侯碧蓉
福建省泉州市南安市大洋小学 362331
摘要：组合数字和形式的想法是一个重要的数学想法。数字和形式的结合是一种通过数字和形式的相互转化和互补来解决数学问题的思维方式。这不仅是重要的数学思想，而且是最常用的数学方法。在教学中渗透数字和形式相结合的思想，可以形象地抽象数学概念并帮助学生形成概念;在计算中可视化计算公式，并帮助学生基于理解计算来掌握算法；简单的复杂问题为了解决问题，提高学生的思维能力和数学素养。及时组合数字和形状的想法可以达到事半功倍的效果。
关键词：小学数学教学；数学数字和形式的组合；应用;方法
形式匹配的思想是重要的数学思想。数和形式的组合是一种思维方法，它通过对数（数量比）和形式（空间形式）的相互转换和使用来解决数学问题。小学生的思维基于直观的视觉思维，通过直观的模型更容易理解，但他们需要继续进行抽象的思维。数字和形式的结合是传达学生的形象思维和抽象思维的桥梁。促进学生形象和抽象思维的协调。组合数字和形式的想法在小学数学教学中有很多渗透点，可以说在整个小学每个班级都要经历不同的教学领域。
一、结合数字和形式的三种方法
通常，组合数字和形状的方法主要有三种：数字化，变形和数字和形状的匹配。
（一）数字化
因为“数字”和“形式”处于各自的关系，所以“数字”更加抽象，“形式”具有明晰和直观的优势，可以表达更具体的思想。在低年级的学生中，我们经常通过演示数字（学习工具）来显示对数字的理解和计数，让学生首先识别数字的概念，理解数字并学习加，减，乘和除的数字，而高年级的一些数字是我们越来越难理解，可以找出适当的“数字”-“形式”，然后使用图形来解决问题。例如，我们教五年级“计时”。尽管许多学生可以通过数数解决问题，但他们知道。通过了解它是什么，我们可以使用线性图表示时间点和时间段，这将使学生更容易理解。这种问题将定量问题转变为图形问题，并通过执行图形分析最终解决了定量问题。该方法是图形分析。
（二）变形方面
尽管图形具有亮度和直觉性的优点，但必须以定量方式使用代数计算，尤其是对于更复杂的“形状”。不仅必须正确数字化图形，而且还必须仔细考虑图形的属性。或几何意义，以“数字”的形式正确表达“形状”并进行分析和计算。
（三）形状和数量变化
形式和数字的倒数转换意味着在一些数学问题中，它不仅是数字的简单转换或变形，而且还需要形式和数字的倒数转换。 “形式”的直觉必须不仅仅是严格的。 “数字”应该与“数字”的“形式”直觉紧密相关。为了解决这些问题，通常必须同时依赖已知和推论，以仔细分析和阐明形式和数字的内部转换。一种常见的方法是在查看数字时考虑形式中的数字并考虑形状。这是数字化和变形的结合。
二、数形式结合在小学数学教学中的应用
（一）充分利用“数字尺”，“数字线”或数字轴，并理解“数字和形状”的组合
标尺可以抽象为“数字控件”，也就是说，“数字”正确且有方向地排列，以便可以使用可见的“数字控件（无标度，只有自然数）以直观和直观的方式表达抽象数字）。“数字与”位置之间的对应关系（没有“点”概念），这有助于理解数字的顺序和大小以及数字序列的规律。
数字轴不仅直观地显示抽象的“数字”，而且有助于理解操作并直观地显示操作。例如，“拆分”必须首先在数字行中找到“股息”，然后在左侧数“数”。
如果计数达到“0”，则会被“除”。当数数时，系数为数。当您无法精确计数到“0”时，就会形成“余额”，并且数字字符串是一种可视化工具，可用于理解“与其余部分共享”。
（二）数值思维是一种有助于定义数学概念的形式
数学概念是抽象的，更笼统。初中学生需要依靠“形式”的直觉来发展数学概念，因此教学生可以提供很多可理解的材料，而“形式”材料通??常是最有效的。
例如，在“理解乘法”课程中，教师可以使用相同的时间表让学生列出要添加相同补品的公式，以便一方面可以使用直观，生动的数字和形状组合来显示了解乘法的初始状态。另一方面，通过帮助学生利用他们现有的知识和经验来研究补充图表的公式，从而加深了图表和公式的相关思想，并减少了教学难度。
在教学中，我首先表明一个六边形需要放置6个小条，然后依次显示第二个六边形和第三个六边形，老师带领学生观察边的数量，分别为6、2、6，.....。 。如何计算第六个六边形之前需要多少条？学生自然会使用相同的数字加法。然后我问：“如果有20个六边形，30个六边形甚至100个六边形，您要做什么？”学生们大声说道：“计数太长了，书无法写。老师得出的结论是：这可以用一个乘法公式表示-六角形的数量乘以每个六角形中的条形的数量。数字和形式的组合不仅使学生了解乘法的含义，而且使学生了解乘法是将相同数字相加的简单操作。
在此过程中，教师将六边形的数量从6个增加到20个，30个甚至100个，以使学生具有更强的认知冲突并理解乘法的简单性。从1到6、2到6 ...再到6-加强了将相同数字相乘的概念。从学生思维活动过程的角度来看：在这一部分中，学生经历了从具体到抽象的思维过程，即从直观的图形，抽象到连续加法，抽象到乘法，以及从一般到特殊思维过程的经历。
（三）让学生基于对算术的理解掌握算法
小学数学中很大一部分内容是算术问题，而算术教学应能帮助学生理解数学。算术是计算方法的原理，如果学生不了解该原理，如何更好地掌握该方法？在教学中，教师应通过清晰的理论帮助学生理解数学，并基于对数学的理解掌握计算方法。所谓的“知道发生了什么，知道为什么”。数字和形式的结合可以帮助学生正确理解算术，这是一种很好的方法。
在“添加20个货物”课程中，我创建了以下内容：（1）根据小条形图的公式； （2）请学生讨论您的想法？ ⑶用小棍子表达您的想法； ⑷告诉学生报告摆的过程：首先将五个小木棍中的一个移开，然后用九个木棍将其分成十个，围成一圈，然后添加剩余的四根木棍。 14;为什么要一拍九拍十？ ⑹允许学生根据棍棒放置过程编写辅助方案，以便学生直观地理解这十种方法并掌握算法的简单性。这样，使用操作材料-小棒，当添加9和1到10来使问题简洁明了时，它可以帮助学生理解算术。
（四）在评估学生时，忽略数字和形式的组合的渗透
许多老师缺乏匹配数字和形状的说明。首先，作者检查学生的作业后发现，有些学生用数字和形式的组合来创造性地解决问题，避免了常见的做法，大大提高了问题的准确性，但是老师没有及时进行评估。通过对课堂上教师评估的深入观察，作者发现学生使用数字和表格来分析和解决问题。老师指导的细微程度在某种程度上削弱了学生思想的应用，因此思想成为学生灵感的结果，不能被吸收为学生的重要认知结构。
简而言之，著名的数学家华罗庚曾说过：“当缺乏形式时，数字不是那么直观，而当形式很少时，它们很难理解。”数量和形式相结合的想法是重要的数学想法。数字和形式的组合是一种思维方式，它通过对数的变换和使用（大小比）和形式（空间形式）来解决数学问题。这不仅是重要的数学思想，也是最常用的教学方法。依靠图形的特殊性质，可以实现数学类中一些定量关系的可视化和可视化，从而达到简化的目的。一些图表关系，位置等。在计算定量关系时可能更准确，更严格。
参考文献：
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