雷锡富
（广东省阳春市第四中学 广东 阳江 529600）
摘要：高中数学是高中科目中的重要内容，因其庞大的知识量以及复杂的知识体系，而成为很多学生的难点科目，同时也制约教师实现高效教学，因此在高中数学教学过程中，应根据知识特点和目标灵活采用不同的教学方式，类比推理就是其中一种。类比推理法能够极大的提高高中数学教学效率，能为学生提供一个良好的学习模式，使学生在类比推理过程中拥有更好的学习习惯，帮助学生更好地完成相应的学习任务。本文探讨了高中数学学习的有效方法，希望能够通过对类比推理方法的探讨，促进高中数学教学工作的顺利进行。
关键词：类比推理；高中数学教学；作用；应用方法
目前在高中数学教学的过程中，存在教学方法固化，教学效率低下的问题，很多教师生搬硬套传统的教学方法，学生对数学学习提不起兴趣，难以达到有效的教学效果。在数学教学过程中，通过类比推理能够帮助学生在学习过程中化难为易，使学生的数学学习更加高效，从而使教师更有效地开展相应的数学教学活动。因此高中数学教师应充分利用类比推理教学方法帮助学生完成相应的数学学习，使学生学会运用类比推理获得知识和解决问题，促其自我完善数学知识体系，从而更好地掌握相应的数学知识。
一、类比推理在高中数学教学中的作用
类比推理在高中数学教学中的作用主要体现以下三个方面，第一，运用类比推理方法引导学生自主构建新知识，帮助学生快速到达相应知识的目标层次，如：从实数的四则运算类比推理得到复数的四则运算。第二，类比推理可以将碎片化的知识连线成网，使知识之间的内在逻辑关系清晰明了，实现对数学知识的系统化整理，如：平面直角坐标系中，两点间的距离公式，类比推理到空间直角坐标系中的两点间距离公式。第三，一些知识过于抽象和难以理解，教师应该采用类比推理的方法开展相应的数学教学，实现抽象知识向形象直观知识的转化，如：从数量的运算律类比推理到向量的运算律。
二、类比推理在高中数学教学中的应用方法
为了能够探讨类比推理在高中数学教学中的应用方法，笔者从实物类比推理方法和问题类比推理方法两方面进行探讨，希望能够使学生更好地掌握相应的数学学习技巧，提高自身的数学成绩和素养，也让教师得到一些教学启发。
（一）实物类比推理方法
实物类比推理是用生活中的实物同学生所学的数学知识进行类比，进而使抽象的数学知识变得更加形象化，有利于学生对数学知识建立起良好的认知，加深对数学知识的印象。同时，教师可以通过实物来开展数学各个知识点之间的对比，使学生在数学知识的使用上能够更加灵活，解题思路更加开阔，数学素养得到提高。例如，对于立体几何知识的学习，学生一开始还不能够拥有良好的空间思维能力，因此需要教师采用实物类比的方式，把立体几何在空间中的变换转化为实物模型，使学生们通过实物模型来完成对立体几何的学习，有效地避免了学生空间想象能力不足的弊端。
在高中立体几何知识中有很多抽象的概念，如空间多边形、直线与直线的关系、直线与平面的关系、平面与平面的关系等等，仅仅通过想象，学生很难想象出这些概念的真正样貌，教师通过在课堂上展示一些类似的实物，通过类比变换的方式帮助学生更好地理解立体几何的相关知识。实物类比把抽象的立体几何知识实物化，学生能够从中更好地把握住知识的精髓，从而在学习相关数学知识的过程中，加深对所学数学知识的理解。培养学生实物类比的学习习惯，能够帮助学生学会更好的数学学习方式，在遇到难以理解的数学知识时，可以自己采取实物类比的方式来加强理解，从而使数学学习的过程变得更加容易。
（二）问题引导类比推理方法
高中数学知识虽然繁多复杂，但是彼此之间都有或多或少的联系，通过问题引导类比的推理方法能够让学生们能够对数学知识融会贯通，加强对高中知识的理解，找到正确的数学知识学习方法，加强对整个数学知识体系的整理和落实，进而主动学习数学知识。通过问题引导类比推理方法能够有效调动起学生学习的积极性，使学生能够积极主动地去思考数学知识，并且对数学知识展开联想，对数学知识融会贯通。教师要提高自身的数学问题引导水平，能够通过有效的数学问题引导来促进学生对数学的思考。例如，在抛物线的数学知识讲解过程中，教师首先用多媒体向学生展示抛物线的动态图形，图形中展现出了抛物线的切线和切点。然后，教师向学生提问“抛物线的切点和切线该如何定义？”让学生们对此展开讨论，引导学生能够对抛物线的相关问题展开更加丰富的联想，从而加强对抛物线知识点的记忆。学生在学习其他知识点的过程中，教师都可以采用问题引导法引导学生们类比推理不同知识点之间的联系，用其他知识点来解释所学的数学知识点，从而使整个数学知识成为一个系统。同时，对于一些较为复杂的知识点，教师可以把知识点分成几个简单的部分，分别用问题引导类比推理方法对学生进行引导，促进学生对知识点的牢固掌握，使学生能够在学习的过程中更好地满足相应的学习要求，形成良好的学习心理和状态。
（三）抛物线切线研究中的类比推理
在抛物线的学习过程中，很多学生会对抛物线的切线感到难以理解，因此教师在讲述抛物线切线的时候可以采用以下类比推理方式：
（1）请说出圆的切线的含义和性质。
（2）如果把圆变成抛物线，切线性质该发生什么变化？
（3）请根据圆的切线来定义抛物线的切线。
教师通过以上方式引导学生进行圆的切线和抛物线的切线对比，使学生能够通过对比理解抛物线切线的性质。因此可以得出同圆的切线类似的抛物线切线定义：连接抛物线上的任意两点可以做一条割线，固定的点A不动，逐步移动B向A靠近，割线AB的斜率不断发生变化，B在不断趋近A的时候，AB就可以被称为抛物线的切线。通过这种方式，使原本模糊不清的抛物线切线定义变得清晰明了，学生也能够更好地完成对抛物线切线的理解，并且通过类比圆的切线，增加了学生知识体系的系统性，从而采用更好地方式加强学生知识点之间的衔接。
三、类比推理教学需要注意的问题
在类比推理的过程中，教师也要注意相应的问题，确保类比推理教学能够发挥其有效作用，而不是在学生学习上起到相反作用。类比推理教学过程中需要注意的问题包括以下几个方面：首先，教师要注意区分相似知识点之间的不同，并从相似的知识点之间寻找更加巧妙的区分方式，及其学生对数学学习的兴趣。其次，教师也不可能对所有的数学知识都掌握得一清二楚，因此也要养成及时学习新的数学知识的习惯，吸取其他教师优秀的教学经验和方法，补充自己的数学知识，使学生在学习的过程中能够更好地感受到数学教师丰富的知识，从而带给学生奉献一场数学盛宴。尤其是针对学生可能会感兴趣的部分，教师应该加以研究，使数学教学工作能够更加丰富地呈现在学生面前。最后，教师在教学的过程中要能够充分发挥学生的主体性，多采用引导、提问等方式，采用更多的方式开展数学教学，而不是在教学过程中让学生死记硬背，无法更好地完善相应的数学教学。
二、结语
由此可见，在高中数学教学过程中，类比推理能够起到有效的教学作用，学生能够通过类比推理完善自身的数学知识体系，从而更好地减少高中数学教学的弊端， 提高教学质量， 确保学生能够在学习过程中真正学到知识，因此在教学过程中，教师要充分落实类比推理法的作用，使类比推理法能够在高中数学教学的过程中真正发挥作用。
参考文献
[1]张廷刚. 类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法探讨[J]. 小作家选刊（教学交流）, 2016.
[2]蒋洪林. 探究类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J]. 高考, 2019.
.