安徽省第二测绘院 安徽省合肥市 230000
摘要：在大地测量中，时常会遇到一些不适定问题。例如，测量中所存在的控制网平差、GPS无法快速定位等。。这些不适定问题的出现严重影响了大地测量的进行与发展，因此，为了解决大地测量中的不适定问题，对其解决方法进行了深入的研究，并将其逐步演变为正则化解法。通过正则化解法，可以有效地解决大地测量中的不适定问题，并针对病态性的算法进行改进，从而促进大地测量的快速发展。
关键词：大地测量；不适定问题；正则化解
一、大地测量及其发展现状
大地测量的基本目标是测定和研究地球空间点的位置、重力及其随时间变化，为国民经济建设和社会发展、国家安全以及地球科学和空间科学研究等提供大地测量基础设施、信息和技术支持。近些年来，大地测量学向地球科学基础性研究领域不断深入发展，空间大地测量在学科发展中起主导作用，主要呈现出如下发展态势：
1、学科快速增长。20世纪80年代以来，由于空间技术、计算机技术和信息技术的飞跃发展，以电磁波测距、卫星测量、甚长基线干涉测量等为代表的新的大地测量技术出现，给传统大地测量带来了革命性的变革，形成了现代大地测量学。卫星大地测量的兴起，为研究地球形状和重力场及其随时间的变化提供了新的更高精度、更高分辨率的观测手段，主导着大地测量学科的发展和大地测量应用领域的拓展。
2、应用领域快速拓展。现代大地测量可实现连续、动态观测，尤其是全球卫星导航系统、卫星激光测距、甚长基线干涉测量、卫星多普勒定轨定位系统的发展。近年来，以GNSS为主的卫星导航定位基准站网发展飞速。此外，随着数字化、互联网+、人工智能技术的发展，大地测量应用领域也随之迅速拓展，如大地测量技术广泛应用于城市的位置服务、无人机编队等。
3、特色分支学科迅速成长。传统几何大地测量和物理大地测量是大地测量最重要的分支学科，而现代大地测量技术的发展，尤其是各类位置感知传感器的发展，可为各类目标提供连续的、高精度监测信息，这些信息包括几何大地测量信息和物理大地测量信息。例如，作为现代大地测量学最重要、最活跃的分支学科，卫星大地测量显著提升了现今大地测量对地观测的精度、可靠性、分辨率及时效性，已成为精密测定地表几何位置及变化规律，获得地球重力场及其时空变化特征，定量研究地球质量分布迁移运动规律，探究地壳运动变形的动力学机制，精密测定空间飞行器的位置及导航等的重要手段，直接推动了现代大地测量学与地震、海洋、冰川和水文学等领域的交叉研究。
4、新兴学科快速发展。由于卫星测高技术、航空重力测量技术以及海洋重力测量技术的发展，促进了海洋大地水准面、海平面变化等分支学科的发展；由于海底定位技术的进步，空、天、海及水下定位技术的发展，以及水下重力和磁力传感器的进步，促进了水下导航定位理论的发展与技术进步，进而促进了真正的“海洋大地测量学”的发展。
二、大地测量中不适定问题
在大地测量中，时常会遇到一些不适定问题。例如，测量中所存在的控制网平差、GPS无法快速定位等。这些大地测量中的不适定问题虽然表现形式不同，但却有着一些相同点。首先，这些不适定问题一般解均不唯一。再者，这些不适定问题有时还会出现无解的状况。此外，这些不适定问题常常还会出现解不稳定的现象。这些不适定问题的出现严重影响了大地测量的进行与发展，因此，为了解决大地测量中的不适定问题，对其解决方法进行了深入的研究，并将其逐步演变为正则化解法。
为对大地测量中不适定问题开展正则化解法研究，最初研究推导了大地测量中不适定问题解的同意表达。旨在分析大地测量中不适定问题常用的一些数学模型，研究表明在该阶段常见的数学模型主要有拟合推估模型、自由网平差模型、病态模型和半参数模型等。经计算显示，这些数学模型的解可以用某个数学关系式统一表达。
实际推导过程中，为保证计算结果的准确度，研究者要把握好这些数学模型之间的共性问题，尽可能地分析出他们的个性，求解时既要考虑数学模型的基本计算理论，又要寻求合适的优化求解方案，以此来深化研究。
三、大地测量中不适定问题的正则化解法研究
1、克服病态性的改进算法研究。在克服病态性的改进算法研究中，从以下3步展开论述：首先，针对一些难以确定的岭参数，系统会主动选择研究确定的岭参数L曲线。为使L曲线的效果能够更加清晰地展现出来，该算法研究采用对比法，将L曲线法同传统的岭迹法相比较，以此来得出全新的结论。其次，研究还提出了克服病态性的两步解法，需重点研究了两步解法的计算原理和相关数据性质以及相应的计算适应条件等。同常规的克服病态性改进算法研究方案相比，该方案更为优异。最后，研究提出了一种新的奇异值修正方案，该方案的核心是将奇异值分为2个部分进行分别修正处理。实践证明这种方案是很有研究效果的，同其他克服病态性的改进算法相比该方案的结算结果更为精准。
2、单频GPS快速定位中减弱病态性的新方法研究。首先分析了关于GPS快速定位的矩阵的结构特性。在正则化原理的前提下，有针对性地提出了以下2种正则化矩阵的构造方法。利用这2种新的方案，可以在很大程度上减弱传统法矩阵的病态性，利用较短的时间就可以得出较为准确的结论。为此，对这2种新型的减弱矩阵病态性方案进行了列示：减弱方程病态性的MINEI方案、减弱法方程病态性的MINEII方案。
3、单频GPS快速定位中ARCE方法的改进。ARCE方案的提出是为了实现单频GPS的快速定位，该计算方法主要是以LS估计、零空间的思想为理论基础而提出的。实际运算中主要适用于单频接收机，是一种快速结算整周模糊度的全新方案。在过去ARCE方法的性能还不够完善，进而在单频GPS快速定位中使用该方法只能适用于一些观测时间段位几分钟的情况，这将会在很大程度上阻碍GPS的定位工作。为此，对该方案提出了具体的改进措施，针对传统ARCE方法下，法矩阵病态性状况严重，引起检测数据结果不可靠的现象，利用TIKHONOV正则化原理，设计了一种正则化矩阵的构造方法，大大削弱了法矩阵的病态性，使得出的数据更为准确，大大缩小了模糊度的搜索范围，之后利用ARCE方法可以结算出整周模糊度的原理固定整周模糊度，进而成功解算出精准的模糊度。
四、大地测量的发展趋势
大地测量学科发展的总趋势是向地球科学纵深发展，其主要任务是监测和研究地球动力学现象，研究地球本体的各种物理场，认识与探索地球内部的各种物理过程并揭示其规律。由于空间大地测量观测系统发展迅速，传统测定地球形状和重力场为主的大地测量任务逐渐演化成地球形状与重力场的变化监测，促进了动力大地测量学的发展；由于观测传感器的进步，如水下声呐、卫星激光、卫星雷达等传感器的发展，海洋重力场、海洋大地测量基准、水下导航等逐渐成为热点研究主题，促进了海洋大地测量学科的实质性进展；新的观测手段不仅自身观测精度得到显著提升，而且这些新的高精度观测对观测环境的敏感度也在上升，进而使得利用现代大地测量观测反演空间环境要素、海洋环境要素、地球内部物质迁移等成为可能，促进了大地测量学与地球科学的空间物理学、物理海洋学、地球物理学的交叉发展；智慧地球、智慧城市需求以及泛在测绘手段的进步，以城市大地测量、矿山大地测量、精密工程测量、山体滑坡监测等为代表的应用大地测量学得到长足的发展，科学内涵不断丰富，研究成果不断丰富，逐渐成为大地测量学者关注的重要领域。
结束语
综上所述，大地测量不但可以有效提高地形测图的准确性，同时还可以促进国防建设以及地震预报等行业的发展。
参考文献：
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