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建模思想在中职数学教学中的应用

发表时间：2021/3/29 来源：《中小学教育》2021年3月3期作者：易姗玉

[导读] 本文从中职学校开展数学教学建模的原因出发，分析了数学教学中融入建模内容的可行性，并介绍了在中职数学教学中渗透数学建模思想的一些实践。

易姗玉重庆市巫山县职业教育中心重庆巫山 404700
【摘要】本文从中职学校开展数学教学建模的原因出发，分析了数学教学中融入建模内容的可行性，并介绍了在中职数学教学中渗透数学建模思想的一些实践。
【关键词】中职数学建模应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）03-095-01

        一、建模思想在中职数学教学中的意义
        数学建模的基本思想是：从大量实际问题出发——发现其中的规律——提出猜想——进行论证。数学建模要求学生结合各种技术，灵活运用数学的思想和方法独立地分析和解决一些问题，不仅能够培养学生的探索精神和创新意识，而且还能够培养学生团结协作、求真务实、不伯困难的作风。将这样的一种思想作为应用数学的意识和能力，具有十分重要的现实和理论意义。
        中职数学教学的目的不仅是为学习各门专业课打下基础，更重要的是培养学生学习数学的思维。中职数学教学改革必须重视转变数学教师的教育观念，改变其知识结构。目前人们对中职数学教育存在许多片面的认识，使中职学数学教学改革十分艰难，无论是课程的设置，还是数学思想、教学方法和教学手段，基本上还是普通教育的模式，脱离了中职教育的目标要求和相应的专业需要。教师还是采用“填鸭式”的教学模式，思维启发少，课学信息最小，学生处于被动的接受状态，主体作用得不到应有的发挥；模式统一、重视教材而轻视了学生个性的发展，要求有统一的进度而缺乏层次性和多样性，考试内容和形式单调，重理论，注重了学生繁琐的计算考查，忽视了知识的引申，采用笔答形式，无法反映出学生的真正水平；教学缺直观，趣味性不强，教学效果当然不够理想，没有有效地同其它学科形成互补。这些问题的存在，不但严重地影响了学生学习的积极性，更主要的是影响了学生后继性课程的学习，不利于培养合格、适用性人才。针对我国现在的中职数学教育，寻找改革的出路是十分必要的，数学建模不但提供了一些新的数学教学内容，而且还提供了一些新的教学方法和教学环节，强调学生的主观能动性和学生共同参与意识，改变由教师单项的传输教学模式。因此，以数学建模教育为中职数学改革的切入点，有利于提高中职学生的数学素质，培养出创新型人才。
        二、建模思想在数学教学中的应用方法
        在数学教学中要选择现实具体，与社会生活关系直接，同时有重大意义的模型和问题，这样的题材才能够更有说服力，更能够揭示数学问题的起源和数学与现实的相互作用，激发学生的探索兴趣，培养学生学习数学与应用数学的意识。在数学教学中，每引入一个新概念或者开始一个新的教学内容，都应引入一个实例来刺激学生学习欲望，从而来说明该内容的实用性，在每一章节结束时，列举出与本章内容相联系的，与生产生活实际和与所学专业结合紧密的实例；让学生充分体会到中职数学的学习过程，同时也是数学建模的过程。

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        重视函数关系的应用建立函数模型在数学建模中非常重要，因为用数学方法解决实际问题的许多例子首先都是建立目标函数，将实际问题转化为数学问题。这里介绍建立函数模型的一般方法，掌握现实问题中较为常用的函数模型。例如重视二元函数的极值与最值问题，求二元函数的极值与条件极值。在数学过程中，应注意培养学生用工具解决实际问题的能力。利用最值和条件的限制可以对经济学许多问题作定性和定量分析。例如，经济分析中的边际分析，弹性分析，经济函数的优化问题中的成本固定时产出最大化，产出一定时成本最小化等都可以用应用建模来讨论。
        渗透数学建模思想要注意的问题，第一是要循序渐进，由简单到复杂，层层深入，逐步渗透。应选择密切联系学生生活实际，容易接受、生动有趣、实用的数学建模内容，不能让学生产生反感。第二是在教学中列举数学建模实例，仅仅是学生学习数学建模的思想和方法的初步，因此，在数学中举例要做到少而精，不要广而泛，不要冲淡学习中职数学理论知识，因为没有扎实的数学理论知识，就谈不上如何应用。第三是数学教学中在强调重视实际应用的同时，更应该让学生认识到数学绝不仅是一门工具，要用数学推导和所得到的数学结论中，指出所包含的更一般、更深刻的内在规律，能够从具体问题进一步形式化、抽像化，上升到一般规律性认识。使学生理解数学是如何起源于现实现时又高于现实的。将多媒体引入到数学建模教育中，可以提高学生的数值计算和数据处理能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受式教育，有效地激发中职学生学习数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性。
        三、建模思想在中职数学教学中的应用途径
        在中职教育阶段对学生进行数学建模思想和方法的训练，有两种途径；第一是开设数学建模课，这个途径很难有效掌握，容易受到时间的限制，对于中等职业教育，由于学制短，分配给数学课程的课时数较少，这对于我们要做的事来说是远远不够的；第二个有效途径就是将数学建模的思想与方法贯彻到传统的数学基础课程中去，使他们在学习数学基础知识的同时获得数学建模的知识和技能，为他们以后用所学的知识解决实际问题打下基础。将数学建模的思想和方法融入到中职数学教学过程中，是一种非常适合我国中职教育实际的一种教育方法，大千世界，数学无处不在。目前我国中职数学教育的几乎所有专业都开设了函数与三角函数章节，还有许多专业开设了立体几何、概率初步知识等章节。课程内容的广度和深度虽不及普通高中教育，但也可以解决许多实际问题，因为许多模型，如银行存款利率的增加、人口增长率、细菌的繁殖速度、新产品的销售速度，甚至某些体育训练问题等等，用数学知识就可以解了。所以在中职教育现有的数学课的某些章节中插入数学建模的内容，有着非常丰富的资源。中等职业教育更注重实用性，而不强调理论的严谨性。这使得我们在进行数学教育改革时，拥有较大的优势和灵活性。在中职数学课中融入数学建模的内容时，可以对原有的数学内容作适当的调整，如只讲本专业课需要用到的内容，删除某些繁琐的推导过程和计算技巧等等。对于大多数的计算问题，包括求排列组合、三解函数、指数与对数，都可以用几何画本，office办公软件等软件直接在计算机上得出结果。只要学生记做一些基本的性质，要求学生理解意义就行，在增加数学建模训练的同时，提供一些使用计算机解题的训练，把宝贵的时间用在学习解决实际问题上，而不是应用在复杂的理论推导中。对中职学生来说，有些东西没有必要严格地掌握公式的来龙去脉，不必做到很严谨，有时采用渗透式的学习方法可能更有成效。
        总之：数学教师在教学中，在讲授知识内容的同时渗透数学建模思想，培养学生分析问题和解决问题的能力，成为社会有用之才。