袁赟
江西省赣州市第三中学 341000
摘要：相较于初中数学来说，高中数学函数的知识点较为复杂多样，因此学生在学习时难免会遇到各种问题。为了改善这一情况，教师必须培养学生的逻辑思维和解题能力，将多元化解题方法传授给学生。基于此，本篇文章对高中数学函数解题思路多元化的方法进行研究，以供相关人士参考。
关键词：高中数学；函数解题思路；多元化的方法
引言
在高中数学教育中为了引导学生们能够掌握数学函数问题的解题思路，高中数学教师要注重对函数教学策略的优化。高中数学教师要积极开展函数解题思路多元化的课堂教学，引导学生们对函数知识内容进行理解，并能够活用函数知识内容对函数问题进行解决，提高高中学生们的解题能力。
一、高中数学函数解题思路的相关概述
在初中阶段，学生就已经接触过有关函数的学习，但是对于高中函数来讲，初中阶段的函数仍然是比较简单的。另外，从知识难度上来讲，高中函数比初中函数更加具有抽象特征，对学生的理解力的要求也提升到了更高的层次。比如高中函数要求学生掌握一定的限制条件下对两个集合的对应关系进行正确的描述。高中学生的智力虽然与成人基本相同，但是由于生活经验的缺乏，对事物的理解并不全面，在脑海中学生也并没有构建相关的知识架构，很多时候学生在解题过程中都会受到固定思维的限制，进而影响解题效率。因此，在高中函数课堂中，为了提高课堂效率，教师就要锻炼学生掌握函数的相关知识。但是实际情况中，由于学生的理解能力等原因，很多学生对函数的理解并不清楚，在解题过程中，题目给出的限制性条件也并没有认真理解，从而导致了很多学生无法正确解答函数题。
二、高中数学函数多元化解题教学的有效策略
2.1锻炼学生的发散思维
学习抽象的高中数学知识对于大部分学生来说是一件难度很高的事，部分接受能力不强的学生还会排斥数学学习。为了改善这一情况，高中数学教师必须锻炼学生的发散思维和逻辑思维。上文中提到现阶段的高中数学函数教学过程中依旧存在很多问题，并且学生缺乏良好的逻辑思维。而教师选用的教学方式不合理正是引发这些问题的原因。为此，教师应当注重对于学生发散思维的锻炼，和学生进行沟通，了解学生对数学知识的接受情况，从而确保教学方法的合理性。同时，教师还要注重教学内容对学生的启发性，一种函数题目能够适用于多种多样的解题方法，而具有发散思维的学生也能够创造出新型解题方法。
2.2巧妙举--反三，激发学生创新解题思路
在高中数学函数解题中运用多元化思维，教师还要培养学生的创新思维，鼓励学生举--反三。
结合上述的函数问题，学生已经能够利用函数图像解题，之后，教师可以鼓励学生进一步联想其他的图示类型，比如运用平面直角坐标系解题等。通过举--反三，为学生提供不同类型的例题,鼓励学生根据不同例题联想到不同的解题思路。比如:解不等式2<12x-11<6。学生已经画出函数y=12x-11的图像，分析出x的取值范围。之后，教师可以提出:“除了图示，你还能够运用哪些方法解决不等式问题呢?”并给出不等式3<13x-11<9,此时学生可以运用绝对值解题法，这是一种与图示法不同的解题思路，学生需要将不等式分别转换为“3<3r-1<9和-9<3x-1<-3*.计算出x的范围，得到并集，实现解题思路的创新与拓展。
2.3回顾错题并进行教学反思
每个人的知识面都是有限的，所以高中阶段的学生在学习知识时难免会出现各种问题，这是十分正常的。高中学生每天需要处理大量的学习任务，而且高中数学函数的学习难度很高，这就导致学生经常在解题时会遇到各种困难。学生总是在解题时受挫，久而久之就会抵抗学习数学。为此，教师必须引导学生用积极的心态去面对问题，因为解决问题的过程正是学生进步的过程。教师可以通过鼓励学生回顾错题的方式来培养学生反思的习惯。首先，教师应当多多鼓励学生，让学生意识到犯错是一件正常的事，从而积极地面对自身的错误。其次，教师还可以引导学生将自己犯过的错误进行总结，帮助学生了解错误发生的原因并制订具体的解决方案。最后，教师可以根据制订的方案监督学生的完成情况。
2.4引导学生自主对多种解题方法进行探究
高中数学教师在教学的过程中，要引导学生们自主对多种解题方法进行探究与思考，让学生们能够在日常学习函数知识内容时，能够对函数问题进行分析，并思考如何通过多种解法对函数问题进行解决，以强化高中学生们的解题能力，让学生们的函数解题思路不断拓宽。比如，教师在教授《函数与方程》这一章节的知识点时，要提前了解学生的实际认知能力水平以及理解能力，针对“判断函数零点个数”这一知识点展开讲解，促使学生的解题思路朝着多元化的方向发展。判断函数零点个数的方法有以下三种方式:第一，令f(x)=0，求解该方程实根个数，就是函数为零点时的个数;第二，当函数f(x)=0无法进行求解时，此时，学生可以利用零点存在性定理来判断该函数是否存在零点;第三，若f(x)可以写为f(x)=g(x)－h(x)，此时，可以通过作画的形式在同一坐标系中作出y=g(x)和y=h(x)的图像，两个图像的交点就是y=f(x)零点的个数。
结束语
综上所述，高中数学教师开展函数教学时，要注重对函数解题思路多元化的方法进行优化。引导学生们通过函数知识内容的学习与习题练习，能够掌握多元化的函数问题解题思路，提高学生们解决函数问题的能力，促进学生们数学思维能力的发展。
参考文献
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