浦春萍
江苏省溧阳市溧城初级中学213300
摘要：随着我国对教育事业的重视，课程改革在不断的推进，其中数学作为一门重要的课程其教学方法也在随着时代的变化不断的更新，以便更适应培养优秀的学生，在学生掌握课本知识的基础上还能将其应用于生活。本文将针对初中数学问题结构性变式的教学进行研究分析，为未来的教育提供更加重要的教学实践。
关键字：初中数学；变式教学；实践研究
引言：
关于初中数学的结构性变式教学，每个教师都有自己的定义，但归根到底还是对某一类数学问题的总结概括。变式教学主要被分为水平变式教学和垂直变式教学，水平变式教学主要是问题表面的改变，垂直变式教学主要是数学问题结构的变化，不过这两种变式教学并没有改变所要解决的数学问题的类型，只是分别从量和质的变化上，让学生们对该类数学问题经过反复的练习和探究，以便更好地把握这类问题的本质 [1]。
一、初中数学问题结构性变式例子分析
（一）二元一次方程的举例
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这是苏科版数学七年级下册的鸡兔同笼问题，可以看出，原问题是非常简单的二元一次方程组的求解，只需要采取加减消元方法即可解出该方程组，算出有几只鸡，几只兔。但是只是一个简单的二元一次方程的求解，无法使学生们了解到解方程组的本质，也无法有效的掌握解方程组的方法，只有对数学问题经过变式教学才能让学生们在以后的解题过程中能快速有效的整理出有用的部分和解题思路。
教师在教学的过程中，首先，在讲解完课本知识的问题后，先从水平变式上锻炼学生，如上述的水平变式，通过变换不同的数字锻炼学生们的计算能力，在经过几十甚至几百道二元一次方程的求解后，就可以给学生出一些垂直变式的题目，用未知数来代替数字，在对一类数学问题经过水平和垂直教学的不断练习，进而推动其完全掌握二元一次方程的本质，甚至在不断地练习中也可以摸索出属于自己解方程的方法，在以后遇到应用题求解的时候足以做到信手拈来。此外，无论是什么方程组，这两种变式都可以用来练习并增强对方程组的求解。
（二）平面三角形问题的举例
如图1，∠B=2∠C，∠BAC=90°，AD⊥BC，求证：AB+BD=DC。
变式：如图2，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上，AB、AE、CE的长度有什么关系？AB+BD与DC有什么关系？
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这是苏科版数学七年级下册对平面图形认识的问题，原问题是要证明AB+BD=DC，根据题意，学生们可以根据平面三角形的角度关系和其本身的特征来证明，其中可以看出∠B=60°,∠C=30°，AB=2BD，2AB=BC，即可以证明该问题。而变式后的问题相对而言就有些难度，但只要根据题设条件和自己对平面图形角与边长关系的掌握，就可以得出AB=AE=CE，然后就可得出AB+BD=DC，但是在变式问题中，学生们需要掌握的一个知识点是垂直平分线的概念以及其特征，在掌握了该知识点后，变式和原问题的难度就是一样的。
在此题中，变式问题是将水平和垂直的变式相互结合，学生们除了对平面三角形这类问题的提问方式和要求完全了解外，还需要将所有的解题方法一一掌握，在以后遇到平面三角形这类问题时，学生们就可以一针见血，直截了当的写出解题步骤。同时，教师除了训练平面三角形外，还可以出矩形，多边形，以及三角形与矩形相结合的问题，让学生们通过对平面图形的练习掌握平面图形的知识，给学生高中的数学基础也能奠定坚实的基础。
二、对初中数学问题结构性变式教学的反思
出题人在出数学题的时候并不是随心所欲的出题目，而是要根据学生的学习情况以及所学习内容的概念和其本质，将对数学问题的结构和变化融入数学问题中，在学生解题的过程中进一步掌握该类数学知识会怎样出现在题目中以及如何回答该类问题。研究数学问题，本质的就是研究初中数学问题的解法，只有掌握了一类数学问题的解法，在以后遇到这类问题时才会迎刃而解[2]。
结构性变式教学研究的就是数学问题的解题思路。水平变式和垂直变式的训练固然重要，但在训练前，教师要让学生们将基础的知识全部了解，这样，在接下来的训练过程中，就算学生们不能完全解出答案，学生们也能够将基础知识完全掌握，并且在解题的过程中还能了解到哪个问题对应的是哪个知识点，以便更好地对问题做出解答。在一次次的练习中，学生们的解题思维和总结能力也在不断的提高，学习的效率也比以前更胜一筹，同时，变式教学进一步提高了学生们学习的兴趣，让学生们在课堂上能认真听讲。
三、结束语
结构性变式的教学不仅使学生们提高了学习的兴趣，而且能进一步加强学生们的解题思维，使学生学会举一反三，在不断的练习中形成完整的数学结构系统，并且教师在课堂上也要注重将水平变式和垂直变式的教学方法相结合，使学生们的学习能力取得最大的效果，推动学生们不断的挖掘自己的潜力。
参考文献：
[1]林新明.变式教学在初中数学教学中的实践应用探讨[J].数理化解题研究,2019,000(008):19-20.
[2]程志辉.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].试题与研究:教学论坛,2018(14):27-27.