摘要：三相四线配电系统，通过三相电流和零序电流四个电流互感器，使用快速傅里叶变换（FFT）计算剩余电流的方法。
关键词：三相电流，零序电流，剩余电流
引言
剩余电流是指配电线路中各相(含中性线)电流矢量和不为零的电流。从技术角度分析有两种方法，图1和图3所示两种方法，有的现场使用图2所示方法。下边主要论述3种方法优缺点。
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通过人体电流超过100mA，会导致死亡，为了保证人员电气安全，民用建筑领域使用剩余电流互感器方法计算剩余电流（如图1所示），剩余电流互感器规格范围10mA～3000mA不等，民用建筑的负荷电流一般不会特别大，即使出现漏电，剩余电流也不大，并且对较小剩余电流测量准确可靠，满足安全需求。
在工业领域大电流场合或者主出线柜供电回路，电流一般是上千安电流，一般低压供电接线主要以三线四线配电系统为主。如图1所示方法，采用外接剩余电流互感器方法测量剩余电流，在工业上使用此方法计算剩余电流会出现两个问题：
问题1：在工业场合为保证设备的正常运行，装设小电流规格剩余电流保护设备虽然起到了保护作用，但是工业现场使用电流比较大，用电情况复杂，有可能有轻微剩余电流，但是并不影响设备正常使用，由于剩余电流保护装置太敏感，经常性的跳闸会影响设备的正常运行，也会给工业生产工艺造成不小的经济损失。
问题2：剩余电流互感器采集回路额定电流相对较小，在工业动力回路动力电源，功率比较大，电流在500A～6000A不等，如果有接地故障发生时，其接地电流会非常大，有些电流甚至上千安，而一般的带剩余零序电流保护功能的设备无法承受（规格范围10mA～3000mA），剩余电流互感器严重过载，出现磁饱和现象，剩余电流要么测不准，要么不能耐受大电流冲击。所以目前市场上没有针对较大电流回路剩余电流保护装置，大部分通过过载保护和短路保护装置间接实现剩余电流保护功能。
由于以上2个缺点，工业供电或者大电流主出线柜供电回路中，也普遍使用零序电流方法实现剩余电流保护功能，采集接线方式如图2所示：通过零序电流保护实现剩余电流保护（采集N相电流），比如有些牵涉动力供电和民用供电两种相结合的供电方式，大电流回路仍然采用三相四线模式。使用此方法虽然能实现剩余电流保护功能，但是出现以下问题：
绝大多数现场使用环境中，完全平衡电流场合是很少的，会出现不平衡电流，不平衡电流通过中性线流回主回路，零序电流互感器计算结果是不平衡电流，如果出现不平衡电流，并且不平衡电流大于设定电流值，也会动作，从微机保护原理来看，不符合微机保护选择性，采用零序电流方法实现剩余电流保护是不可靠保护方式。
正文：
为了解决上述技术问题，采集三相电流和零序电流计算计算剩余电流，能解决图1方法和图2方法所论述缺陷。
通过AD采集A B C N四相电流互感器数据（如图3所示），四相电流矢量和方法，计算出剩余电流。通过此方法，开发出解决工业或者主出线供电回路大电流配电系统下使用剩余电流保护装置。
如图3所示， 4个5P10规格电流互感器，该互感器能采集额定值10倍额定电流值，接地故障产生大电流也能采集到，互感器不会出现磁饱和现象。电流互感器分别穿过A B C N 四根电缆，互感器二次输出值是mA电流等级，二次电流直接接入保护设备，二次电流通过分压电阻，转换成10倍额定电压信号，共4路转换信号进入芯片AD通道采集。
基尔霍夫电流定律定义了电路中任一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和，如下公式1。公式1仅仅说明剩余电流计算方法原理性概念，但是未对电流通过AD转换成数字信号后，详细算法计算出剩余电流，本方法使用基于快速傅里叶变换（FFT）计算剩余电流。
剩余零序电流计算公式如下：
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IA、IB、IC、IO是A B C N相电流矢量值，Ircd是剩余电流值。
电流互感器具备10倍过载能力，额定范围内精度是0.5级，在1.2倍～10倍，电流互感器达到5%精度。四个互感器采集A相、B相、C相、N相四相电流，如图3 所示。一般A B C电流互感器采用相同额定值，N相电流互感器小于或者等于三相电流互感器额定值。
现场使用过程中，如果发生短路保护，因为短路发生时候，伴随着电压跌低，电流增大，相位改变，因为剩余电流与相位和幅值均相关，因此针对短路故障也具备保护功能。
具体流程步骤如下：
步骤1：使用STM32F407芯片内部12位双同步AD，4个通道AD同时采集三相电流和零序电流模拟信号，把模拟信号转化成数字信号。本方法采用过采样方法采集4相电流数据，每个电网周波是256点，AD采样率是12.8ksps，过采样能提升AD分辨率。
步骤2：内部集成12位AD芯片，采集电流互感器数据后经过AD转换，通过芯片内部DMA缓存内部RAM中，每隔20ms从缓存RAM提取缓存数据，每周波采集电流256个数据，组成4组256点数据缓存。
步骤3：抽取缓存数据，20ms计算一次，使用基-4 FFT算法计算。此算法由ARM官方提供，本方法只是对基础算法应用，不再详述基-4 FFT算法。
四通道电流分别经过256点基-4FFT运算后，交流信号时域信号转化成频域信号，信号被分解成不同频率实部和虚部，被分解成直流量、50hz、100hz、150hz … 最高可以分解127*50hz的频域实部和虚部，本方法取50hz频域实部和虚部数据：
Real_IA、Imag_IA、 Real_IB、Imag_IB、
Real_IC、Imag_IC、 Real_Io、Imag_Io。
其中：
Real_IA、Imag_IA：A相FFT运算后，抽取50hz频域实部和虚部。
Real_IB、Imag_IB：B相FFT运算后，抽取50hz频域实部和虚部。
Real_IC、Imag_IC：C相FFT运算后，抽取50hz频域实部和虚部。
Real_Io、Imag_Io：N相FFT运算后，抽取50hz频域实部和虚部。
步骤4：每个通道AD采集电阻有差异，需要把FFT计算结果转换成真实有效值，每个通道值除以相应通道转换系数K，该系数是通过与标准台校验获得。
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Real_Ix和Imag_Ix代表 IA、IB、IC、Io 四相FFT计算实部和虚部。
Kx 代表IA、IB、IC、Io 四通道AD转换真实值系数：KA 、KB、KC、Ko。
四相电流实部转换真实值：、 、、。
四相电流虚部转换真实值：、 、、。
步骤5：转换频域实部相加、虚部相加。
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是四相电流FFT计算后实部相加和虚部相加计算结果。
步骤6：计算出剩余电流值：
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