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线上教学报告

发表时间：2020/11/20 来源：《课程教材教法》2020年11月作者：林伟奇

[导读] 随着科技的发展，信息化手段会更广泛的应用到教育领域中。

福建信息职业技术学院林伟奇 350011

        一、信息化教学背景
        随着科技的发展，信息化手段会更广泛的应用到教育领域中。定积分的概念是高数课程中一个非常重要的概念，但是，对学生来说理解起来有一定的难度。我们通过职教云上面的课程资源，课前在职教云平台发布学习任务，学生可以自主学习，课中进行随堂测试，了解学生知识点掌握的情况，课后加以复习巩固。这种线上教学模式不仅打破了时间、空间的局限性，丰富了课堂教学内容，又培养学生自主学习和发现问题的能力。
        二、教学设计思路
        首先，从两个实际问题--曲边梯形的面积和变速直线运动的路程问题出发，它们实际背景不同，一个是几何问题，一个是物理问题，但是解决问题的方法是相同的，由此我们就抽象岀定积分的概念，最后很容易引出定积分的几何意义.在学习过程中要体会求解曲边梯形的面积中蕴含的数学建模的思想；了解相关数学历史，感受数学文化的魅力。
        三、教学目标及教学方法
        1.知识目标：
        （1）通过两个实际问题--曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分概念的实际背景；
        （2）利用几何图形直观理解定积分的思想方法，理解定积分的概念。
        2.能力目标：
        （1）培养学生自主学习的能力；
        （2）培养学生观察、分析、概括建模问题的能力；
        （3）会用定积分的思想方法解决实际问题，提高学生的实践和创新能力。
        3.情感目标：
        体会定积分在实际问题中的应用，感受数学的作用与魅力，培养学生学习数学的兴趣，感受自主学习的乐趣。
教学重难点是理解定积分的概念和几何意义。为了解决教学重难点，我们主要采用了问题驱动、故事导入、自主探究、信息化辅助等教学方法。
        四、教学过程实施
        1.课前准备
        1）让学生在互联网上收集定积分发展历史的相关资料，一方面锻炼学生收集和整理资料的能力,另一方面让学生明白求定积分的过程体现了事物变化从量变到质变的过程，反映了人类思维从形式到辩证的跨越。
        2）职教云上发布教学微视频、课件，学生课前自主学习，遇到问题可以在qq、微信上向老师提问，也可以与同学之间相互讨论。

图1课前发布任务要求               图2 课前导学测试结果
        2.课堂学习
        首先，简单介绍定积分发展历史，然后分析学生课前完成的导学测试结果，总结学生自主学习后提岀的问题。
        案例1:曲边梯形的面积
        导入视频:现实生活中有许多不规则的图形，例如湖泊、梯田等，如何计算它们的面积呢？
        这类问题归结为求曲边梯形的面积，因为有条边是曲边，它不同于规则图形。通过初等数学规则图形的面积，启发我们可以分割区间，以直代曲，近似代替，分割越细，精度越高。最后，我们无限次分割取极限，得到曲边梯形的精确面积，这一过程我们利用动画形式在课件中演示。
        归纳得到曲边梯形面积的四个步骤：

                （4）取极限:为了得到精确面积,我们无限分割取极限。最后得到一个特殊和式的极限

        案例2：变速直线运动的路程
        通过分析，我们得到变速直线运动的物体它的路程也是一个特殊和式的极限

        这两个例子实际背景不同，但通“分割、求和、取极限”，都能转化为一个特殊和式的极限，由此可抽象出定积分的定义。例题讲解，既要让学生会用定积分表示平面图形的面积，又要让学生知道一个定积分所表示的几何意义，并会利用几何意义求出定积分的值，这个过程中可以教学生利用数学软件快速画图、计算定积分值。
        接下来在职教云上发布课堂练习，学生进行课堂测试，平台会自动生成学生的成绩，通过学生的得分情况，对练习题做针对性评讲。

        最后学生自主总结反思定积分概念蕴含的数学思想方法；课后让学生登录职教云或者QQ群，完成对本节课的评价、自我总结以及课后作业并提前自主学习下一节内容。

       五、教学评价
        采取“全程考核、综合评价”的方式，考核学生在课堂的每一个环节。每次
      课根据职教云平台上的课前预习数据、任务完成情况，课中在线测试和课后作业得分情况进行过程考核，学期末汇总，按照过程考核和期末考试的权重给出最终总评成绩。
        六、课后反思：
        本节课使用了多种信息技术辅助教学：
        互联网资源:利用互联网资源，培养学生搜集资料，整理资料的能力。
        职教云平台:向学生推送学习材料，发布学习任务，上课前签到，然后利用在线测试功能了解学生的学习情况。
qq群课程交流平台：在无法收纸质作业的情况下，通过QQ在线布置、提交和批改作业（特别是计算题，职教云没办法完成）；课中也可以利用群接龙或者群投票签到；与学生及时交流学习心得,随时随地解决学生遇到的问题,为学生答疑解惑,深入了解学生情况。

        数学软件:利用数学软件能够快速的画图和计算积分，特别是对工科学生今后专业中实际问题的解决提供很好的帮助。