鲁乐芳
浙江省杭州市萧山区所前镇第一小学
【摘 要】良好的学习习惯是一项很重要的学习品质，在教学中起着事半功倍的作用。实践中有太多的例子说明，智力差不多的学生，输赢均在学习习惯上，也就是说非智力因素从某些角度来说起着决定性的作用。第一学段学生的可塑性强，他们的解题习惯与学习品质对后继知识与能力的发展有着决定性的作用。本文从指导审题、解题、验证等多维角度，探讨如何通过习题解答前、解答时、解答后的指导，有效地将培养学生的数学解题习惯与能力培养紧密地结合起来，使第一学段的学生能养成良好的解题习惯，并有效提高解题的准确性。
【关键词】 第一学段 解题习惯 学习品质
从事小学数学教学近三十年，对于“习惯决定命运”在学习上的体验之深刻无法用语言描述。真是有太多例子说明，智力差不多的学生，输赢均在学习习惯与学习品质上。
从数学学科的特性来说，解题习惯主要包括审题习惯、做题习惯、检验习惯等。这些习惯的养成有时机的因素、还有教师引导方面的原因，也有第一学段学生的生理与心理特点的因素，因为学生在审题时往往顾此失彼或抓不住关键，做题时也常常因为思维方法与解题技巧的欠缺、书写习惯的不规范造成准确率低下，尤其是反思意识与检验习惯的养成，更不是一朝一夕能够获得的。
基于以上思考，我对第一学段学生在数学解题习惯的养成方面作了一些实践与思考。笔者重点探讨如何根据题型与习题内容，在习题解答前、解答时、解答后对审题习惯、解答习惯、检验习惯进行引导与指导；如何有效地将培养学生的数学解题习惯与能力培养紧密地结合起来；如何帮助第一学段的学生养成良好的解题习惯，从而有效提高解题的准确性。
一、指导方法，养成良好审题习惯
小学生由于年龄特点，审题时常常会出现顾此失彼的现象，导致解答错误或解答不完整、解答角度偏离的现象。基于每个学生的知识基础不一，理解题目的侧重点也各不相同，可以把审题作为专项训练贯穿在各种练习中，要求学生“咬文嚼字”式审题。针对学生因为知识缺陷引起审题错误的现象，我在指导审题时主要采取了以下策略：
1.题目解读的指导
（1）序号的解读指导，培养观察的意识
一年级上册的孩子因为刚刚接触文本练习，对于⒈⒉⒊⑴⑵⑶①②③这些序数之间的隶属关系一点不了解。如右图中的第⑷题：“与4相邻的数是（ ）和（ ）。”好多同学填成2和1。错误的原因就在于把第⑷题看成是第⑶题的下属一题了，以为是在5，0，3，2，4，1中找。不明白⑶与⑷是不相关的两个题目，⑷是独立的。这就需要教师通过比较、并加以悉心指导，让学生逐步看懂序数之间的隶属关系，减少张冠李戴现象的发生。实践表明，指导的时候采用实例展示与比较法，可以让学生更清晰地知道序号的区别，及序号之间的层次关系。
（2）表格式题目的解读指导，培养严谨的态度
买3本日记本要12元，照这样的价格，填写下表。
上题在解答前一定要求学生完整地读出每一小题，再列式计算，如：买3本日记本要12元，买5本要多少元？24元可以买几本？
(3)纯图形题目的解读指导，防止思维简单化
像右图这样的填空题，很多学生会简单化处理。所以教师必须强调读题，即用文字完整地解读题意，如第1题：3个▲表示24 ，那么5个△表示多少？第2题读出：4个正方形表示36，那么9个正方形表示多少？并强调要求在问题下面列式计算后再填空。
(4)“示意图”的解读指导，防止解题盲目化
右图是三上第82页第7题：图中标示长方形长8厘米，宽6厘米，可实际测量长4厘米，宽3厘米。分析的时候，很多学生建议用尺子从8厘米这条线段厘米去掉6厘米就可以了。
这是因为低段学生对于“示意图”的含义理解上有一定的难度，教学时可以借助实例来帮助学生理解“示意”的含义所在。审题后，让学生说说解题设想。预计学生会回答先用尺子去量一量，从8厘米中取走6厘米，此时可以让学生量一量，结果会发现全长只有4厘米。此时估计学生肯定会提出疑问，那么教师就可以水到渠成地解释“示意图”的含义了。然后再让学生说说怎么操作才行呢？学生肯定会提出先测量示意图中的宽是几厘米，再在长中取走几厘米。这样指导既可以避免学习能力差的学生解题的盲目性，也能帮助学生理解“示意图”中“示意”所指。
2.审题技巧的指导
(1)标出关键信息，降低思维难度
初学解决问题的低段学生，因为对抽象的数量关系难以理解，解题时常常凭借第一感觉来确定算法，很难说清解题的依据。我采用正面示范的形式进行引导，让学生边读边用符号标记，利用重点词的展示（见下划线下的词）来减低难度，并引导学生借助语言，完整而有序地把思维过程叙述出来，这样处理不仅正确率高，而且可以促进有序思考。例如倍数关系应用题：“学校有足球6个，篮球的个数是足球的3倍，篮球有多少个？”，可以将思维结果标示如下：
“篮球的个数是足球的3倍”，再把此题简缩成“篮球的个数是6个的3倍”，
？个 6个
这样一来解法就一目了然了，这种分析法还可以用于学习后继的分数应用题。如果遇到“把下列各数按从大到小的顺序排列”这样的题，读题的时候就应该把关键词“从大到小”划出来。
(2)读出隐藏信息，降低错误概率
很多题目的条件是隐藏着，也就是我们常常说的陷阱。这样的陷阱一发现就应该马上标出来提醒自己。例如：
“一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成7段需要几分钟？”， 因为段数
2次 5次
与锯的时间没有直接的关系，所以在读题时马上要把段数转换成次数。
(3)集中梳理辨析，发现问题本质
对于“够不够？”“行不行？”“怎样安排合理？”等这样的题型，我会在经过一个阶段的学习后，进行一次集中梳理，即把类似的问题集中呈现，经过阅读与比较，根据问题选择合适的解决方式。例如把“小军有5元、10元面值的人民币各8张，如果要买一个40元的篮球，他可以怎样付钱？”、“怎样租船刚好运完？”、“哪种方案最省钱？”等问句一起呈现，让孩子说说怎么解决这个问题？对于“可以怎样付钱？”、“怎样租船刚好运完？”等类型的题目用表格式能比较清晰的说明付钱的方式、租船的方式，如果用5×（8）=40元或5×（4）+10×（2）=40元这样的算式，则还是要用答句说明的。而对于“哪种方案最省钱？”等问题，则必须把每个方案的价钱算出来，再通过比较，最后再作答。
二、应用策略，养成正确解题习惯
少年若天成，习惯如自然！如果学生具备良好的解题常规、解题品质，并能选择合适的解题策略，那么离提高解题准确率这个目标的达成就不远了。
1.基本解题常规的指导
(1)做题顺序指导，养成有序解题
对刚刚上一年级的小朋友就要引导：做题时要按顺序从上到下一题一题做，不能跳来跳去的，容易漏题；每一题则要从左往右做。数数方法指导：逐个数出个数，每一样打上记号，数完后标上数字，不要把外面问题中的图也数进去。
(2)书写格式指导，端正学习态度
学生在作业中的书写、格式、过程等反映了学生的学习习惯和学习态度。对于刚刚入学的一年级学生来说连线题很难操作：找不到中点，摆不好尺子，连不成直线。我把连线题改编了一个为小河架桥的童话式活动：图1的两组条件是横着排的，所以小河也是左右方向的，作为中点的桥墩就设在小河的上面与下面；而图2则刚刚相反，两组条件是竖着排的，所以小河也是上下方向的，作为中点的桥墩就设在小河的左面与右面。找准了中点，问题就解决了一半，因为数数对于他们来说不是难点，难点是连线，于是利用实物投影边述边画：先用尺子贴住要连的两个点，
再用左手紧紧按住，再用铅笔贴着尺子从上往下（或从左往右）轻轻连上。
(3)填空、选择等书写指导，杜绝学习惰性
我发现填空题、选择题等类型的题目是最容易失分的地方，一是因为学生认为分值不大，不够重视；二是因为答题的书写空间小，且又不要求写出过程，于是很多学生就犯了思考过程简单化的错误；三是因为书写内容少，抄袭快捷，就容易滋长学生的惰性，所以我要求学生平时作业做填空题、选择题时，必须在题目附近的空白处写出思考过程，或算式、或示意图、或举例说明。一些计量单位的运算、估算题，也可以借助思考过程的呈现，帮助学习有困难的学生作一个过渡，如：
5吨－1500千克=（3500）千克 695×7≈（4900） 5×8－▲÷6=36[所以▲=6×4=24]
5000千克 700 40 4
(4)判断题的订正指导，锻炼矫正能力
数学课要达到“堂堂清”和“课课清”有一定的难度。所以我从改变批注的方式开始，来提高纠错的有效性。批改时我用约定俗成的记号来提醒学生批改结果：如果再次纠错还有错误的，就在本子的下一页上写上“？－2”，表示前一页还有2处错误；或写上“？㈢③”,表示第㈢大题的第③小题还有问题。这样的记号可以提醒学生再次找错、纠错，也提醒教师还要再次查阅。
我除了作标记外，还在作业本上作一些指导性、启发性的批注，如“除法有分配律吗？”，“想一想，是方法错了，还是运算失误？”，“再想一想，这道题究竟要你分析什么？”，“想一想，还有没有其它更好的解法？”等等。用批注符号引导学生自己找错纠错，可以锻炼学生独立反思、矫正的能力。
在判断题的批改上，我改变以往直接在错的题上打“×”的批法。因为对于判断题的纠错，如果不加以规范，那么对于不勤奋的学生来说，订正毫无意义，只要把×改成√，把√改成×就好了，为了从根本上杜绝学生懒于思考的心理，我在批改判断题时，改成把整组判断题用大括号括起来，然后在旁边写上“－1”或“－2”，提醒学生判断错误的题数（如右图右侧）。这种批注法改变了以往明确示意学生错误之处，到自主根据批注提示再进行逐题审查，可以比较好地杜绝惰性行为，加强学生的思维含量，还可以警示他们在判断时忌草率判决。这样的训练，可以提高学生认真思考的习惯和辨析正误的能力。
2. 选择解题策略的指导
因为小学生受生活经验的影响较多，在没有正确引导之前，也会利用经验解决一些数学问题，但因为数学知识的缺乏，则会出现一些本末倒置的现象。家长的指导也一样，有的家长知道答案，但不知道如何指导？有的会用方程解答，但不知道怎么指导第一学段的孩子用算式解答？所以教师进行规范的解题指导非常重要，可以先入为主，帮助学生养成良好的解题习惯与解题品质。根据题型特点选择合适的解题策略是第一学段学生解决问题的主要技巧。
(1)对号入座法，建构数学模型
这种方法其实就是建构数学模型。因为低段学生抽象思维能力有限，所以我在新授某一典型题型时，常常会以此取一个题目，例如二下有一题：花店有玫瑰花22枝、百合花16枝、郁金香10枝。如果用7枝玫瑰花、3枝百合花、2枝郁金香扎成一束，最多可以扎成几束这样的花束？因为考虑到这样的包装问题有很多，如肥皂牙膏捆绑卖、买衣服送手套等，就把这类题定为扎花束问题，学生解题时可以对号入座，用同样的解答思路进行解决。
(2)符号表达法，培养转换能力
数学语言较自然语言抽象，有时需要辅之以图象、表格等，教师可以通过引导和训练学生创造符号语言或图像语言，利用文形结合或表格等数学符号，简洁而直观地反映出数学的本质，使学生基本具备把文字语言、符号语言进行相互转换的意识和能力。如解答下面这题时如果用画图法就可以起到四两拨千斤的效果，从图中一眼看出有7×7=49人。
小朋友排成方队做操，淘淘站在正中间，不管从前面数还是从后面数，不管从左边数还是从右边数，淘淘都站在第4个，这个方队有多少个小朋友？
(3)语言表述法，培养表达能力
对于这类题有些老师与学生喜欢算出精确值后进行比较，因为这样准确率高，这也无可厚非。但老是采取这样的解题策略实在不利于培养学生的估算能力与灵活解决问题的能力，培养的就是一批计算的机器。第一学段这么做，到了第二学段来要求学生灵活选择策略就是一句空话。我是先把解决的权力教给学生的：450-198怎么想？除了提出算出精确值外，还提出了两种算法：一种是看十位确定百位上要不要退位？例如十位上5-9不够减，要向百位退一，百位就是3-1了，差就剩下200多了，所以比300小。此时我马上出了896-597一题，立马引起了波澜，觉得光看十位不行的，要综合考虑个位与十位的；于是有学生直接提出，就看末两位来决定百位要不要退位，例如50-98不够减，要向百位退一，百位就剩下3-1=2，差就是200多，比300小。接着用这种方法验证在加法中是否适用？145+172中末两位45+72满100了，要向百位进一，百位就是1+1+1=3，和是300多，即比300大。
三、反思体验，养成合理检验习惯
如何利用错题这个载体培养学生的解题习惯、提高学生的解题能力才是需要老师考虑的范畴。
1.引导纠错时先找到错因
我一般这样操作：先让学生查找自己的错误原因，不能用“粗心、不认真”这样含糊的描述，应该与数学知识结合起来。以下即是一些孩子对错因的反思：一类错
因是学习习惯不好引起的：
一类错因是知识没掌握引起的：
练习中出现错误是很正常的，而且同一道题的错法往往不止一种。只有找出了真正的错误原因，才有利于对正确知识的掌握。
2. 引导实践中体验验算的作用
(1)体验反问与追问法：便捷有效应用广泛
自我监控意识的养成，需要经过一定量的体验。例如计量单位的填写可以用反问法进行自我反思：填吨行吗？填克行吗？很多错误在反问后被发现是张冠李戴的，学生在哈哈的自嘲声中进行改正，在反复的自我否定中巩固知识。教师还可以引导学生通过追问进行反思。例如：“在□里填上最大的数：74□9＜7450”。得到答案后可以追问：可以填1，2，3吗？填5行吗？及时地引导学生进行反思，并明确此类题的检查方法。这种追问法使用便捷，而且应用的范围很广。例如□×7＜25类似的题目，还可以广泛应用于试商时。
(2)体验反证法：数量关系多维沟通
要提升学生的解题能力，可以引导学生利用反证法对解答结果进行评价。例如对于一些和倍、差倍关系的问题，可以把结果当条件验证是否符合已知信息的关系。
羊妈妈的体重是羊宝宝的2倍，羊妈妈与羊宝宝一共重18千克。羊宝宝重多少千克？羊妈妈重多少千克？
你认为羊宝宝6千克，羊妈妈12千克的结果正确吗？教师可以引导学生从两个角度进行评价：1.判断羊妈妈的体重是羊宝宝的2倍吗？2.判断羊妈妈与羊宝宝一共重18千克吗？可以分别用算式12÷6=2，6+12=18，只有与两个条件都符合了，才可以确定结果是正确的。这样的评价不仅深化了思考过程，还培养了学生多角度验证的意识。
（3）体验逆运算关系：计算能力再次巩固
对于一些简单的口算题，可以指导学生利用加减法、乘除法之间的关系进行口头验算，比如：36÷9=4，可以用4×9验算；15－7=8可以用8+7验算，既强化了运算，又巩固了三个量之间的关系，还能培养良好的学习习惯。如果对于有一定难度的习题，则可以引导学生重新把算式抄下来计算一遍，看答案是否对应。例如一些填数题（如右图）。
实践证明，通过这样的指导与练习，学生的解题习惯获得养成的同时，学习心理品质也获得了提升：一是审题时能专注思考，抓住要点，并将思考结果用形象生动、通俗易懂、条理清楚的语言或符号表达出来；二是能根据要求尽量详尽地分析题意、表达解题的思维过程；三是能把自己解决问题的过程用恰当的数学符号、数学术语、数学图形等规范、完整、准确地书写出来。