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浅谈初中数学线段与角的计算方法

发表时间：2021/4/9 来源：《基础教育课程》2021年1月作者：李丹丹

[导读] 初中数学中线段与角的知识内容是巩固学生几何知识，加强学生逻辑计算的重要内容。帮助学生充分理解与掌握线段与角的计算方法，不仅是课程学习的需要，也是后续教学内容开展的基础。

云南省普洱市澜沧谦六乡新城中学李丹丹 665627

摘要：初中数学中线段与角的知识内容是巩固学生几何知识，加强学生逻辑计算的重要内容。帮助学生充分理解与掌握线段与角的计算方法，不仅是课程学习的需要，也是后续教学内容开展的基础。本文，主要从“方程求解”与“分类讨论”这两大在计算线段与角问题中的常用方法出发，来进一步探讨初中数学线段与角的解题思路。
关键词：初中数学；线段与角；
        一．方程求解
        建立方程的思想是初中数学中应要求学生着重掌握的一大方法。在求解线段与角的问题中，很多内容看似是一个较为抽象的几何问题，但用方程表达出来就是一个简单的方程求解。因此，在教授学生计算线段与角的过程中，更应注重培养学生将几何问题转化为数学表达的能力，通过习题练习，不仅能帮助学生巩固方程知识，同时也能进一步加深学生对于几何问题的理解，培养学生养成答题简洁明了的好习惯。
        值得注意的时，在传授学生运用方程求解线段和角的过程中，不可过于追求学生的学习速度。首先应注重相应概念的理解，为了帮助学生熟练应用方程求解线段和角，首先应引导学生充分掌握线段和角的相应几何知识，只有学生能清晰地掌握几何概念，才能对于几何问题中的边界条件以及几何现状有着充分的理解。同时，在应用方程解决线段与角的问题之前，也应帮助学生复习并锻炼设立方程以及求解方程的相应知识，在具备较为熟练的求解方程能力之后在进行相应的学习与锻炼，才能促进学生在学习求解线段与角的过程中游刃有余。
        二、分类讨论的思想
        对于初中阶段的学生来说，其数学素养虽然具备一定基础，但还需要不断提升。对于一些特殊的较为复杂的几何问题，仅仅凭借方程求解的方法反而会使得数学语言表达繁杂，不够简洁等问题。对于初中阶段的学生来说学生还很难充分掌握几何语言与数学语言的转换关系，同时学生对于数学方程也仅仅停留在较为原始的阶段。因此为了帮助学生更加全面的认识到方程与解题思路之间的关系，需要着重灌输学生分类讨论的思想。对于一些较为复杂的问题，利用分类讨论的思想进行简化，并鼓励学生步步为营，书写较为规范的答题步骤，这样在教学的过程中不仅能灌输学生“化繁为简”的解题思路，同时也能帮助学生理解“思路的复杂，与方程的简单，以及方程的复杂，与思路的简单”之间的对应关系。从而使得学生在求解各类几何问题的过程中，都能更注意到几何方法与数学方法这两种解题思路。
        三．计算线段与角方法的背后内容
        初中数学的学习更注重解题方法与解题思路的培养，掌握了较为全面的解题方法不仅能帮助学生树立较好的逻辑能力，帮助学生培养独立思考的能力，还能进一步促进学生养成严谨、认真的学习品质。

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笔者认为，以上几点，应该是在教授线段与角的计算方法中应灌输给学生的重要内容。
在帮助学生学习计算线段与角的计算方法的过程中，其实质上时帮助学生认识与理解几何问题与数学语言之间的联系。在拓宽学生学习方法的同时更重要的是帮助学生培养相应的数学思想以及对于实际问题的思考角度。
        通过学习线段与角的计算方法，教师更应引导学生在面对一道抽象的几何问题的过程中，如何将其转变为数学语言，然后利用数学这一工具来进行计算。这样的内容不仅是学生在求解各类数学问题中能够充分使用的，也是学生在日后面临各类实际问题，或工作问题中也需要采用的一种解题思路。
因此，在学习线段与角的计算方法这一内容的过程中，其背后的教学意义在于对于数学工具的熟练掌握以及，数学知识应用能力的提升。教师要充分认识到这一内容背后的教学意义，从而以此来制定更丰富，更有趣的教学方法与教学形成，帮助学生提升对于数学的兴趣，在日后的学习生涯中打下基础。
        四．结束语
        初中数学阶段中求解线段与角的问题是七年级上册的重难点内容，同时在求解线段与角的过程中，也是培养学生掌握几何问题与数学问题之间转换的重要内容。从线段与角的计算问题实质来看，就是几何问题与数学之间的联系，在数学学习中，几何知识一直是数学教学的重要部分，可见几何问题与数学问题的联系之深。而作为教师，在这类问题的教学中，在灌输学生相应解题方法的过程中，也更要注重几何问题与数学问题之间的联系，从而帮助学生更好地利用数学区解决生活中各类抽象问题。本文主要从“方程求解”与“分类讨论”两种方法出发更好地帮助学生锻炼求解线段与角这类简单几何问题的解题能力，同时在学习这类解题方法的过程中，也能更好地帮助学生提升对于几何知识以及方程知识的掌握程度，并加深学生对于几何问题以及数学问题之间的认识与联系，从而更好地培养学生独立思考与创新的能力。
        最后，初中数学的学习除了基本的习题联系之外更重要的是相应概念的掌握程度以及解题思路与解题方法的锻炼，教师在围绕相关教学内容制定教学计划的过程中，要意识到数学教学内容的侧重点，避免“题海战术”等低效的学习方式，以帮助学生充分体验到学习的快乐。
参考文献：
[1]顾娇艳. 浅谈如何提高初中学生的数学计算能力[J]. 东西南北:教育, 2020(10):0180-0180.
[2]陈应先. 浅谈直线与平面所成角的求法[J]. 中学生数学, 2019(15).