宋涛
息县第一高级中学
摘要：高中数学课堂中的数学建模教学伴随核心素养时代的到来走入数学教学舞台的中央，数学建模对于培养学生创新实践能力的积极作用不容忽视。本文分析认为高中数学建模课教学存在如下问题：教师存在认识误区，混淆相关课类；建模活动指导不足，建模活动效能折损；教学评价方式单一，考查单向封闭。在此基础上，提出开展数学建模课的对策：渗透数学建模意识，表征建模过程性向；注重建模关键步骤，实现建模思维进阶；完善评价考查机制，促进数学建模的完整学习。
关键词：数学建模；高中数学；数学教学；数学素养
引言
在目前的高中课程体系中，数学建模是一个重要的模块，课程标准对此的要求是:“在高中阶段至少安排较为完整的一次数学建模活动”,开展数学建模活动，设立数学应用专题课程，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，认识数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高学生的实践能力,这需要教师在教学实践中对数学建模教学予以重视，理解并渗透数学建模思想，关注和积累有关数学建模的教学素材和经验。
1高中数学建模的重要性
提高学生数学应用的素质是数学教育的目标之一。在国外数学建模作为问题解决的一个方面,是实现这一目标的最好途径,并在国外教学中日益受到重视。在一第四届全国数学建模教学及应用会议的会议录的序言中这样写道“过去几十年在各教育层次上的数学教学的理论和实践中,数学应用、模型和建模日益引人注意。无论从教育、科学、社会、文化的观念来看,这些方面都已被广泛的以为是决定性的重要。
2高中数学建模教学存在的问题
2.1教师存在认识误区
初次接触数学建模教学的老师容易把数学建模与数学应用题混淆，认为数学建模就是应用题，就是在数学题上面添加一个应用场景。这样的偏差认知，就会使学生陷入应用题的封闭认知，即根据简单的、表面的问题结构提示来解决问题，通过“不多不少”的题目条件来解得早已确定的唯一答案。老师还容易把数学建模与数据统计混淆，认为数学建模就是对数据进行分析处理，把数据表格化、条形化、点图化。数学研究的是形式化、数量化的思想材料，而思想只能来源于现实世界，但它不是对现实世界各方面信息的全等复制，而是借助数学思维对其进行相应的抽象、概括、聚合，这种思想材料在铢积寸累的数学探究活动中逐步获取。实际上数学材料的形成过程就是对现实世界研究对象的建模，数学中的数字、符号、概念、定义、定理、公式、规则、方法等都是经典的数学模型，为了防止对数学模型的泛化认知而导致其失去特定的意义，我们通常将数学知识从数学建模中剥离出来，不再将数学知识融于数学模型的范畴。对这些问题没有较为清晰理性的认识，数学建模活动便无法融通于日常数学课堂教学。
2.2建模活动指导不足
建模活动往往以小组为单位开展，教师依据班级内学生座次的物理距离进行简单分组，致使小组内成员的构成属性搭配不良，建模活动的开展不够顺畅。初步接触数学建模的学生对实际背景感知肤浅，目标模糊，信息、数据的提取方式单一，因为缺乏明确的问题意识而不能充分感受到建模活动的积极意义。
模型假设阶段中学生还容易过度关注实际问题解决的切确性，不能充分地调动分析与归纳、抽象与聚合等思维方式对现实问题进行适当的简单化处理，从而出现仅关注解决实际问题而导致建模活动无法顺利开展的尴尬，教师指导工作薄弱，导致学生建模活动中有效性的折损，使参与建模的学生在建模过程中效能感较弱，从而影响学生积极丰富的体验，无法充分地在数学世界和现实世界之间互动创生，导致数学建模活动效果不佳。
3高中开展数学建模教学的对策
3.1加强对高中数学建模教学的认识
教师在备课环节要研读教材，善于从数学建模的维度思考本节课数学知识所承载的育人价值是什么，它是前面哪些建模思维的继续和深化，又会为后续哪个时段的建模思维提供准备，本阶段的建模活动的相对独立性有哪些具体表现。教师要引导学生把握现实世界中研究对象的结构特征，借助系统思维在横向上将整体分解成层次分明的几个部分，从多种视角研究不同部分对研究对象整体质性的作用表现，并善于根据它们之间的制约关系作出调试。教师要提前考虑哪些建模知识学生难以理解，容易发生怎样的错误，为帮助学生突破困难需要作哪些准备。课堂上，教师要善于捕捉学生在建模过程中反馈的信息并及时给予评价，从而促进建模活动的有效推进。教师要在已有数学建模教学经验的基础上经常反思数学建模课的教学设计，反思如何立足本土立场、志趣立场、个性立场进行素材的选取与使用，反思学生建模活动中出现困难的深层根源是什么，积累系统地开展数学建模课的丰富经验。
3.2注重建模关键步骤
数学建模的首步是要关注现实世界中的数学问题。教师要在数学世界与现实世界之间内在关联的对应关系上引导学生，结合实际情景挖掘数学知识的本质，赋予数学知识丰富的生活意义，突破数学知识只在课堂内活跃运用的界限，让数学的应用延伸到课外的场域。另外，引导学生用数学思维来分析现实世界中的数量关系与空间形态，指导学生从现实素材的背景中去粗存精、去伪存真、由表及里，透过现象把握研究对象的结构性向，忽略次要因素，简化假设，借助数学的理性思考将现实问题符号化、数量化，甚至从现实世界到数学世界的转型中充分调动学生的创新思维，鼓励学生既有开放的心态又匠心独具，从而使学生在与实际综合情景的互动中提高对数学知识的深度理解，提高数学建模能力。注重模型步骤，构建模型、修改模型。简化假设的合理性是实施建模的前提，如果过度追求现实问题的实际状况从而关注背景信息的精确性，就会导致建立的模型异常复杂，难于求解甚至不可解；如果过度忽略背景的主导信息而做简单化处理也会使得建立的模型严重“失真”而价值薄弱，这些假设策略都是不可取的。教师在教学中要让学生较为系统地接触一些现有的诸如初等模型、简单优化模型、数学规划模型、稳定性模型、概率模型、统计回归等数学模型，启发学生思考这些模型是如何得到的，经历了怎样的过程，是否还能进一步优化，学生认知中存有的样例模型越多，学生在构建模型时模型选择的参考性越强，兼顾可行性与精准性的平衡度越可靠。建模教学中，教师要注重对构建的模型进行必要的分析、检验和修改。由于学生习惯于日常解题的思维节奏，通常在建模过程中会呈现出线性单向的活动方式，对实际问题的背景信息表征单一，缺少循环多重的多样化形式。教师要引导学生对检验模型、修改模型的注重，并且要在修改过程中加强对自我建模思维的监控和反思，勇于打破应试刷题导致的解题思维定势从而实现建模思维的进阶转换。
结语
在高中数学建模教学课堂上探究基于思维导图的教学策略，有利于培养学生的良好学习习惯，激发学习兴趣，形成探究型数学思维，对知识具有系统整体上的把握，增加学生对数学学习的自信心，能够在思维导图的引导下对知识内容进行自主学习。灵活、准确地运用思维导图进行数学教学，可以有效地弥补传统数学课堂的一些不足，推动高中数学课堂教学向前发展。
参考文献
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[2]田素梅.分析思维导图在小学数学高段教学中的应用中国知网，2020:129-132.
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