李等通
广东大埔田家炳实验中学
摘要：核心理念下的高中数学课堂教学，改变了传统的教学模式，教学面向全体学生，教学环节体现“个性化”，采用分层教学，让不同的学生数学得到不同的发展。
关键词： 核心理念 个性化 分层教学
《普通高中课堂标准（2017）版》指出：“高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这是新时代背景下数学课程价值观的方向定位，也是高中数学课程的核心理念。这一理念需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性，最大限度地满足每一位学生的数学需求，最大限度地开启每一位学生的智慧潜能。教学模式由“齐步走”和“一刀切”，改变为“个性化”发展，那么核心理念下的课堂如何教学，下面谈谈我的做法。
一 课堂引入，巧设问题
一个好的开端引入，会使学生对这个问题产生浓厚的兴趣，为该节课的学习打下基础，努力去学好这节课。因此，教师可根据教材的内容巧设问题，把不同层次的学生带入课堂。
例如：在学习《必修5》 3.1.4基本不等式时，我用多媒体课件出示幻灯片：2002年第24届国际数学家大会上，我国数学家赵爽设计的弦图为大会的会标，
.png)
学生观察后我提出问题：①上面的图形有什么特征？有多少种图形？②你能发现一些相等关系和不等关系吗？③如果设直角三角形的两直角边的长分别为a和b，那么四个直角三角形的面积之和与大正方形的面积有什么关系呢？④你能用数学式子来表示从图形中观察结果吗？学生通过观察图形，大部分能回答出①②③，而④只有小部分学生能回答，我把学生得到的关系式进行化简得到a2+b2≥2ab，用来替换原来的a和b，得到新的公式 (a＞0,b＞0)，从而引出课题。
巧设问题要面向全体学生；问题体现层次性，让不同层次的学生积极地参与和主动地学习，给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情景。
二 讲授新课，以旧引新
以旧引新就是用已有的知识经验和认知水平作为新知识的依托，通过两者之间的共通性，以旧分析探究新的知识。
例如：学习《必修5》 2.4等比数列时，①通过某细胞分裂的个数，②庄子提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，③计算机病毒传播个数，④银行存款复利，每年末的本利和，得到四个数列。我让学生自己通过观察、归纳、猜想等认识到等比数列的特征，类比等差数列的概念，得出等比数列的定义： 一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q(q≠0)表示.
学生学习了等差数列以后，对数列有了比较大的认识，通过类比等差数列学习等比数列，
这种以旧引新的方法，能够调动学生的积极性，容易掌握新知识。
三 例题讲解， 一题多问，
讲解例题时应以课本上的例题作为母例，应用变式训练方法引申为一题多问的递进式训练题，让不同层次的学生都有所学。
例如:已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：
(1)的最大值和最小值；
(2)y－x的最大值和最小值；
(3)x2＋y2的最大值和最小值．
[解] 原方程可化为(x－2)2＋y2＝3，表示以(2,0)为圆心，为半径的圆．
(1)的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设＝k，即y＝kx.
当直线y＝kx与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时＝ ，解得k＝±.所以的最大值为，最小值为－.
(2)y－x可看成是直线y＝x＋b在y轴上的截距．
当直线y＝x＋b与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时＝，
解得b＝－2±. 所以y－x的最大值为－2＋，最小值为－2－.
(3)x2＋y2表示圆上的一点与原点距离的平方．
由平面几何知识知，x2＋y2在原点和圆心的连线与圆的两个交点处分别取得最小值，最大值．因为圆心到原点的距离为2，所以x2＋y2的最大值是(2＋)2＝7＋4，最小值是(2－)2＝7－4.
四 课堂练习 ，一题多解
一题多解是启发和引导学生从不同角度，不同思路，运用不同的方法去解答问题，一题多解不但有助于调动学生的积极性，而且有助于开拓学生的解题思路，培养和发挥学生的创造性。
例题： 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，求a9的值？
【解析】解法一：通项公式法
由S5=10，得 S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=10，所以有a3=2，由a1+a22=-3，
得(2-2d)+(2-d)2=-3， 解得d=3，a1=-4，由等差数列的通项公式得，a9=-4+8×3=20
解法二：递推公式法
由S5=10，得 S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=10，所以有a3=2，由a1+a22=-3，
得(2-2d)+(2-d)2=-3， 解得d=3，由等差数列的递推公式得，a9=2+6×3=20
解法三：列方程组依题意有,解得：d=3，a1=-4，
由等差数列的递推公式得，a9=2+6×3=20
五 课后作业，分层布置
每个学生数学基础不同，学习能力也不同，因此课后作业要根据学生的实际情况来布置，通过设计有梯度的作业使每个同学都能完成，使不同层次的学生在练习中得到不同的发展。
例如：利用基本不等式求最值
①由A组（学困生）完成 ，②（特长生）完成。分层布置作业使每一个学生都能尝到成功的甜头和学习的快乐，改变了学生对数学作业的态度，激发了学生学习数学的兴趣。
关心每个学生，促进每个学生主动地，生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育，在教学中教师应该以学生为中心，了解每个学生的基础和能力，对学生进行“个性化”教学，实现不同的人在数学上得到不同的发展。
参考文献：王尚志 主编 《普通高中数学课堂标准（2017）版》解读