摘要：高中数学在高考当中占有绝对地位，对此怎样提升学生学习数学的能力和效率，怎么解决数学学习过程中的各项问题，怎么探究数学解题规律，就还需要教师加大研究。
关键词：高中数学学习；常见问题；解题规律
引言：
高中生高考压力重大，课业繁忙，如果在学习过程中没有养成良好的学习习惯，掌握相应的解题规律，就会渐渐丧失对学习的积极性，特别是数学科目。数学科目和其他学科之间有很大差别，它需要充分调动学生的逻辑思维，拓展解题思路，因此一旦不明确基本的解题规律就会影响解题效率，进而打击学习积极性，最终影响高考成绩。
一、常见问题
高中阶段数学是非常重要的一门学科，它注重对学生逻辑思维和抽象思维的锻炼，要求学生必须掌握相应的解题思路。因此其目标并非只是让学生学会计算，还要培养解题思维，掌握更多解题技巧。但当前部分学生在学习过程中却仍旧存在一些问题。
第一，一部分学生在定理、概念、公式方面存在含混不清的问题，这主要是因为其数学思想较差，导致基础知识掌握不充分。
第二，一些学生的解题思路固化，缺乏灵活性，只要问题提问角度有所改变，或者是换了问法，他们就会像看到新类型的题目一样，无法找到解决的根本和关键。
第三，对题目观察不透彻，导致最终答案不完全或者直接错误。同时还有学生虽然整个解题思路是正确的，但是在计算的时候却非常马虎，导致最终计算答案错误。
二、解题规律
（一）将数学思想融入进去
师生之间的主要关系是教授，即便如此，为了有效提升解题效率，学习在学习过程中还是需要将教师的教学思想融入进来，充分分析和理解教师授课过程中解题的一些方法。反过来，教师也应该站在学生的角度上去进行授课，便于学生可以更好地理解和学习。如此一来，学生在解决数学问题的时候，就会自然地引入数学思想，通过数学思维去解题；同时还能够便于学生掌握和理解知识点与解题方式，进而强化数学综合素养。对于学生自身来说，应该要将培养数学思想放在首位，在遇到比较难解的题目时，首先思考应该怎么去做，主要的解题步骤有哪些，如此一来题目解决就会有一个比较大致的方向。在进行数学题目解析的过程中，必须灵活应用数学思想，例如因果转换、数形结合、类比转化等等，让这些思想和实际的数学问题之间能够实现转化，从而形成一套比较完整，且能够适合自己的解题规律[1]。比如在高中数学当中，比较常见的一类题型就是设Y式如下，求某数取值范围。
在分析解决这种题目的时候如果相对比较简单，则可以直接观察求解；但是如果比较复杂的话，就可以将数形结合思想等应用进去，比如通过几何图形直观地将题目的规律反映出来，以此实现题目从复杂到简单，同时原本枯燥抽象的问题也会变得具体化，学生也会掌握更多的解题方式。
（二）拓展解题思路
在解题过程中还需要运用合理的解题思路，比如最常见的有变形思路、代换思路以及多角度分析思路等等。其中变形思路就是在掌握题目立意的基础上，适当对题目进行变形，由此使整体变得更为简单。这种思路一般常用于函数解题中，非常考验学生对函数的理解力。例如，已知函数，求的函数式。要解决这一题目就需要应用到变形思路，把原函数式进行变形，以便找到其中存在的规律，最终求出的解析式。在这之中，除了要对函数式进行计算，还要重点考虑的定义域，这是因为题目当中的定义域是，当变形之后定义域就会形成。或者应用代换思路求当，求时，就可以应用换元法，设，这样原式就会变为，最终就能够被轻易求出来。
（三）暴露思维过程
在高中数学课堂教学过程中，教师应该要将重点放在强化学生数学思维能力方面，引导其更好地学习数学知识。与此同时，教师还应该使用引导方式，使学生自身的数学解题思维得以暴露出来，进而从中看到学生使用的方式方法，从而缩小探索范围，并根据展现出的实际情况，开展重点的解题训练[2]。例如，求证正四棱锥底面上任意一点到侧面距离之和是定值。同行学生在面对这类题目的时候往往都会先做出任意一点到侧面的距离，但却无法下手，这是因为任意一点具有很强的任意性，它到侧面的距离也是无法确定的，因此在位置关系上根本无规律可循，即便勉强做出，其距离长度也无法计算。这时候教师就可以进行提问“可以不做出距离，而重点在‘到面的距离’以及‘和’上面找寻突破呢？”如果学生还是无法理解，那么就可以继续启发学生把原来的命题降维之后能够得到什么命题，这样一来大家就会连接任意一点到各个顶点，使原本的棱锥分为将这一任意点作为定点、将各个侧面作为底面的四个小三棱锥，且这些棱锥的高就是这一任意点到各个侧面的距离，最终通过等体积法得到最终的定值。只有充让学生充分暴露了解题的过程，才能够确保其在遇到问题之后学会找寻新的突破口。
三、结束语
总的来说，在数学学习当中，教师需要激发学生的积极性，促使其发挥出自身的主体作用，养成独立解决问题的良好习惯。与此同时，还要重点结合各项数学思想和正确的解题思路帮助学生探索解题规律，从而提升学习效率。
参考文献：
[1] 张小平. 高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究[J]. 数学学习与研究, 2019(21).
[2] 李子轩. 学习高中数学及解题的方法分析与阐述[J]. 求知导刊, 2018(5): 54-55.