王婷
（湖南省岳阳经济技术开发区北港小学 湖南 岳阳 414000）
教材分析:
新人教版小学数学从三年级开始就有倍的认识，分数的初步认识，一直到五年级有对分数意义的真正的理解，六年级学了分数，百分数和比。发现倍率、分率、百分率和同类量的比它们相互是存在一定的联系的。它们都能表示倍比关系。因此想通过和倍问题这个教学设计，不仅想让六年级的孩子们在复习阶段对数学的有整合的能力，还想让孩子们理解数学的本质，数学是万变不离其宗的。
学情分析:
六年级经常会出现有关于倍率、分率、同类量比和百分率相互转化的知识点， 六年级的孩子们的信息的整合能力不足，不能达到把这几个知识点融会贯通。
教学内容：
复习课——解决问题（和倍问题）
教学目标：
知识与技能
让孩子们理解和掌握和倍问题的各种形式发现倍率、分率、同类量比和百分率是相互联系的，万变不离其宗。能对各种和倍问题进行转换 。能够分清不同形式的和倍问题，体会和倍问题的数学模型，能够对各种形式的和倍问题进行知识迁移。
过程与方法
通过独立思考、观察分析、小组讨论的学习过程，体验数形结合、数学模型的思想，培养数学知识迁移、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过解决生活中的实际问题，体会到数学的实用性，数学知识间的相通性。进而觉得数学更加简单有趣了，培养了孩子们学习数学的兴趣。让孩子们感受到数学原来是这么的有趣，这么的神奇。
教学重点：
让孩子们理解和掌握和倍问题的各种形式、学会迁移的能力以及信息整合的能力。
教学难点：
渗透建模意识、数形结合以及方程的优越性。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境、谈话导入
孩子们，这节课我们来一起解决问题，是什么问题呢？请看。
二、自主学习、合作探究
（一）、出示四道解决问题
（1）、一套衣服270元，上衣的价格是裤子价格的，请问裤子和上衣各是多少元？
（2）、某电视机厂去年全年生产电视机270万台，其中上半年产量是下半年的125%，请问这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
（3）、某妇产医院上月新生婴儿270名，男婴的人数是女婴人数的1.25倍，上月新生男、女婴儿各有多少人？
（4）、某乡村希望小学共有学生270名，男女人数之比是5:4，请问这所乡村希望小学男生和女生人数个有多少人？
这四道问题如何解决呢？
a.画出线段图并写出数量关系
b.再独立解决
c.集体汇报展示
谁愿意和大家来分享你的想法？
预设1:方程的方法
（1）、解：设裤子价格是元，则上衣价格是元。
裤子的价格+上衣的价格=一套衣服的价格
（2）、……
预设2:算术方法
（1）、裤子的价格：270÷（
）= 120（元）
上衣的价格:120×
= 150（元）
（2）、……
预设3:份数的方法
（1）、每份：270÷（4＋5）= 30（元/份）
裤子的价格：30×4= 120（元）
上衣的价格:30×5= 150（元）
（2）、……
预设4:有的学生也许每道题都只用了一种方法，或者
两种，或者……
[设计意图:新课标指出:"教师是学生学习的引导着，学生是学习的主人。"也因为这是复习课，所以一开始我让孩子们大胆放手自己去解决问题，解决问题的同时让孩子们画线段图，是想让孩子们感受到这四道题都是一个图，只是赋予了不同的情景。]
（二）、请你们仔细观察对比这四道题，你有什么发现？
预设:
1、会有孩子发现这四道题用的数字一样；
2、会有孩子发现它们共用了一个线段图；
3、会有孩子发现每一个分率句都可以转化，比如第一题的上衣的价格是裤子价格的，可以变成上衣的价格是裤子价格的125%（1.25倍），也可以变成上衣和裤子价格的比是5:4；
4、会有孩子发现每道题都可以用方程方法、算术方法以及份数方法去解；
……
[设计意图:培养学生观察和分析问题的能力，渗透方法的多样性、建模意识以及转化的思想，打开孩子们的思维火花，让孩子们感受到原来这四道题都可以用这几种方法解决。]
（三）、请你将这几道题进行分类，你会如何分？并说明理由？把你的想法和组员说一说？
（四）、孩子们，你们知道我们今天学的是什么问题？（和倍问题）
[设计意图:让孩子们分类，不仅是想培养孩子们分析问题的能力，还想让孩子们在分类的过程中发现原来它们都是一类问题，有一种有豁然开朗的感觉，好像把“窗户纸”捅破了，看到了数学的本质。]
（五）、孩子们，你们现在有什么感受？
[设计意图:让孩子们大胆用自己的语言表达自己的感受，是因为孩子们此时会有个情感的冲击和体验，发现其实变来变去，不同的情景，不同的形态，它们的本质是没有变的。原来数学这么的有趣，这么的神奇！]
三、巩固应用、拓展提高
根据线段图，写出至少四道解决问题？
[设计意图:锻炼孩子们的综合能力，让孩子们感受到一个线段图可以写出那么道解决问题，感受到数形结合是多么的好！就像我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”]
四、课堂小结、总结提高
今天这节课你有什么收获？