蒋春沅
兰溪市横溪初中
[摘要] 在教学改革的浪潮中，初中数学的教学出现了许多的变化，存在着很多的问题。数学的课堂教学很重要的一个环节就是出现问题，并解决问题。解决好课堂中的这一重要环节，对提升我们课堂教学效率和教学质量会有很大的帮助。
[关键词] 数学课堂;思考;解决问题;策略
当前以新课标为指导的初中新课改正如火如荼，倡导以人为本的数学课程体系，积极引导学生理解数学问题的同时，多维度地要求学生素质得到进步和发展。培养学生的学习能力和创造性思维能力,就成为新时期教学的重要目标.这就要求我们在课堂教学中引导学生通过自己对问题的理解去提出一些相关问题，并自己解决。
“让课堂充满问题，让问题充满思考”就是让我们教师更好地组织课堂，更有效地引导学生自主思考，不断提出问题，解决问题，从而培养学生的自主学习和创造性思维能力。这就要求我们改变传统的教学理念，探索新的课堂教学模式。
很多教师仍侧重于基础知识与基本技能的目标完成，将其作为数学学习目标的主体，导致课程目标的失衡，使之教学过程简单化、程序化。因而在教学过程中，过于注重“训练”，缺乏必要的“培养”。情境创设偏离教学内容，牵强附会，只注重“趣味”而不注重“数学味”，有些甚至“离题”太远，不切实际。课堂教学情境创设应有度，不要生捏硬造，刻意为之。应尊重学生的知识背景和认知结构，有些问题找不到适合情境也很正常，有些问题来自数学本身。
有时我们还忽视课堂中师生的真实情感交流。在课堂教学中，“照本宣科”现象严重，师生难以进入“角色”，缺乏好的课堂资源生成，课堂资源的生成应是自然地激发生成的，而非刻意造就的。不能很好把握课堂交流中的过程状态，让学生有效参与活动，积累经验，反思体验，不能很好将学生的经验归纳总结成数学问题。课堂教学忽略学生实际，课堂“任务型”思想严重，缺乏对创新精神和实践能力的培养。不注重对学生数学素养的培养，如实验观察、数据处理、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造等重要的数学能力的要素在数学教学中多数都不能得到很好体现，创新精神和实践能力成为学习目标中体现最弱的一个方面。
有效的课堂中的不仅仅只有题目中的问题才算问题，问题应该贯穿我们整堂课的始终。其实在解决一个题目之前，我们应该为自己设想多个分问题。分层分步解决问题，把复杂的问题、无头绪的问题简单化、有序化。从而构思出解题思路，难题都可以迎刃而解了。
案例 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点P在在△ABC内，且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的值。
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这个问题的解题方法不是很常见，所以第一次碰到这类问题时可能感觉无从入手。这时，可能需要老师先做一下方法引导：当某个点在三角形内部的问题难以处理时，不妨通过旋转变换把点移到三角形的外部，再进行求解。问题也就随之出现：
问题一：应该将原图像做怎么样的旋转变换，图中的PP’如何形成。我们应该把△BPC绕点C顺时针旋转90°。基本构图完成以后，比较容易得出△PP’C是一个等腰直角三角形。这时容易形成一个错误的做法，由∠CPP’=45°，得到∠CPB=135°。
问题二：上述做法有什么疑问吗？哪里出现了问题？引导学生进一步思考，不断完善学生自身的思维能力和严谨的分析能力。很显然，图中的PP’是直接连接而成，并不能说明∠P’PB是一个平角。所以，我们应该采用全等的方法，把求∠CPB转化为求∠CP’A,而其中的∠CP’P =45°。
问题三：利用已知的线段长，怎么求得一个角的度数呢？我们又可以引导学生做进一步的思考。只有边长，要求得角度，只有两种情况：要么是等边三角形（即三边相等），要么是直角三角形。再去分析一下已知条件中的三条边，很容易得出△PP’A三条边长，求得∠PP’A=90°。最后求得∠CPB=∠CP’A=135°。这时发现跟前面问题二得到的结果是一样的。
问题四：根据这个结果，你还能得到什么结论？其实我们可以反过去可以证明出P、P’、B三点共线。
我们还可以对上述问题进行适当的变式，将△ABC由原来的等腰直角三角形改为等边三角形。将PA、PB、PC的长度分别改为5、4、3。
问题五：其他条件不变，求∠BPC的值。解决这个问题，我们首先把图形稍作改变。
问题六：在解决这个问题时，我们又可以引导学生做以下思考：这个题目和前面的例子有哪些联系和区别，我们又可以怎么样去应用这些联系和区别呢？如果学生已经掌握了前面例题的解题方法，就很容易找到答案，顺着例题的解题思路，该题也就自然解决了。两个问题的基本图形都是特殊三角形，需求解的角度也相同，所以也是运用旋转变换形来完成辅助线的添加。但由于两个三角形的不同，因此旋转的角度会有所不同，这个问题中应该旋转60°，△CPP’由原来的等腰直角三角形变成了正三角形，进而得到了△APP’的三边长，从而求得∠CPB=∠CP’A=60+90=150°。
为了进一步巩固通过图形旋转求解的方法，我们还可以选择一个课内练习加以强化。
问题七：已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上任意一点，则BD2+CD2=2AD2.请说明理由。
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我们也可以通过简单的问题做一些引导，问题八：通过分析需要证明的等式，判断一下，关于线段平方的等式，可能会运用到什么性质？比较明显，我们只有在勾股定理中才会出现类似的等式，所以容易思考去构造出直角三角形。我们有了前面的铺垫，不难探索把△ABD旋转到△ACE的位置。然后将线段做一些转化（BD2=CE2,2AD2=DE2）,最后利用RT△DCE运用勾股定理，证明出结论。
整个过程就是运用旋转变换解决特殊三角形的一类问题，如果我们比较直白的讲述解题过程，而缺少学生自身的思考，大部分学生下次再遇到类似的问题时，也将还会是手足无措。有了自己的思考和分析，加上教师的引导和强化，学生的学习才会更加有效。所以，我们应该让课堂充满问题，让问题充满思考。一个问题的解决，我们可以分解成很多的问题。利用给出图形，仔细分析已知条件，逐步分析探索思考。我们可以就能得到题目本身以外的知识和方法，即训练了我们的思维，也拓展了知识。
课堂中的问题，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，问题要设在重点处、关键处，疑难处，这样，就能充分调动学生思维的每一根神经，就能极大地提高数学课堂的教学效率。课堂成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师的组织教学能力。数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。但这并不是说，为了迎合新课程改革理念，为了体现学生的主体性，教师就此放手，让学生在数学课堂上“随心所欲”发展个性，当“主人”。学生应该在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，充分利用课堂45分钟，在有限的时间里，不断地通过出现问题、解决问题，进行有组织、有纪律、高效率的数学学习。
在课改理念渗透相对不深的课堂上，满堂灌，教师一言堂的现象仍然很普遍，如此一来，教师就必须准备足够多的话语来对付一节课，随时对学生提问，便是教师们最好的选择。泛滥的问题，对学生是有百害而无一益的。会让学生养成被动、懒惰、依赖等不良学习习惯。这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“问题”，是有违课程改革理念的，对发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。我们在课堂中设计问题时，要多自我发问：你提的这种问题有价值吗？这种问题能激发学生的“斗志”吗？学生获取知识还需要“努力”吗？学生的思维能得到锻炼吗？在数学课堂上，教师提的问题，都应具备创造性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面。前者自不用说，后者可谓更难。要提创造性的问题，本身就意味着对教师本人素质的挑战。
课堂教学中合理的提问能发动学生思维之弦，激发学生思考之情。合理的课堂问题，是培养学生学习能力的重要手段，是沟通师生互相了解的重要桥梁。只有让课堂充满问题，让问题充满思考，课堂气氛才会活跃，学生思维才能激活，才能真正把问题转化成知识与能力的纽带。在今后工作中，我们应该在课堂问题的设置上多思考、多尝试，努力为学生创造一个挑战与突破，自主与创新，充满思考、阳光向上的新课堂。
参考文献：
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