分析中掌握具体数学概念。
三、利用生活素材，促使学生探究，感知数学概念
通过对一些生活素材的应用帮助学生学习数学概念，也是提高小学数学概念教学效率的有效途径之一。因此，教师在借助生活素材进行小学数学概念教学指导时，应该以学生认知特性为基础，尽量使课堂中所选用的生活素材具有探究性、延展性、驱动性等特质，使概念教学活动的开展更加丰富、多元、生动，切实提升课堂教学的生命力、感染力、影响力。而且，通过教师对一些生活素材的演示、引导，学生参与数学概念探究的积极性、主动性、自觉性也会得到充分调动，其更愿意在动手操作、实践感知中去领悟具体数学概念的内涵与本真，用自己的方式理解数学概念，深化学习认知，把握数学规律，实现认识的提升与动手操作能力的增强。例如，在开展“长方形的面积”教学中，为了帮助学生深入理解“面积”这一概念，增强学生利用所学知识解决生活问题的能力，教师可以在课堂引入不同造型、构架、大小的长方形实物，然后引导学生测量其长和宽，然后进行计算，在获得直观感知后，引入更大的长方形，最后在引入学校操场、教室地面等场景，使学生学会将大长方形分解为数个小长方形，在推理与演绎中实现对于“长方形的面积”概念及其计算公式的深入理解与充分把握。
四、结论
总之，将小学数学概念教学与学生动手操作有机关联起来，既符合小学阶段学生认识特性，又可以为学生从不同层面、角度、领域感知概念内涵、了解概念实质奠定基础。更为重要的是，由于不同数学概念的知识侧重点、呈现形式、构架特性不同，以致其在表意与内涵上也存在较大差异。这使得依托动手操作开展数学概念教学，促进学生认知发展显得更为重要。因此，教师在落实小学数学概念教学时，应以学生实际为基础，根据不同概念的特点与性质，设计出具有实践性、探究性、体验性的教学活动，并借助诸多数学模型、工具、素材，帮助学生站在不同角度感知不同数学概念的内涵与实质，以达到提升数学概念教学效率，促进学生数学认知能力增强的目的。
注：本文系2020年度河南省基础教育教学研究项目.课题编号JCJYB20041045）研究成果）
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