谭锡建
襄阳市四中义务教育部
变式训练必须从实际出发，立足教材，根据学生认识水平的实际，由浅入深、循序渐进。同时作为一名教师要摒弃单一的知识传授者的角色，要做学生学习活动的促进者。而且要多激励学生去想、鼓励学生去说、启发学生去思考、引导学生去质疑，促进学生去构建新的认识模式和解决问题的策略性知识。培养学生的创新意识和实践能力，合理减轻学生过重的课业负担。
1、教学是以培养学生能力为宗旨，因而我们的实践体会是，在精选例题的基础上注重
挖掘题日的内在潜力、纵横联系、创设诱因，通过例题变式质疑问难、编拟新题、发散思维、激发兴趣、灵活考查知识点，充分发挥例题的功能和作用。
举例：1、如图在△ABC中(AB>AC)，AD平分∠BAC，线段AD的垂直平分线交BC的延长线与E,交AB、AD、AC于G、F、H点。
求证：DE2=EC*EB
目的：考查如何证等积式，线段垂直平分线性质的应用。
证明：连结AE，证△AEC∽△BEA即可。
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变式：作△ABC的外接圆⊙O。 判断直线AE与 ⊙O的位置关系。
目的：考查直线和圆的位置关系的判定，同时验证切割线定理。
证明： (略)
举例：2、已知△ABC中，∠B=90°，0是AB上一点。以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交与E，与AC切于点D。AD=2， AE=1 (见几何第三册P170/7)，求CD的长。
目的：考查切割线定理的、勾股定理、切线长定理的应用。(求CD的方法较多)
分析：设CD=X，由切线长定理得BC=CD=X
由切割线定理得AD2=AE*AB
∴AB=AD2/AE=22/1=4
又∵AC2=AB2+BC2
∴(2+X)2=X2+42
∴X-3
∴CD=3
变式1：如图以点B为坐标原点，AB、BC分别放在X轴，Y轴上。求点D的坐标。
目的：考查点的坐标。
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变式2：求直线AC的解析式。
目的：考查一次函数解析式的掌握情况。
变式3：求经过点B、D、E三点的抛物线及对称轴顶点坐标。
目的：考查二次函数的掌握情况。
变式4：在X轴的正半轴是否存在一点F，使△BFC与△ABC相似？若存在，求出点F的坐标。
目的：考查存在性问题。
例二评：这样利用一例，不但复习检查了许多方面的知识点，而且有利于学生注意教材、注重知识点间的纵横联系，又侧重数学思想方法和应用知识能力的培养。对克服题海战术、提高解题效率、发展学生的发散思维能起到积极作用。
2、重视教学方法的改进，坚持“启发式”和“讨论式”。以问题的提出作为教学的出发点，提出适合学生认知水平的、具有一定探究性的问题，创设问题情境，使学生面对适度的困难，开展尝试和研究，让学生经历“再发现"和“再创造”的过程。
举例：几何第三册6.11弦切角P70/例1
如图：己知AB是⊙0的直径，AC是弦，直线CE和⊙0切于点C，AD⊥CE，垂足为D。
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师：观察图形，你会想到哪些结论？
生：连结BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°
师：图中相等的角有多少对?
生：∠ACB-∠ADC=∠ADF=90°
生：∵DE切⊙0于C
∴∠ACD=∠B ∠ECB=∠BAC
师：同学们再观察是否还有相等的角?
生：∵∠BAC+∠ABC=∠ADC+ ∠CAD-90°
∴∠BAC=∠DAC
师：同样的方法，讨论一下你还会想到哪些结论?
生：连结OC，则OC⊥DE 0C// AD
∠ACD=1/2∠A0C， ∠OCA=∠0AC=∠CAD
生：过点B作BF⊥DF垂足为F
则0C是梯形ABFD的中位线，即0C=1/2 (AD+BF)
师：继续观察讨论，线段AD、BF、FD之间数量关系。
生：证△BFC∽△CDA得CD*FC=BF*AD
∴(1/2FD)2=BF*AD ∴FD2=4BF*AD
为了让学生在解题中有更广阔的思维空间，改造一些常规性的题目、打破模式化，使学生不单纯依靠模仿解决问题。比如上述例题可以把条件、结论完整的题目改造为只给出条件，先猜结论，最后再给出结论。教师通过引导学生去“读图”，然后去总结例题规律，获取解决问题的方法，提高思维能力。当然，数学教学中的再创造应当是在教师的指导下的再创造，这样就对教师提出了更高的要求。教师要抓住典型内容，精心设计教学过程，并且在再创造的教学中注重基础知识和基本技能的训练与落实，防止顾此失彼的倾向。
总之，《变式·探究·创新》必须着眼于调动学生学习的积极性、主动性。因此我们教师在教学活动中，要从学生的实际出发，悉心研究问题设计的科学性、艺术性，让学生面对富有趣味和价值的数学问题去学习，就能够展开思维、活跃思维，就能够接受问题的挑战，达到触类旁通、应变思索的能力和独立创新的意识。